2022年高中物理 第四章4.6用牛頓定律解決問題（一）教學(xué)案 新人教版必修1

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1、2022年高中物理 第四章4.6用牛頓定律解決問題（一）教學(xué)案 新人教版必修1 班級________姓名________學(xué)號_____ 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 進(jìn)一步學(xué)習(xí)分析物體的受力情況，能結(jié)合力的性質(zhì)和運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行分析。 2. 知道兩類動力學(xué)問題。 3. 理解應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解答兩類動力學(xué)問題的基本思路和方法。 4. 會應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)知識求解簡單的兩類問題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 應(yīng)用牛頓定律解題的一般步驟。 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 兩類動力學(xué)問題的解題思路。 主要內(nèi)容: 一、動力學(xué)的兩類基本問題 本節(jié)的主要內(nèi)容是在對物體進(jìn)行受力分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用牛頓運(yùn)動

2、定律和運(yùn) 動學(xué)的知識來分析解決物體在幾個(gè)力作用下的運(yùn)動問題。 1．根據(jù)物體的受力情況(已知或分析得出)確定物體的運(yùn)動情況(求任意時(shí)刻的速度、位移等)。其解題基本思路是：利用牛頓第二定律F合=ma求出物體的加速度a；再利用運(yùn)動學(xué)的有關(guān)公式（，， 等）求出速度vt和位移s等。 2．根據(jù)物體的運(yùn)動情況(已知)確定物體的受力情況。其解題基本思路是：分析清楚物體的運(yùn)動情況(性質(zhì)、已知條件等)，選用運(yùn)動學(xué)公式求出物體的加速度；再利用牛頓第二定律求力。 3．無論哪類問題，正確理解題意、把握條件、分清過程是解題的前提，正確分析物體受力情況和運(yùn)動

3、情況是解題的關(guān)鍵，加速度始終是聯(lián)系運(yùn)動和力的紐帶、橋 梁?？僧嫹娇驁D如下： 運(yùn)動學(xué)公式 牛頓第二定律 物體受力情況及其分析 物體運(yùn)動狀態(tài)及其變化 加速度 4．把動力學(xué)問題分成上述兩類基本問題有其實(shí)際重要意義。已知物體受力情況根據(jù)牛頓運(yùn)動定律就可確定運(yùn)動情況，從而對物體的運(yùn)動做出明確預(yù)見。如指揮宇宙飛船飛行的科技工作者可以根據(jù)飛船的受力情況確定飛船在任意時(shí)刻的速度和位置。而已知物體運(yùn)動情況確定物體受力情況則包含探索性的應(yīng)用。如牛頓根據(jù)天文觀測積累的月球運(yùn)動資料，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律就屬于這種探索。 二、應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題的一般步驟

4、 (1)確定研究對象(在解題時(shí)要明確地寫出來)．可根據(jù)題意選某物體(題設(shè)情景中有多個(gè)物體時(shí)尤顯必要)或某一部分物體或幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對象。所選研究對象應(yīng)是受力或運(yùn)動情況清楚便于解題的物體。有的物體雖是涉及對象但受力或運(yùn)動情況不明不能選為研究對象，需要根據(jù)牛頓第三定律轉(zhuǎn)移研究對象分析。比如求物體對地面的壓力，不能選地面為研究對象而選物體為研究對象，求得地面對物體的支持力，再由牛頓第三定律得出物體對地面的壓力與地面對物體的支持力大小相等方向相反。 (2)全面分析研究對象的受力情況，正確畫出受力示意圖?？梢园戳Φ男再|(zhì)——重力、彈力、摩擦力、其他力的次序分析物

5、體所受各個(gè)力的大小和方向；再根據(jù)力的合成知識求得物體所受合力的大小和方向。也可以根據(jù)牛頓第二定律F合=ma，在加速度a的大小方向已知或可求時(shí)，確定合力F合的大小和方向。牛頓運(yùn)動定律研究的對象是質(zhì)點(diǎn)或可以看成質(zhì)點(diǎn)的物體，因此畫示意圖時(shí)，可以用一方塊一圓圈或一個(gè)點(diǎn)表示物體，各力作用點(diǎn)畫在一個(gè)點(diǎn)(如方塊中心或圓圈中心)上。各力方向一定要畫準(zhǔn)，力線段的長短要能定性地看出力大小的不同。 (3)全面分析研究對象的運(yùn)動情況，畫出運(yùn)動過程示意簡圖(含物體所在位置、速度方向、加速度方向等)。特別注意：若所研究運(yùn)動過程的運(yùn)動性質(zhì)、受力情況并非恒定不變時(shí)，則要把整個(gè)運(yùn)動過程分成幾個(gè)不同的運(yùn)動階段詳細(xì)

