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1、2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 集合 新人教版
1.已知集合A＝{x|x是平行四邊形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，則( )
A．A?B B．C?B C．D?C D．A?D
2. 若集合A={x|}中只有一個元素，則a=（ ）
A. 4 B.0 C.2 D.0或4
3.已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合
A＝{0，1，3，5，8}，集合B＝{2，4，5，6，8}，則 (?UA)∩(?UB)＝( )
A．{5，8} B．{7，9}
2、
C．{0，1，3} D．{2，4，6}
4.若集合A={x|x<1},B={x|x≥a},且A??RB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,1] B.(-∞,1) C.[1,+∞) D.(1,+∞)
5.設(shè)全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},則?UA等于( )
A. B.{2} C.{5} D.{2,5}
6.已知集合A＝{x|0
3、-2)>0},N={x|-15}
C.{x|-1-1}
8.設(shè)M，P是兩個非空集合，定義M與P的差集為：M－P＝{x|x∈M，且x?P}，則M－(M－P)等于( )
A．P B．M∩P C．M∪P D．M
9．已知全集，集合和的關(guān)系的韋恩（Venn）圖,如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有( )
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 無窮
4、多個
10.已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，則
B中所含元素的個數(shù)為 ( )
A．3 B．6 C．8 D．10
11.若P=｛1,2,3,4,5｝，Q=｛0,2,3｝，且定義｛且｝，那么（ ）
A. B. ｛0,1,2,3,4,5｝ C｛0｝ D｛0,1,4,5｝
12. 定義AB＝ {z|z＝xy＋，x∈A，y∈B}，設(shè)A＝{0，2}，
B＝{1，2}，則AB中所有元素的和為( )
A．1 B．3
5、 C．9 D．18
13．已知集合A＝{x|lgx≤0}，B＝{x|2x≤1}，則A∪B＝______________．
14.已知集合A={x|x2－5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A，則實(shí)數(shù)m組成的集合___________.
15.下面結(jié)論正確的是 .(寫出所有正確結(jié)論的編號)?
(1)A={x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.
(2){1,2,3}={3,2,1}.
(3)={0}.
(4)若A∩B=A∩C,則B=C.
(5)已知集合M={1,2,3,4},N={2,3},則M∩N=N
6、.
(6)若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<4},則?UP={2}.
16.設(shè)集合A={x|},B={x|}, 若A?B，則 的取值范圍為__________
17.已知集合A＝{a－2，2a2＋5a，12}，且－3∈A，求a的值
18．記關(guān)于x的不等式＜0的解集為P，不等式x(x－2)≤0的解集為Q.
(1)若a＝3，求P；
(2)若Q?P，求正數(shù)a的取值范圍
19．集合
（1）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
7、
歸納總結(jié)：
（1）解集合問題注意“三化”．
①代表元素“意義化”：代表元素反映了集合中元素的特征．解題時要緊緊抓住代表元素及其屬性，可通過列舉元素，直觀發(fā)現(xiàn)或通過元素特征，求同存異，定性分析．應(yīng)做到“意義化”，即分清集合的類型(數(shù)集、點(diǎn)集、圖形、定義域、值域、方程或不等式的解或解集等)．
②元素組成“具體化”：有些集合中的元素所滿足的條件是可以化簡的，如果先化簡再研究其關(guān)系，則可使問題變得簡單明了，易于解決．
③數(shù)形結(jié)合“直觀化”：結(jié)合數(shù)軸、坐標(biāo)系(包括函數(shù)圖象、平面區(qū)域等)及韋恩(Venn)圖可使問題直觀化，更便于求解．
(2)正難則反原則．
對于一些比較復(fù)雜、比較抽象、條件和
8、結(jié)論不明確、難以從正面入手的數(shù)學(xué)問題，在解題時要調(diào)整思路，考慮問題的反面，探求已知與未知的關(guān)系，化難為易、化隱為顯，從而解決問題．
例如：已知A＝{x|x2＋x＋a≤0}，B＝{x|x2－x＋2a－1＜0}，C＝{x|a≤x≤4a－9}，且A，B，C中至少有一個不是空集，求a的取值范圍．
這個問題的反面即是三個集合全為空集，
即
從而所求a的取值范圍為.
(3)兩個集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算分別與邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”對應(yīng)，但不能等同和混淆．
(4)五個關(guān)系式A?B，A∩B＝A，A∪B＝B， ?UB??UA以及A∩(?UB)＝?是兩兩等價的．
(5)空集與全集是兩個特殊的集合，應(yīng)了解其含義，解題時要特別注意對含空集情況的分析
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