八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 魯教版五四制

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 魯教版五四制 一、選擇題:(本大題共10小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)涂在答題卡上.). 1、 函數(shù)y=-3x2-1圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是(  ). A. (0,-1) B.(1,0) C. (0,1) D.(-1,0) 2、將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是(  ). A. y=(x-2)2-3 B. y=(x+2)2-3 C.y=(x-2)2+3 D. y=(x+2)2+3 3、下列命題中,錯(cuò)誤的是( ). A.弦的垂直平

2、分線必經(jīng)過(guò)圓心 B.弦的中點(diǎn)和弦所對(duì)弧中點(diǎn)的連線垂直于弦 C. 垂直于弦的直徑必平分該弦 D. 平分弦的直徑必垂直于該弦 4、直徑為10cm的中,弦AB=5cm,則弦AB所對(duì)的圓周角是(? ?). A.30° B.60° C.60°或120° D. 30°或150° 5、對(duì)于拋物線y=,有下列結(jié)論:①拋物線的開(kāi)口向下; ②對(duì)稱軸為直線x=1;③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3);④當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減?。? 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(??). A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè) 6、如右圖,△ACD和△ABE都內(nèi)接于同一個(gè)圓

3、(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)圓上),則∠ADC+∠AEB+∠BAC的度數(shù)為( ). A.90° B.180° C.270° D.360° 7、一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系中大致的圖象可能是(???). A. B. C. D. 8、若,,為二次函數(shù)y=-x2-4x+5的圖象上的三點(diǎn),則的大小關(guān)系是(? ?). A、y3<y1<y2 B、y3<y2<y1 C、y1<y2<y3 D、y2<y1<y3 9、如圖,在Rt△ABC中,

4、 ∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以點(diǎn)C為圓心,CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D,則AD的長(zhǎng)為(????). A. ?。拢 。茫 。模? 10、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論: ①;②;③;④, 其中,正確的個(gè)數(shù)有(???). A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)     第Ⅱ卷(非選擇題共90分) 二、填空題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分) 11、直線y=2x1與拋物線y=x2的公共點(diǎn)坐標(biāo)是___________. 

5、 12、如果函數(shù)是二次函數(shù),那么k的值是_______. 13、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、,則它的外接圓半徑為_(kāi)_______. 14、從圓外一點(diǎn)向半徑為7的圓作切線,已知切線長(zhǎng)為24,從這點(diǎn)到圓的最短距離為_(kāi)________. 15、如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B,并與⊙O的切線CD分別相交于C、D,已知PA=9cm,則△PCD的周長(zhǎng)等于_________cm. 16、如圖,將沿弦AB折疊,使弧AB經(jīng)過(guò)圓心O,則∠OAB=__________度. 15題圖 16題圖 17題圖

6、 . O P A x y y=x B 17、圖(1)是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2m,水面寬4m,.如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系,則拋物線的關(guān)系式是______________________. 18、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P 的圓心坐標(biāo)是(3,a)(a>0),半徑為3,函數(shù)y=x的圖象被⊙P 截得的弦AB的長(zhǎng)為,則a的值是_________.? 三、解答題:(共66分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 19、(10分)已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0)、B(1,0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn) C(2,8).

7、   (1)求該拋物線的解析式; (2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo). 20、(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)M在⊙O上,MD恰好經(jīng)過(guò)圓心O,連接MB. (1)若CD=16,BE=4,求⊙O的直徑. (2)若∠M=∠D,求∠D的度數(shù). A M Q P N 21、(10分)如圖,公路MN與公路PQ在點(diǎn)P處交匯,且∠QPN=30°,在公路PQ上的點(diǎn)A處有一所中學(xué),AP=160m.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周?chē)?00m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校是否受到噪

