七年級數(shù)學上冊 扇形統(tǒng)計圖教案 北師大版

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1、七年級數(shù)學上冊 扇形統(tǒng)計圖教案 北師大版 教學設計思想 在小學已學過一些統(tǒng)計知識，并把扇形統(tǒng)計圖作為選學內容，因此教師可以組織學生選擇一個全班感興趣的問題展開討論，讓學生收集數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計圖表展示數(shù)據(jù)，并作出決策。新課程標準下的教學設計應全面貫徹六大基本理念，本節(jié)課突出生動有趣的特點，學習方式多樣化，讓學生成為課堂的主 教學目標 知識與技能 1．從現(xiàn)實生活中收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、體會數(shù)據(jù)在生活中的作用． 2．掌握扇形統(tǒng)計圖的特點，并能從中獲取有用的信息，作出決策． 過程與方法 1．通過收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出決策，發(fā)展數(shù)感和統(tǒng)計觀念． 2．體會扇形統(tǒng)計圖所反映

2、出來的整體與部分的關系，從中盡可能多地獲取信息． （三）情感與價值觀要求． 通過觀察、操作、推理、想象獲取豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗．提高數(shù)學活動的能力． 教學重點 1．了解扇形統(tǒng)計圖的意義； 2．能夠根據(jù)一些信息完成扇形統(tǒng)計圖． 教學難點 從扇形統(tǒng)計圖中獲得盡可能多的信息． 教學方法 合作交流—師生互動法． 由于學生已經(jīng)學習過一些統(tǒng)計圖表的知識，所以教師可根據(jù)情況收集本班的數(shù)據(jù)或選擇一個全班感興趣的話題，團結合作，交流、用統(tǒng)計圖表來表示數(shù)據(jù)，得出信息，作出結論． 教具準備 投影片四張 第一張：（記作§6．3 A）光明中學扇形統(tǒng)計圖． 第二張：（記作§6．3 B）地球陸地面

3、積分布統(tǒng)計圖 第三張：（記作§6．3 C）想一想． 第四張：（記作§6．4 D）做一做． 教學過程 Ⅰ．創(chuàng)設問題情景，引入新課 ［師］現(xiàn)代社會提倡資源共享．我們班有同學提議：大部分同學家里有很多有意義，有價值的書，如果能拿來和同學共享是再好不過的事．所以想辦一個圖書角．同時，班委決定也可以用班費購買一些有意義的書．為了滿足大部分同學的需求，決定購買科技類，中外名著、課程同步輔導類等書籍．但不知有多少同學喜歡科技類？多少同學喜歡中外名著？多少同學喜歡課程同步輔導？或其他讀物？如果老師按排你去購買書籍，盡量滿足同學們的需求，你會如何去購書呢？ （可以讓同學們進行討論、交流，在此過程中體

4、會到數(shù)據(jù)能幫助我們作出決策） ［生］要想讓同學們盡可能的滿意，我必須先做一個調查．看咱們班喜歡科技類，中外名著類，同步輔導類或其他的各有多少人，這些人在全班各占多大的比例，只要按這個比例去購買書籍，我想大部分同學都會滿意的． ［師］我們謝謝這位同學，他為大家服務的意識很強，想到了用數(shù)據(jù)來解決這個問題． 實際上，在我們的生活中，好多事情要作出合理、正確的決策，都需要收集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可以幫助我們了解周圍的世界． 同學們可打開這一章的章頭圖，它呈現(xiàn)了世界人口和世界各大洲面積的有關數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)可以使我們獲得很多信息，而這些相關的信息，可幫助我們作出決策． 我們經(jīng)常利用統(tǒng)計圖形象地表示收集到

5、的數(shù)據(jù)．下面我們就來看一幅統(tǒng)計圖，你能從下圖中獲得哪些有用的信息呢？ Ⅱ．講述新課 ［師］下列統(tǒng)計圖呈現(xiàn)了光明中學初一（2）班的數(shù)據(jù)．出示投影片（§6．3 A） （1）哪種球類運動最受歡迎？ （2）哪兩種球類運動受歡迎的程度差不多？ （3）最受歡迎的兩種球類活動是什么？它們的百分比之和是多少？ （4）圖中的各個扇形分別代表什么？ （5）你認為圖中的各個百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？ （6）如果你是這個班的體育委員，準備組織全班同學去觀看球類比賽．為了吸引盡可能多的同學參與，你會組織觀看什么比賽？ （讓學生自己從統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取信息，并與同伴進行充分交流

