2022年高考數(shù)學(xué) 專題講練八 直線與圓2

2022年高考數(shù)學(xué) 專題講練八 直線與圓2本講要點(diǎn)：1、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判定、性質(zhì)及應(yīng)用；2、直線與圓中的最值與范圍問(wèn)題的求解策略。預(yù)備知識(shí)：1、直線與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)；圓與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)：2、直線與圓相切時(shí)的常用性質(zhì)：過(guò)圓外一點(diǎn)所作圓的切線長(zhǎng)公式：3、直線與圓相交時(shí)的弦長(zhǎng)公式：4、兩圓相交時(shí)，公共弦所在直線的方程的求法。小題熱身_1已知直線與圓心為的圓相交于兩點(diǎn)，且為直角三角形，則實(shí)數(shù)的值等于_2在平面直角坐標(biāo)系中，若與點(diǎn)的距離為1，且與點(diǎn)的距離為3的直線恰有兩條，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_3在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為若直線上總存在點(diǎn)，使過(guò)所作圓C的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 4已知定點(diǎn)，直線（為常數(shù)），對(duì)于上任意一點(diǎn)，恒為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_5已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且，則的取值范圍是 .6設(shè)圓O：x2y2，直線l：x3y80，點(diǎn)Al，使得圓O上存在點(diǎn)B，且OAB30°(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍是_7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線.設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.(1) 若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；(2) 若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.8已知圓O：x2y21，圓C：(x2)2(y4)21，由圓外一點(diǎn)P(a，b)引兩圓的切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，滿足PAPB. (1) 求切線長(zhǎng)PA的最小值；(2)是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內(nèi)切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由9已知圓M：(x1)2(y1)24，直線l：，A為直線l上一點(diǎn)(1)若l存在點(diǎn)A，過(guò)A作圓M的兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q，使為等邊三角形，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若，圓M上存在兩點(diǎn)B，C，使得BAC60°，求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍10已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，其外接圓為。（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程；（2）對(duì)于線段上任意一點(diǎn)，若以點(diǎn)為圓心的圓上總存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的半徑的取值范圍。課后練一練：1、已知圓的方程是，以原點(diǎn)為圓心的圓與圓相切。（1）求圓的方程；（2）圓與軸交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使得成等比數(shù)列，求的取值范圍。2、如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、，、分別是高的兩個(gè)三等分點(diǎn)，過(guò)作直線，分別交和于、，連接（1）求過(guò)、三點(diǎn)的圓的方程；yxFEDCOGBA（2）若線段上存在點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)可以向圓作兩條切線、（、為切點(diǎn)），且，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