2022年高二上學(xué)期期中試題 數(shù)學(xué)(缺答案)

上傳人:xt****7 文檔編號:105417940 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):2 大小:27.02KB
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1、2022年高二上學(xué)期期中試題 數(shù)學(xué)(缺答案) 一.選擇題(每小題5分,共60分) 1.若直線的傾斜角為,則 ( ) A.等于0 B.等于 C.等于 D.不存在 2. 過點且垂直于直線的直線方程是 ( ) A. B. C. D. 3. 已知橢圓方程為,那么它的焦距是 ( ) A. 6 B. 3 C. 3 D. 4. 點(4,0)關(guān)于直線的對

2、稱點的坐標是 ( ) A. (-6,8) B. (-8,6) C. (6,8) D. (-6,-8) 5. 以點(2,-1)為圓心且與直線相切的圓的方程為 (  ) A B C D 6. 過點A,且在兩坐標軸上的截距為互為相反數(shù)的直線的方程為 ( ) A. B. C.或 D.或 7. 通過橢圓的焦點且垂直于軸的直線被該橢圓截得的弦長等于 (

3、 ) A. B. 3 C. D. 6 8.橢圓的左右焦點為,一直線過交橢圓于A、B兩點,則的周長為( ) A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 9.(文) 雙曲線的兩條準線將實軸三等分,則它的離心率為 ( )A. B.3 C. D. (理)若雙曲線(a>0,b>0)上橫坐標為的點到右焦點的距離大于它到左準線的 距離,則雙曲線的離心率的取值范圍是

4、 ( ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D.(5,,+∞) 10.設(shè)P是雙曲線上一點,雙曲線的一條漸近線方程為、F2分別是雙曲線的左.右焦點,若,則 ( ) A. 1或5 B. 6   C. 7 D. 9 11.(文)已知橢圓的左.右焦點分別為F1.F2,點P在橢圓上,若PF1PF2,則點P到x軸的距離為

5、 ( ) A. B.3 C. D. (理)已知橢圓的左.右焦點分別為F1.F2,點P在橢圓上,若為直角三角形,則點P到x軸的距離為 ( ) A.或 B. C.或 D. 12. 為雙曲線的右支上一點,,分別是

6、圓和上的點,則的最大值為 ( ) A. B. C. D. 二.填空題(每小題5分,共20分). 13.若直線與直線平行,則等于 . 14.(文)若實數(shù)x、y 滿足約束條件則z=2x+y的最大值為 . (理)若實數(shù)x、y滿足的最大值是 . 15.在直角坐標系中,點A在圓上,點B在直線上.則|AB|的最小值為 . 16.(文)對于橢圓和雙曲線有下列命題:① 橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點;

7、②雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點;③雙曲線與橢圓共焦點;④橢圓與雙曲線有兩個頂點相同.其中正確命題的序號是 . (理)以下關(guān)于圓錐曲線的命題中:①設(shè)A、B為兩個定點,k為非零常數(shù),若||-||=k,則動點P的軌跡為雙曲線;②過定圓C上一定點A做弦AB,O為坐標原點,若,則動點P的軌跡為橢圓;③方程x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓與雙曲線的離心率;④雙曲線和橢圓有相同的焦點.其中正確命題的序號為 . 三.解答題(共90分,其中17題10分,18—22題每題12分). 17.已知直線:,直線經(jīng)過點P(0,1),且到的角為.求 (1)與兩坐標

8、軸圍成的三角形的面積; (2)直線的方程. 18. 橢圓焦點F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),橢圓經(jīng)過點A(2,3). (1)求橢圓方程. (2)若橢圓上一點P到左焦點F1的距離為3,求該點到右準線的距離. 19.(文)已知兩點P(-1,2)、Q(2,-2)及一圓x2+y2=8. (1)求過點Q且與該圓相切的直線方程; (2)當過點P為弦AB的中點時,求弦AB的長. (理)已知兩點P(-1,1)、Q(2,3)及一圓x2+y2=4. (1)求過點Q且與該圓相切的直線方程; (2)當直線AB過點P且被已知圓截得的弦最短時,求弦AB的長. 20. 已知雙曲線的中心在原點,焦點在

9、坐標軸上,離心率為,且過點, (1)求雙曲線方程; (2)若點M(3,m)在雙曲線上,求證:; (3)求:的面積. 21.已知圓:,直線:. (1)若直線與圓相交,求的取值范圍; (2)若直線被圓所截得的弦的中點為P(5,3), 求直線的方程; (3)(只理科學(xué)生做)對(2)中的直線,是否存在常數(shù)b, 使得直線被圓所截得弦的中點落在上,若存在,求出b的值,若不存在,說明理由. 22.(文)已知兩點P(-1,0)、Q(1,0),M是動點,且|PQ|是|MP|與|MQ|的等差中項. (理)已知N是橢圓上任意點,過點N作x軸的垂線,垂足為,M是線段的中點. (1)求點M的軌跡G的方程; (2)M是曲線G上的一點,判斷,,能否構(gòu)成等差數(shù)列. 若能,求出M點的坐標;若不能,請說明理由.

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