6、，在此基礎上再讓學生用自己的語言回答這幾個問題） ［生］我們從統(tǒng)計圖中可以獲取以下信息 （1）乒乓球最受大家歡迎．因為從扇形的大小比較可以觀察出：在五塊扇形中，喜歡乒乓球的扇形的面積最大．或者從圖中所示的百分比也可以得到，乒乓球所標的百分比是最大的，即喜歡乒乓球運動的同學占全體同學的32%． （2）排球和籃球受歡迎的程度差不多．也可以從扇形的大小和圖中所標的百分比的大小得出． （3）最受歡迎的兩種球類運動是乒乓球和足球，它們的百分比之和是32%+25%=57%． （4）整個圓代表了全班人數(shù)，我們把它看成整體“1”，則各個扇形則代表了最喜歡某種球類運動的人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比． （

7、此問題的目的是引導學生體會扇形統(tǒng)計圖的特點，學生只要能用自己的語言回答清楚即可） （5）圖中的各個百分比是在統(tǒng)計了全班總人數(shù)的基礎上，然后分別統(tǒng)計最喜歡各種球類運動的人數(shù)．分別用最喜歡各種球類運動的人數(shù)除以全班的人數(shù)，就得到了喜歡各種球類運動的人占全班人數(shù)的百分比．例如統(tǒng)計一下全班最喜歡足球的人數(shù)是多少，再除以這個班的總人數(shù)，就得到了25%．所以百分比的和是100%． （此問題的目的是為了讓學生體會扇形統(tǒng)計圖的特點．學生只要能用自己的語言回答清楚即可） （6）如果我是這個班的體育委員，準備組織學生去觀看球類比賽，為了吸引更多的學生參加，我決定組織大家觀看乒乓球比賽． （此問題的目的使學

8、生體會統(tǒng)計與決策的作用） ［師］我們再來看一個統(tǒng)計圖（出示投影片§6．3 B） 觀察下面的統(tǒng)計圖，并回答下列問題： 地球陸地面積分布統(tǒng)計計劃 （1）全世界共有幾個大洲？哪個洲的面積最大？ （2）哪兩個洲的面積之和最接近地球陸地面積的一半？ （3）圖中各個扇形分別代表了什么？所有百分比之和是多少？ （4）從右圖中你得到什么信息？ （5）你能從上圖中知道地球陸地總面積是多少？ ［師生共析］上圖的數(shù)據(jù)來源：《中國大百科全書·世界地理》光盤1．1版，中國大百科全書出版社．關于這樣的扇形統(tǒng)計圖在媒體、各種報刊資料上很常見．我們在收集和整理這樣的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計圖時，要盡可能地注明來源．同

9、時我們注意到這幅圖比前一幅圖要復雜．我們先來看相應的5個小問題．觀察上圖可知 （1）全世界共有七大洲：亞洲、非洲、北美洲、南美洲、南極洲、歐洲、大洋洲．亞洲的面積最大，約占陸地面積的29．3%． （2）亞洲和非洲的面積之和約為29．3%+20．2%=49．5%，最接近陸地總面積的一半． （3）圖中各個扇形都代表各大洲占地球陸地面積的百分比．所有百分比的和為29．3%+20．2%+16．1%+12%+9．3%+7．1%+6%=100%=1． （4）亞洲的面積最大；大洋洲的面積最小；亞洲的面積約為大洋洲面積的5倍．等等． （此問題的目的是鼓勵學生獨立地從統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取信息，體會扇

10、形統(tǒng)計圖的特點） （5）不能從上面的統(tǒng)計圖中知道地球陸地面積是多少．因為扇形統(tǒng)計圖只表明部分在整體中所占的百分比，一般不能從統(tǒng)計圖中得到具體的數(shù)量． ［師］我們觀察前面兩個統(tǒng)計圖不難發(fā)現(xiàn)；它們都是利用圓和扇形來表示總體和部分的關系，即圓代表整體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映了部分占總體的百分比的大?。@樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖． Ⅲ．想一想 出示投影片（§6．3 C） 觀察下圖，并回答問題： （1）如果用整個圓表示總體，那么哪一個扇形表示總體的25%？這個扇形的圓心角的度數(shù)是多少度？ （2）如果用整個圓代表我們學校的人數(shù)（我們學校人數(shù)共1500人），