6、分析。每個(gè)階段是一種性質(zhì)的運(yùn)動。要弄清楚各運(yùn)動階段之間的聯(lián)系(如前一階段的末速度就是后一階段的初速度等)。 (4)利用牛頓第二定律(在已知受力情況時(shí))或運(yùn)動學(xué)公式(在運(yùn)動情況已知時(shí))求出加速度。 (5)利用運(yùn)動學(xué)公式(在受力情況已知時(shí))或牛頓運(yùn)動定律(在運(yùn)動情況已知時(shí))進(jìn)一步解出所求物理量。注意：在求解過程中，要選準(zhǔn)公式、正確運(yùn)算、簡潔、規(guī)范。要先求出所求物理量的文字表達(dá)式再代人數(shù)字進(jìn)行計(jì)算。各量統(tǒng)一用國際單位制單位。各已知量的單位不必一一定出，在數(shù)字后面直接寫上所求量的國際單位制單位即可。 (6)審查結(jié)果是否合理或深入探討所得結(jié)果的物理意義、內(nèi)涵及外

7、延等。 圖3-2-4 【例一】風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中可產(chǎn)生水平方向的、大小可以調(diào)節(jié)的風(fēng)力，先將一套有小球的細(xì)桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑，如圖3-2-4所示 （1）當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上勻速運(yùn)動，這時(shí)所受風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿的動摩因數(shù). （2）保持小球所示風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37o并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s的時(shí)間為多少（sin370=0.6,cos370=0.8） 【解析】（1）設(shè)小球所受的風(fēng)力為F，支持力為FN、摩擦力為Ff、小球質(zhì)量為m，作小球受力圖，如圖3-2-5所示，當(dāng)桿水平固定，即θ=0時(shí)

8、，由題意得： 圖3-2-5 F=μmg ∴μ=F/mg =0.5mg/mg=0.5 （2）沿桿方向，由牛頓第二定律得： Fcosθ+mgsinθ-Ff =ma ① 在垂直于桿的方向，由共點(diǎn)力平衡條件得： FN+Fsinθ-mgcosθ=0 ② 又： Ff =μN(yùn) ③ 聯(lián)立①②③式解得： a== 將F=0.5 mg代入上式得a=g ④ 由運(yùn)動學(xué)公式得：s=at2

9、 ⑤ 由④⑤得： t== 【答案】 【點(diǎn)撥】當(dāng)物體有沿斜面的加速度時(shí)，我們建立沿斜面和垂直斜面的直角坐標(biāo)系，然后將沒有在這兩個(gè)方向的力沿著兩個(gè)方向正交分解，且沿斜面方向一定有∑Fx=max，而沿垂直斜面的方向有∑Fy=0，（即一對平衡力），然后聯(lián)立求解可得. 【例二】蹦床是運(yùn)動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運(yùn)動項(xiàng)目.一個(gè)質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面 5.0 m高處.已知運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2 s.若把在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對運(yùn)動員的作用力當(dāng)作恒力處理

10、，求此力的大小.（g=10 m/s2） 【解析】本題知道了物體的運(yùn)動情況，應(yīng)先由運(yùn)動學(xué)的知識求出加速度，再由牛頓第二定律求力的大小.選向上的方向?yàn)檎较?，則運(yùn)動員自由下落觸網(wǎng)時(shí)速度為v1=- =-8m/s（方向向下）， 離網(wǎng)時(shí)速度為v2= =10m/s（方向向上），由加速度的定義得：15m/s2 由牛頓第二定律得：F-mg=ma可得：F=mg+ma=1.5×103 N. 【答案】1.5×103 N 【點(diǎn)撥】用牛頓第二定律解決力和運(yùn)動的關(guān)系的問題，先要分析物體的受力情況和運(yùn)動情況，并弄清楚是已知物體的受力情況還是已知物體的運(yùn)動情況，但不管是哪一類問題，首先要解決物體的加速度，在這里

