《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三部分 題型專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練5 三角函數(shù)與三角形（解答題專(zhuān)項(xiàng)）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三部分 題型專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練5 三角函數(shù)與三角形（解答題專(zhuān)項(xiàng)）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三部分 題型專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練5 三角函數(shù)與三角形（解答題專(zhuān)項(xiàng)）
1.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知sin C+sin(B-A)=sin 2A,A≠.
(1)求角A的取值范圍;
(2)若a=1,△ABC的面積S=,C為鈍角,求角A的大小.
2.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且.
(1)求角A的大小;
(2)若4sin Bsin C=3,試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.
3.在△ABC中,角A
2、,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足4cos C+cos 2C=4cos Ccos2.
(1)求角C的大小;
(2)若=2,求△ABC面積的最大值.
4.已知a=(sin x,cos x+sin x),b=(2cos x,sin x-cos x),f(x)=a·b.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈時(shí),對(duì)任意t∈R,不等式mt2+mt+3≥f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
5.(xx浙江杭州一模,文16)在△
3、ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知cos 2A+=2cos A.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍.
6.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且cos 2A=3cos(B+C)+1.
(1)求角A的大小;
(2)若cos Bcos C=-,且△ABC的面積為2,求a.
題型專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練5 三角函數(shù)與
三角形(解答題專(zhuān)項(xiàng))
1.解:(1)由sin C+sin(B-A)=sin 2A,得sin(B+A)+sin(B-A
4、)=2sin Acos A.
即2sin Bcos A=2sin Acos A.因?yàn)閏os A≠0,所以sin B=sin A.
由正弦定理,得b=a,故A必為銳角.
又0
5、 A=,又0
6、b=2時(shí)取等號(hào).
此時(shí)S△ABC=absin C=ab,其最大值為2.
4.解:f(x)=a·b=2sin xcos x+(cos x+sin x)(sin x-cos x)=sin 2x-cos 2x=2sin.
(1)令-+2kπ≤2x-+2kπ,k∈Z得-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z,
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,k∈Z.
(2)當(dāng)x∈時(shí),≤2x-,所以≤2sin≤2,
因?yàn)閷?duì)任意t∈R,不等式mt2+mt+3≥f(x)恒成立,
所以mt2+mt+3≥f(x)max恒成立,即mt2+mt+3≥2,即mt2+mt+1≥0恒成立.
若m=0,符合條件;若m≠0,則m>0且m2-4
7、m≤0,即0
2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三部分 題型專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練5 三角函數(shù)與三角形（解答題專(zhuān)項(xiàng)）
