2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(VI)

上傳人:xt****7 文檔編號:105400332 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):5 大小:93.52KB
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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(VI) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題所給的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.) 1.如果命題“┓p”為真,命題“p∧q”為假,那么(  ) A.q為假 B.q為真 C.p或q為真 D.p或q不一定為真 2. 設(shè)a∈R,則“a>1”是“<1”的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 3.在等比數(shù)列中,則( ) A

2、 B C D 4、對于任意實數(shù)a、b、c、d,命題①;② ③;④;⑤.其中真命題的個數(shù)是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 5.若焦點在x軸上的橢圓的離心率為,則n=( ) A. B. C. D. 6.在等差數(shù)列中,已知,那么它的前8項和S8等于 ( ) A 12

3、 B 24 C 36 D 48 7.在△ABC中,已知a=1,b=,A=30°,B為銳角,那么角A,B,C的大小關(guān)系為 (  ). A.A>B>C B.B>A>C C.C>B>A D.C>A>B 8、若a、b為實數(shù), 且a+b=2, 則3a+3b的最小值為 ( ) A.18 B.6 C.2 D.2 9、若數(shù)列中,=43-3n,取得最大值

4、時的n=( ) A.13 B.14 C.15 D.14或15 10.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,若a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a,則cos B等于 (  ). A. B. C. D. 11.在△ABC中,A=60°,c=2,且△ABC的面積為,則a的長為( ) A.

5、 B.3 C. D.7 12.設(shè)雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(  ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中的橫線上) 13.命題“?x∈[-2,3],-1

6、F2=90°,則△F1PF2的面積為________. 16已知不等式kx2-2x+6k<0 (k≠0),若不等式的解集為?,則k的取值范圍為 三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 17.設(shè)變量x,y滿足約束條件求z=4x+2y的最大值? 18. 求與雙曲線-=1有公共焦點,且過點(3,2)的雙曲線的標準方程.. 19.已知函數(shù)f(x)=-3x2+a(6-a)x+c. (1)當c=19時,解關(guān)于a的不等式f(1)>0. (2)若關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集是(-1,

7、3),求實數(shù)a,c的值. 20.已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60,且a6為a1和a21的等比中項. (1)求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn; (2)若數(shù)列{bn}滿足bn=n(n+2),求數(shù)列{}的前n項和Tn. 21.在中,分別是角的對邊,且. (1)求角B的大?。? (2)若,求的面積. 22.已知橢圓:,動直線:; 問: ⑴為何值時,與相交;, ⑵若與相交于兩點,且,求的方程。 答案: 題號 1 2 3 4 5 6

8、7 8 9 10 11 12 總分 答案 D A A A B D C B B B A D 13.?x∈[-2,3],x≤-1或x≥3 14. 15. 1 16. 解得k≥. 三、解答題 17.解析 畫出可行域如圖中陰影部分所示,目標函數(shù)z=4x+2y可轉(zhuǎn)化為y=-2x+, 作出直線y=-2x并平移,顯然當其過點A時縱截距最大. 解方程組得A(2,1),∴zmax=10. 18. ∵雙曲線-=1的焦點為(±2,0), ∴設(shè)所求雙曲線方程為:-=1, 又點(3,2)在雙曲線上, ∴-=1,解得a2=

9、12或30(舍去), ∴所求雙曲線方程為-=1. 19.解:(1)由已知有:f(1)=-3+a(6-a)+19>0, 即a2-6a-16<0,解得:-2<a<8. 所以不等式的解集為:(-2,8).(6分) (2) 由關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集是 (-1,3)可知:-1,3是關(guān)于x的方程3x2-a(6-a)x-c=0的兩個根,則有 解得:a=3±,c=9.(12分) 20解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d, 則 解得 ∴an=2n+3, Sn==n(n+4). (2)bn=n(n+2)(n∈N+). ∴==(-). Tn=(1-+-+…+-)=(--)=. 21.解:(1)法一:由正弦定理得 將上式代入已知 即 即 ∵ ∵ ∵B為三角形的內(nèi)角,∴. 法二:由余弦定理得 將上式代入 整理得 ∴ ∵B為三角形內(nèi)角,∴ (2)將代入余弦定理得 , ∴ ∴. 22.解:?、?由 消去 得 , 由 當時, 直線與橢圓相交. ⑵ 設(shè) , (*) 由⑴可知 代入(*)式 得

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