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1、中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題16 概率(含解析)
1. 一個盒子裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球,現(xiàn)從中任取2個球,則取到的是一個紅球、一個白球的概率為( )
A. B. C. D.
2. 小球在如圖所示的地板上自由滾動,并隨機停留在某塊正方形的地磚上,則它停在白色地磚上的概率是 ?。?
3. 小明和小華參加社會實踐活動,隨機選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調(diào)查”其中一項,那么兩人同時選擇“參加社會調(diào)查”的概率為( ?。?
A. B. C. D.
4. 現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,每枚骰子的六個面上都分別標(biāo)有數(shù)字、、、、、.同時投擲這兩枚骰子,以朝上一面所
2、標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果,那么所得結(jié)果之和為的概率是
5. 在課外實踐活動中,甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率,其實驗次數(shù)分別為10次、50次、100次,200次,其中實驗相對科學(xué)的是( ?。?
A.甲組 B.乙組 C.丙組 D.丁組
6. 某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成,每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個,只有當(dāng)三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同,才能將鎖打開,如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個數(shù)字,那么一次就能打開該密碼的概率是( )
A、
3、 B、 C、 D、
7. 數(shù)學(xué)老師將全班分成7個小組開展小組合作學(xué)習(xí),采用隨機抽簽法確定一個小組進行展示活動。則第3小組被抽到的概率是( )
A. B. C. D.
8. 從分別標(biāo)有數(shù)﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七張沒有明顯差別的卡片中,隨機抽取一張,所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是( )
A. B. C. D.
9. 一個不透明布袋里裝有1個白球、2個黑球、3個紅球,它們除顏色外均相同.從中任意摸出一個球,則是紅球的概率為
4、( ?。?
A. B. C. D.
10. 質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù),擲兩次骰子,得到向上一面的兩個點數(shù),則下列事件中,發(fā)生可能性最大的是( )
A.點數(shù)都是偶數(shù) B.點數(shù)的和為奇數(shù)
C.點數(shù)的和小于13 D.點數(shù)的和小于2
參考答案
1.【考點】列表法與樹狀圖法.
【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取到的是一個紅球、一個白球的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
【解答】解:畫樹狀圖得:
∵共有20種等可能的結(jié)果,取到的是一個紅球、一個白球的有12種情況,
∴取到的是一個紅球、一個白球的概率為: =.
故選C.
【
5、點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.注意此題是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
2.【考點】幾何概率.
【分析】先求出瓷磚的總數(shù),再求出白色瓷磚的個數(shù),利用概率公式即可得出結(jié)論.
【解答】解:∵由圖可知,共有5塊瓷磚,白色的有3塊,
∴它停在白色地磚上的概率=.
故答案為:.
【點評】本題考查的是幾何概率,熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵.
3.【考點】列表法與樹狀圖法.
【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù),找出小明、小華兩名學(xué)生參加社會實踐活動的情況數(shù),即可求出所求的概率;
【解答】解:解:可能出現(xiàn)的結(jié)果
小明
打掃社區(qū)衛(wèi)生
打掃社區(qū)衛(wèi)生
6、
參加社會調(diào)查
參加社會調(diào)查
小華
打掃社區(qū)衛(wèi)生
參加社會調(diào)查
參加社會調(diào)查
打掃社區(qū)衛(wèi)生
由上表可知,可能的結(jié)果共有4種,且他們都是等可能的,其中兩人同時選擇“參加社會調(diào)查”的結(jié)果有1種,
則所求概率P1=,
故選:A.
【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
4. 答案:C
解析:投擲這兩枚骰子,所有可能共有36種,其中點數(shù)之和為9的有(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)共4種,所以,所求概率為:。
5.【考點】模擬實驗.
【分析】大量反復(fù)試驗時,某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近,這個常數(shù)就叫做事件概
7、率的估計值.
【解答】解:根據(jù)模擬實驗的定義可知,實驗相對科學(xué)的是次數(shù)最多的丁組.
故選:D.
【點評】考查了模擬實驗,選擇和拋硬幣類似的條件的試驗驗證拋硬幣實驗的概率,是一種常用的模擬試驗的方法.
6.[難易] 較易
[考點] 概率問題
[解析] 根據(jù)題意可知有10種等可能的結(jié)果,滿足要求的可能只有1種,所以P(一次就能打該密碼)=
[參考答案] A
7. 答案:A
考點:考查概率的求法。
解析:共7個小組,第3小組是1個小組,所以,概率為
8.【考點】概率公式;絕對值.
【分析】由標(biāo)有數(shù)﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七張沒有明顯差別的卡片中,隨機抽取
8、一張,所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的有4種情況,直接利用概率公式求解即可求得答案.
【解答】解:∵標(biāo)有數(shù)﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七張沒有明顯差別的卡片中,隨機抽取一張,所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的有4種情況,
∴隨機抽取一張,所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是:.
故選D.
【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意找到絕對值不小于2的個數(shù)是關(guān)鍵.
9.【考點】概率公式.
【分析】讓紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率.
【解答】解:1個白球、2個黑球、3個紅球一共是1+2+3=6個,從中任意摸出一個球,則摸出的球是紅球的概率是3÷6=.
故選:C.
【點評】考查了概率公式,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
10.【考點】列表法與樹狀圖法;可能性的大?。?
【分析】先畫樹狀圖展示36種等可能的結(jié)果數(shù),然后找出各事件發(fā)生的結(jié)果數(shù),然后分別計算它們的概率,然后比較概率的大小即可.
【解答】解:畫樹狀圖為:
共有36種等可能的結(jié)果數(shù),其中點數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9,點數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18,點數(shù)和小于13的結(jié)果數(shù)為36,點數(shù)和小于2的結(jié)果數(shù)為0,
所以點數(shù)都是偶數(shù)的概率==,點數(shù)的和為奇數(shù)的概率==,點數(shù)和小于13的概率=1,點數(shù)和小于2的概率=0,
所以發(fā)生可能性最大的是點數(shù)的和小于13.
故選C.