2022年高考數(shù)學一輪復習 第七章 數(shù)列 第43課 數(shù)列的通項公式（1）文（含解析）

2022年高考數(shù)學一輪復習 第七章 數(shù)列 第43課 數(shù)列的通項公式（1）文（含解析）1.給定與的關系，運用公式 消去，進而求解例1. 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和滿足，且當時，是 與的等比中項，求數(shù)列的通項公式【解析】 當時，是 與的等比中項，由，解得或，.，或，是以為首項，公差為的等差數(shù)列，的通項為練習：（xx全國高考）若數(shù)列的前項和為,求數(shù)列的通項公式【解析】當時，解得，當時，2.累加法求通項遞推關系形如方法：變形為，用累加法求解.即： 例2已知數(shù)列滿足，求【解析】， ，練習：已知數(shù)列滿足 ，求【解析】當時， ，3. 累乘法求通項遞推關系形如. 方法：變形為，用累乘法求解. 即：.例3已知數(shù)列滿足，求【解析】，又，練習：已知數(shù)列滿足，求【解析】，又，第43課： 數(shù)列的通項公式的課后作業(yè)1. 已知數(shù)列滿足（ ） A C D 解析：由已知，對ABCD，當時驗證，選A2.（1）已知數(shù)列的前項和，求的通項公式解析：當時，；當時，而，所以的通項公式為 （2）已知數(shù)列的前項和，求的通項公式解析：當時，；當時，而，所以的通項公式為3. 已知數(shù)列的前項和為，且 ，求數(shù)列的通項公式解析：當時，當時， ，即 數(shù)列是等比數(shù)列，首項為，公比為，故數(shù)列的通項公式為 4. 已知數(shù)列滿足，求【解析】，從而，當 時，而 ， 5. 在數(shù)列中，且，求數(shù)列的通項公式解析：， ， ，當 時，而，6. 設數(shù)列是首項為1的正項數(shù)列，且當時， ，求數(shù)列的通項公式解析：是以為首項，2為公差的等差數(shù)列，.當 時， 當 時 不符合題意，數(shù)列的通項公式為 7. （xx·新課標全國卷） 如圖，四棱錐中，底面為矩形， 平面，為的中點(1)證明：平面；(2)設，三棱錐的體積，求到平面的距離圖1­3解：(1)證明：設BD與AC的交點為O，連接EO.因為ABCD為矩形，所以O為BD的中點又E為PD的中點，所以EOPB.EO平面AEC，PB平面AEC，所以PB平面AEC.(2)V××PA×AB×ADAB，由V，可得AB.作AHPB交PB于點H.由題設知BC平面PAB，所以BCAH，因為PBBCB，所以AH平面PBC.又AH，所以點A到平面PBC的距離為