8、音影響?說(shuō)明理由;如果受影響,且知拖拉機(jī)的速度為18km/h,那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多少秒? 22、(10分)某種商品的進(jìn)貨單價(jià)為40元,若按每個(gè)50元的價(jià)格出售,則能賣(mài)出50個(gè);若銷售單價(jià)每上漲1元,則銷量就減少1個(gè). (1)設(shè)銷售單價(jià)上漲x元,獲得的利潤(rùn)為y元,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少? 23、(12分)如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為BE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交BC于F

9、,AC=FC. (1)求證:AC是⊙O的切線. (2)已知圓的半徑R=5,EF=3,求DF的長(zhǎng). 24、(14分)已知△ABC中,邊BC的長(zhǎng)與BC邊上的高的和為20. (1)寫(xiě)出△ABC的面積y與BC的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出面積為48時(shí)BC的長(zhǎng). (2)當(dāng)BC多長(zhǎng)時(shí),△ABC的面積最大?最大面積是多少? (3)當(dāng)△ABC的面積最大時(shí),是否存在其周長(zhǎng)最小的情形?如果存在,請(qǐng)說(shuō)明理由,并求出其最小周長(zhǎng);如果不存在,請(qǐng)給與說(shuō)明. 一、選擇題:ABDDC BCAAB 二、填

10、空題: 11、(1,1) 12、0 13、 14、18 15、18 16、30 17、y=-x2 18、3+ 三、解答題 19、解:(1)根據(jù)題意設(shè),, ; 即:或, (2)由(1)可知對(duì)稱軸:直線,頂點(diǎn)坐標(biāo). 20、(1)根據(jù)垂徑定理得:,列方程解得半徑為10,直徑為20。 (2)設(shè),根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角為圓心角的一半得,在中,,解得,所以。 21、解:學(xué)校受到噪音影響.理由如下: 作于H,如圖,,, , 而, 拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校受到噪音影響, 以點(diǎn)A為圓心,為半徑作交MN于B、C,如圖, , ,

11、 在中,,, , , 拖拉機(jī)的速度, 拖拉機(jī)在線段BC上行駛所需要的時(shí)間(秒), 學(xué)校受影響的時(shí)間為24秒. 22、解:(1)售價(jià)為(50+x)元,最大利潤(rùn)為y元, 由題意知y=(50+x-40)?(50-x), 化簡(jiǎn)得:y=-x2+40x+500,(0<x<50,x∈N*), 故此題應(yīng)填:y=-x2+40x+500,(0<x<50,x∈N*). 故答案為: y= -x2+40x+500,(0<x<50,x∈N*). (2)因?yàn)閥=-(x-20)2+900, 所以當(dāng)x=20時(shí),y有最大值900,即售價(jià)為70元時(shí),獲得最大利潤(rùn),是900元。 23、(1)如圖所示,連接

12、、。因?yàn)闉榈南掳雸A弧的中點(diǎn),所以,故。又因?yàn)椋?。因?yàn)?,所以。又因?yàn)?,故,所以,即,所以,又因?yàn)槭堑陌霃?,所以是的切線。 (2)因?yàn)閳A的半徑,,所以。在中,因?yàn)?,,所以? 24、(1)由題意得,,當(dāng)時(shí),,解得,。所以,當(dāng)面積為時(shí),的邊長(zhǎng)為或。 (2)因?yàn)?,所以?dāng)時(shí),。 (3)當(dāng)面積最大時(shí),存在其周長(zhǎng)最小的情形。由(2)可知的面積最大時(shí),,邊上的高也為。如圖所示,過(guò)點(diǎn)作直線平行于,作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),連接交直線與點(diǎn),再連接,。則由對(duì)稱性可知,,所以,當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí),的周長(zhǎng);當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),即點(diǎn)與重合,此時(shí)的周長(zhǎng)。所以當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí),的周長(zhǎng)最小。因?yàn)?,所以,即的周長(zhǎng)為。綜上所述,當(dāng)面積最大時(shí),存在其周長(zhǎng)最小的情形,最小周長(zhǎng)為。

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