11、那么扇形B大約代表多少人？ （3）如果整個圓代表9公頃的稻田，那么扇形C大約代表多少公頃的稻田？ （想一想的目的是幫助學生進一步理解扇形統(tǒng)計圖的特點，體會圓代表的是總體，即100%，而非具體的數(shù)量．所以這個問題可讓學生獨立思考后回答） ［生］（1）如果整個圓是整體，扇形A表示總體的25%，扇形A的圓心角為90°． （2）我們學校的人數(shù)約1500人，扇形B表示總體的33．3%．所以=33．3%．即扇形B代表的人數(shù)約為1500×33．3%≈500人． （3）如果用整個圓代表9公頃的稻田．扇形A、B、C占整體百分比的和為1．所以扇形C占整體的百分比為1－25%－33．3%=41．7%，扇形

12、C大約是9×41．7%≈3．75公頃的稻田． Ⅳ．做一做 出示投影片（§6．3 D） （1）在幸福村的果園里，的面積種植了梨樹，的面積種植了蘋果樹，的面積種植了葡萄樹，其余的面積種植了桃樹． 你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成一個扇形統(tǒng)計圖嗎？ （2）元旦聯(lián)歡晚會，我們班計劃購買一些水果．如果平均買則可能出現(xiàn)有的同學吃不上可口的水果，而有些水果由于沒人吃而浪費掉．為了使同學們吃上自己喜歡的水果，又不造成浪費，你計劃如何購進水果？ （此題要求利用對扇形統(tǒng)計圖的理解，收集整理數(shù)據(jù)，制作簡單的扇形統(tǒng)計圖） ［師］我們把幸福村果樹種植的面積當成整體，可用一個圓來表示．根據(jù)梨樹、蘋果樹、葡萄樹各占總面積

13、的．可以想到如何來畫扇形統(tǒng)計圖呢？ ［生］可以將圓八等分，如圖所示： ［師］各個扇形的對應的圓心角的度數(shù)如何計算呢？ ［生］葡萄樹的面積是整個圓的面積的，所以所對應的圓心角也是整個圓心角即以圓心為頂點的周角的,即360°×=45°．同理圓的，扇形的圓心角就應為360°×=180°．360°×=90° ［師］很好．那么第（2）個問題如何決策呢？同學們可先討論，交流一番． ［生］我們可以先做一個調查，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)后，再做出決策．例如我們班共有50人，我們要購買蘋果，梨、桔子、香蕉這四種水果，采用舉手的方式，收集喜歡吃蘋果、梨、桔子、香蕉這四種水果各有多少人．然后算出他們各占全班

14、人數(shù)的百分比，就可以作出購買水果的決策． ［師］現(xiàn)在我們就按照這個同學的方法先收集數(shù)據(jù)，然后整理數(shù)據(jù)，畫出扇形統(tǒng)計圖，展示數(shù)據(jù)，最后作出決策． （以小組的形式，合作交流，共同完成） ［師］在我們的學習和生活中還有許多這樣的事情——收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)、作出決策．掌握這種方法可以很好地讓數(shù)學為我們的生活學習服務． Ⅴ．課時小結 這節(jié)課我們真正體會到了數(shù)據(jù)可以幫助我們認識世界、改造世界，理解了扇形統(tǒng)計圖的特點，并能從中獲取有用的信息，讓我們的數(shù)學很好地為社會服務． Ⅵ．課后作業(yè) 1．課本P187，習題6．3 2．從報刊雜志上找3個扇形統(tǒng)計圖，看一看每個扇形統(tǒng)計圖分別表示的是什么？從每

15、個統(tǒng)計圖中你得到了哪些信息，每個統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)來源分別是什么？ 3．選擇1個全班感興趣的問題展開討論，收集本班的數(shù)據(jù)，用扇形統(tǒng)計表展示數(shù)據(jù)，并從中獲得有用的信息． Ⅶ．活動與探究 一個扇形的面積與對應圓的面積的比等于扇形的圓心角的度數(shù)n與360的比,S扇∶S圓=n∶360． 根據(jù)上面提供的公式計算一個半徑為10厘米的圓中，一個圓心角為60°的扇形的面積． 過程：我們知道扇形就是一段弧和過這段弧的兩個端點的半徑所組成的圖形．這段弧所對的的以圓心為頂點的角就是圓心角． 如果我們把以圓心為頂點的周角360等份，就得到了面積相等的圓心角為1°的360個扇形．所以含1°的圓心角的扇形的面積是S圓．含n°的扇形的面積則為S圓． ［結果］1°的圓心角的扇形的面積是S圓，n°的圓心角的扇形的面積是S圓，即S扇=S圓．S扇形∶S圓 =n∶360． 當R=10 cm,n=60時． S扇=×π×102=π（cm2） 板書設計 §6．3 扇形統(tǒng)計圖 一、問題提出 二、扇形統(tǒng)計圖的特征 三、想一想 四、做一做 五、課時小結