2022年高二數(shù)學下學期期末考試試題 理（答案不全）

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1、2022年高二數(shù)學下學期期末考試試題 理（答案不全） 考試時間：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題（12小題，每小題5分，共60分 ） 1.設復數(shù)z滿足（1-i）z=2 i，則z= （ ） A． -1+i B．-1-i C． 1+i D．1-i 2.5名運動員爭奪3項比賽冠軍（每項比賽無并列冠軍），獲得冠軍的可能種數(shù)為：（ ） A． B． C． D． 3.若S1＝，S2＝，S3＝，則S1，S2，S3的大小關系為(　　) A.S1<

2、S22）等于： A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 6．已知（1+ɑx）(1+x)5的展開式中x2的系數(shù)為5，則ɑ= A. -4 B. -2 C. -1 D. 0

3、 7．從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有： A．210種 B．420種 C．630種 D．840種 8．某考察團對全國10大城市職工的人均平均工資與居民人均消費進行統(tǒng)計調查, 與具有相關關系,回歸方程 (單位:千元),若某城市居民的人均消費額為7.5千元,估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為（ ） A. 66% B. 72.3% C. 75% D. 83% 9．若，則等于 （ ） A．－2

4、 B．－4 C．2 D．0 10.已知拋物線，和拋物線相切且與直線平行的的直線方程為 （ ） A． B． C． D． 11.曲線與坐標軸所圍成圖形面積是(　 　) A．4　　　　 B．2　　　 C．3　　　　 D． 12.已知函數(shù)有極大值和極小值，則的取值范圍為(　　) A．－12 B．－36 C．－1或2 D．－3或6 二、填空題（4個小題，每小題5分，共20分） 13．已知正態(tài)分布總體落在區(qū)間（0.2，+∞）的概率為0.5，那么相應的正態(tài)

5、曲線f(x)在x= 時達到最高點. 14．某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9。她連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響.有下列結論： ①他第3次擊中目標的概率是0.9； ②他恰好擊中目標3次的概率是； ③他至少擊中目標1次的概率是； ④他擊中目標2次的概率是0.81. 其中正確結論的序號是 （寫出所有正確結論的序號） 15.函數(shù)f(x)＝x3－x2－3x－1的圖象與x軸的交點個數(shù)是________． 16.定積分___________． 三、解答題 （共70分） 17．(10分)復數(shù)，． （1）為何值時，是純

6、虛數(shù)？取什么值時，在復平面內對應的點位于第四象限？ （2）若（）的展開式第3項系數(shù)為40，求此時的值及對應的復數(shù)的 值． 18.（12分）已知展開式中的所有二項式系數(shù)和為512， （1）求展開式中的常數(shù)項； （2）求展開式中所有項的系數(shù)之和。 20．12分） 某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學校學生會的干部競選． （1）設所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望； （2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率． 21.（12分） 為了考察某種中藥預

7、防流感效果，抽樣調查40人，得到如下數(shù)據(jù)：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人。 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立列聯(lián)表； （2）能否在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效？ 參考 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （） 22.（12分）設函數(shù). （1）若在時有極值，

8、求實數(shù)的值和的極大值； （2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍． 三亞市實驗中學xx學年度高二 第二學期期末考試數(shù)學答案（理科） 三、解答題（本大題共6小題，共70分） 17、（10分） 解：（1）且時，即時，是純虛數(shù), 解得，此時復平面內對應的點位于第四象限． （2）的展開式第3項系數(shù)為,化簡得， 或（負，舍去）, ∴此時． 考點：復數(shù)的概念復數(shù)的幾何意義． 18.（1）672（2） 試題分析：（1）由得 。 則第項為 令 故常數(shù)項為 (2) 令，得系數(shù)和為： 考點：二項式定理 19．（1）的增區(qū)間是， ；減區(qū)間是； （2）最小值-18，

9、最大值為2. 試題分析： (I) 令 得 若 則， 故在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù) 若 則，故在上是減函數(shù) (II) 考點：導數(shù)的運用 20．（1）的分布列為 0 1 2 ∴ 。 （2） 試題分析：（1）的所有可能取值為0，1，2． 依題意，得， ， ． ∴的分布列為 0 1 2 ∴ 。 7分 （2）設“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件， 則，， ∴． 故在男生甲被選中的情況下，

10、女生乙也被選中的概率為． 12分 考點：隨機變量的分布列 21． （1）列聯(lián)表 患流感 未患流感 總計 服用中藥 2 18 20 未服用中藥 8 12 20 總計 10 30 40 （2）在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效 【解析】 （1）列聯(lián)表 患流感 未患流感 總計 服用中藥 2 18 20 未服用中藥 8 12 20 總計 10 30 40 ………6分 （2）根據(jù)列聯(lián)表，計算： 所以在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效 12分 考點：獨立性檢驗 22．（1）極大值為（2） 【解析】 (1)∵在時有極值，∴有 又 ∴， ∴ 2分 ∴有 由得， 又∴由得或 由得 ∴在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減 5分 ∴的極大值為 6分 （2）若在定義域上是增函數(shù)，則在時恒成立 ， 需時恒成立， 9分 化為恒成立， ， 為所求。 12分 考點：用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和極值、最值。 .