11、加速度起著橋梁的作用【例一】一個(gè)質(zhì)量m=10kg的物體，在五個(gè)水平方向的共點(diǎn)力作用下靜止在摩擦因數(shù)u=0．4的水平面上，當(dāng)其中F3=100N的力撤消后，求物體在2s末的速度大小、方向和這 2s內(nèi)的位移。取g=10m／s2。 課堂訓(xùn)練： 圖3-6-5 v 1.xx山東,19直升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子，如圖3-6-5所示.設(shè)投放初速度為零．箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運(yùn)動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài).在箱子下落過程中．下列說法正確的是（ ） A.箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力 B.箱子剛從飛機(jī)上投下時(shí)，箱內(nèi)物體受到的支持力

12、最大 C.箱子接近地面時(shí)，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時(shí)大 D.若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來” 【答案】C 2.xx年四川，18一物體沿固定斜面從靜止開始向下運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t0滑至斜面底端。已知在物體運(yùn)動過程中物體所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機(jī)械能，則如圖3-6-6所示中可能正確的是 圖3-6-6 F O t t0 A． s O t t0 C． v O t t0 B． E O t t0 D． 【答案】AD 3.xx廣東，1伽利略在

13、著名的斜面實(shí)驗(yàn)中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實(shí)驗(yàn)觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有 A．傾角一定時(shí)，小球在斜面上的位移與時(shí)間成正比 B．傾角一定時(shí)，小球在斜面上的速度與時(shí)間成正比 C．斜面長度一定時(shí)，小球從頂端滾到底端時(shí)的速度與傾角無關(guān) D．斜面長度一定時(shí)，小球從頂端滾到底端所需的時(shí)間與傾角無關(guān) 【解析】從伽利略斜面實(shí)驗(yàn)中觀察和邏輯推理可知物體沿光滑斜面滾下是勻加速直線運(yùn)動.a=gsinθ，= gsinθt2，位移與時(shí)間不是正比，所以A錯(cuò)誤；v=at= gsinθt，速度與時(shí)間正比，即B選項(xiàng)正確；物體從光滑斜面下滑機(jī)械能守恒，斜面長度一定但斜面傾角不同，

14、則物體下滑到底端的速度應(yīng)不同，所以C錯(cuò)誤；從= gsinθt2可知當(dāng)斜面長度S一定時(shí)，時(shí)間t與傾角θ有關(guān)系，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 圖3-6-7 【答案】B 4.xx寧夏，20一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動，小球通過細(xì)繩與車頂相連.小球某時(shí)刻正處于圖3-6-7所示狀態(tài)。設(shè)斜面對小球的支持力為N，細(xì)繩對小球的拉力為T，關(guān)于此時(shí)刻小球的受力情況，下列說法正確的是 A.若小車向左運(yùn)動，N可能為零 B.若小車向左運(yùn)動，T可能為零 C.若小車向右運(yùn)動，N不可能為零 D.若小車向右運(yùn)動，T不可能為零 【答案】AB 課后作業(yè)： 1.xx全國I， 15如

15、圖3-6-8所示，一輛有動力驅(qū)動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連，設(shè)在某一段時(shí)間內(nèi)小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時(shí)間內(nèi)小車可能是 圖3-6-8 A.向右做加速運(yùn)動 B.向右做減速運(yùn)動 C.向左做加速運(yùn)動 D.向左做減速運(yùn)動 【解析】彈簧壓縮，小球受向右的彈力，由牛頓第二定律可知，小球的加速度必向右，因此小球可能向右加速或向左減速，故B、C錯(cuò)誤，A、D正確. 【答案】AD 2．某航空公司的一架客機(jī)在正常航線上作水平飛行時(shí)，由于突然受到強(qiáng)大垂直于飛機(jī)的氣流的作用，使飛機(jī)在10 s內(nèi)高度下降1700 m，

16、使眾多未系安全帶的乘客和機(jī)組人員受到傷害，如果只研究飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動，且假定這一運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，試計(jì)算并說明： （1）飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？方向怎樣？ （2）安全帶對乘客的作用力是其重力的多少倍？（g取10 m／s2 ） （3）未系安全帶的乘客，相對于機(jī)艙向什么方向運(yùn)動？最可能受到傷害的是人體什么部位？ （注：飛機(jī)上乘客所系的安全帶是固定連接在飛機(jī)座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機(jī)座椅連為一體） 【解析】（1）飛機(jī)原先是水平飛行，由于垂直氣流的作用，飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)得， 將h=1700m，t=10s代入

