2022年高考數(shù)學專題復習 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習

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1、2022年高考數(shù)學專題復習 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習 1.已知冪函數(shù)f(x)＝(n2＋2n－2) (n∈Z)的圖象關于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則n的值為 (　　) A．－3 B．1 C．2 D．1或2 2．如果冪函數(shù)的圖象不過原點, 則的取值范圍是（ ） A． B．或 C．或 D． 3.若(2m＋1) >(m2＋m－1) ，則實數(shù)m的取值范圍是 (　　) A. B. C．(－1,2) D. 4.下列函數(shù)在其定義域 內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（

2、 ） 5.當時，的大小關系是（ ） 6．設二次函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋c在區(qū)間[0,1]上單調遞減，且f(m)≤f(0)，則實數(shù)m的取值范圍是 (　　) A．(－∞，0] B．[2，＋∞) C．(－∞，0]∪[2，＋∞) D．[0,2] 7. 設abc>0，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象可能是________．(填序號) 8.設函數(shù)f(x)＝，若f(t)>2，則實數(shù)t的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1)∪(4，＋∞)

3、 B．(－∞，－3)∪(2，＋∞) C．(－∞，－4)∪(1，＋∞) D．(－∞，－2)∪(3，＋∞) 9．當α∈時，冪函數(shù)y＝xα的圖象不可能經過第________象限． 10．冪函數(shù)y＝f(x)的圖象過點，那么f(8)＝______. 11．若函數(shù)f(x)＝ax2－6x＋2的圖象與x軸有且只有一個公共點，則a＝________. 12.若函數(shù)f(x)＝2x2＋mx－1在區(qū)間[－1，＋∞)上遞增，則f(－1)的取值范圍是_ ___________． 13．設二次函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋5對于任意t都有f(t)＝f(－4－t)，且在閉區(qū)間上有最大值5，最小值1，則m的

4、取值范圍是________． 14.對于函數(shù)f(x),若存在常數(shù)a≠0,使得x取定義域內的每一個值,都有f(x)=-f(2a-x),則稱f(x)為準奇函數(shù).下列函數(shù)中是準奇函數(shù)的是　　　　(把所有滿足條件的序號都填上).? ①f(x)=; ②f(x)=x2; ③f(x)=tan x; ④f(x)=cos(x+1). 15. 已知函數(shù)f(x)＝x2－3x＋m，g(x)＝2x2－4x，若f(x)≥g(x)恰在x∈[－1，2]上成立，則實數(shù)m的值為________． 16. 已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a、b∈R)的值域為[0，＋∞)，若關于x的不等式f(x)

5、m＋6)，則實數(shù)c的值為________． 17.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)＝－1, f(－1)＝－1，且f(x)的最大值為8，求二次函數(shù)f(x)的解析式． 18．已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值． 19.已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)+g(x)=x2+x+2 (1)求f(x)和g(x)的解析式； (2)若不等式f(x)≥ag(x)對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍. 20．已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)>－2x的解集為(1,3)．若方程f(x)＋6a＝0有兩個相等的根，求f(x)的單調區(qū)間． 21．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0，b∈R，c∈R)． (1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(xiàn)(x)＝求F(2)＋F(－2)的值； (2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在區(qū)間(0,1]上恒成立，試求b的取值范圍．