17、 得a=34m/s2，方向豎直向下. （2）乘客受到重力和安全帶的拉力作用，由牛頓第二定律得F+G=ma，又a=3.4g 解得 F＝2.4G . （3）若乘客未系安全帶，飛機(jī)向下的加速度為34m/s2，人向下的加速度為10m/s2（重力加速度），飛機(jī)向下的加速度大于人的加速度，所以人對機(jī)艙將向上運(yùn)動，會使頭部受到嚴(yán)重傷害. 【答案】(1)a=34m/s2，方向豎直向下；（2）2.4倍；（3）人對機(jī)艙將向上運(yùn)動，會使頭部受到嚴(yán)重傷害. 3.xx江蘇,15如圖3-6-4所示直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1＝450.直升

18、機(jī)取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a=1.5 m/s2時(shí)，懸索與豎直方向的夾角θ2＝140.如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，謀求水箱中水的質(zhì)量M。（取重力加速度g=10 m/s2；sin140=0.242；cos 140=0.970） 圖3-6-4 【考點(diǎn)】牛頓第二定律、正交分解 【解析】直升機(jī)取水，水箱受力平衡 T1sinθ1－f=0 ① T1cosθ1－mg=0 ② 由①②得f=mgtanθ1③ 直升機(jī)返回，由牛頓第二定律 T2sinθ2－f=(m+M)a ④ T2sinθ2－(

19、m+M)g=0 ⑤ 由④⑤得，水箱中水的質(zhì)量 M=4.5×103kg. 【答案】M=4.5×103kg. 【點(diǎn)撥】正交分解法廣泛地運(yùn)用于整個(gè)經(jīng)典力學(xué)中，是高考中的熱點(diǎn)，也是用牛頓第二定律解題的最基本的方法，正交分解的宗旨是為了更好地、更簡單的求合力，簡單地說，物體在哪個(gè)方向有加速度，就在哪個(gè)方向求合外力，哪個(gè)方向平衡或勻速運(yùn)動，哪個(gè)方向的合外力就為零. 讀材料：我國古代關(guān)于力和運(yùn)動的知識 在我國古代著作中，對于力和運(yùn)動問題，已有一定的認(rèn)識。遠(yuǎn)在春秋時(shí)期成書的《考工記》就有這樣的記載：“馬力既竭，輔猶能一取也。”就是說，馬已停止用力，車還能向前走一段距離

20、。這里雖然沒有得出慣性的概念，但是已經(jīng)注意到了慣性現(xiàn)象。 在《墨經(jīng)》里，還給力下了一個(gè)明確的定義。在《經(jīng)上》第21條里說：“力，形之所以奮也”。這里的“形”就是“物體”， “奮”字在古籍中的意思是多方面的，像由靜到動、動而愈速、由下上升等都可以用“奮”字。經(jīng)文的意思是說，力是使物體由靜而動、動而愈速或由下而上的原因。在〈經(jīng)說〉里又說：“力，重之謂”這說明物重，是力的一種表現(xiàn)。從這條經(jīng)文來看，的確可以說我們的祖先在xx多年以前，已經(jīng)對力和運(yùn)動之間的關(guān)系，開始了正確的觀察和研究。 東漢王充所著《論衡》一書《狀留篇》中有這樣一段話： “且圓物投之于地，東西南北無之不可，策杖叩動，才微輒停。方物集地，一投而止，及其移徙，須人動舉”就是說，圓球投在地上，它的運(yùn)動方向，或東或西或南或北是不一定的，但是不論向哪方向運(yùn)動，只要用手杖加上一個(gè)微小的力量，就會停止運(yùn)動；方的物體投在地上就會靜止，必須人用力才能使它發(fā)生位移。這里說明了力是物體運(yùn)動變化的原因，也說明了物體的平衡和它的基底的關(guān)系，王充還提出：“車行于陸，船行于溝，其滿而重者行遲，空而輕者行疾”這段話說明了在一定的外力作用下，質(zhì)量越大的物體運(yùn)動狀態(tài)的改變就越困難。