2022年高考數學試題分項 專題02 函數（含解析）

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1、2022年高考數學試題分項 專題02 函數（含解析） 1.【xx高考福建，理2】下列函數為奇函數的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【考點定位】函數的奇偶性． 2.【xx高考廣東，理3】下列函數中，既不是奇函數，也不是偶函數的是（ ） A． B． C． D． 【答案】． 【考點定位】函數的奇偶性判斷． 3.【xx高考湖北，理6】已知符號函數 是上的增函數，，則（ ） A． 　 B． C．

2、 D． 【答案】B 【考點定位】符號函數，函數的單調性. 4.【xx高考安徽，理2】下列函數中，既是偶函數又存在零點的是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【考點定位】1.函數的奇偶性；2.函數零點的概念. 5.【xx高考四川，理8】設a，b都是不等于1的正數，則“”是“”的 （ ） （A） 充要條件 （B）充分不必要條件 （C）必要不充分條件 （D）既不充分也不必要條件 【答案】B 【考點定位】命題與邏輯. 6.【xx高考北京，理7】如圖，函數的圖象為折線，則不等式的解集是（

3、 ） A． B． C． D． 【答案】C 【考點定位】本題考查作基本函數圖象和函數圖象變換及利用函數圖象解不等式等有關知識，體現了數形結合思想. 7.【xx高考天津，理7】已知定義在 上的函數 （為實數）為偶函數，記 ，則 的大小關系為( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【考點定位】1.函數奇偶性；2.指數式、對數式的運算. 8.【xx高考浙江，理7】存在函數滿足，對任意都有（ ） A. B. C. D.

4、 【答案】D. 【考點定位】函數的概念 9.【xx高考安徽，理9】函數的圖象如圖所示，則下列結論成立的是（ ） （A），， （B），， （C），， （D），， 【答案】C 【考點定位】1.函數的圖象與應用. 10.【xx高考天津，理8】已知函數 函數 ，其中，若函數 恰有4個零點，則的取值范圍是( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【考點定位】求函數解析、函數與方程思、數形結合. 11.【xx高考山東，理10】設函數則滿足的

5、取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【考點定位】1、分段函數；2、指數函數. 12.【xx高考新課標2，理10】如圖，長方形的邊，，是的中點，點沿著邊，與運動，記．將動到、兩點距離之和表示為的函數，則的圖像大致為（ ） D P C B O A x 【答案】B 【考點定位】函數的圖象和性質． 13.【xx高考新課標2，理5】設函數,( ) A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【考點定位】分段函數． 14.【

6、xx高考新課標1，理13】若函數f(x)=為偶函數，則a= 【答案】1 【解析】由題知是奇函數，所以 =，解得=1. 【考點定位】函數的奇偶性 15.【xx高考浙江，理12】若，則 ． 【答案】. 【考點定位】對數的計算 16.【xx高考四川，理15】已知函數，（其中）.對于不相等的實數，設，.現有如下命題： （1）對于任意不相等的實數，都有； （2）對于任意的a及任意不相等的實數，都有； （3）對于任意的a，存在不相等的實數，使得； （4）對于任意的a，存在不相等的實數，使得. 其中的真命題有 （寫出所有真命題的序

7、號）. 【答案】①④ 有解，所以一定有極值點，即對于任意的a，一定存在不相等的實數，使得，即一 【考點定位】函數與不等式的綜合應用. 17.【xx高考浙江，理10】已知函數，則 ，的最小值是 ． 【答案】，. 【考點定位】分段函數 18.【xx高考四川，理13】某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：）滿足函數關系（為自然對數的底數，k、b為常數）。若該食品在0的保鮮時間設計192小時，在22的保鮮時間是48小時，則該食品在33的保鮮時間是 小時. 【答案】24 【考點定位】函數及其應用. 19.【xx高考安徽，理15】設，其

8、中均為實數，下列條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是 .（寫出所有正確條件的編號） ①；②；③；④；⑤. 【答案】①③④⑤ ，易知，在上單調遞增，在上單調遞減， 【考點定位】1函數零點與方程的根之間的關系；2.函數的單調性及其極值. 20.【xx高考福建，理14】若函數 （ 且 ）的值域是 ，則實數 的取值范圍是 ． 【答案】 【考點定位】分段函數求值域． 21.【xx高考北京，理14】設函數 ①若，則的最小值為 ； ②若恰有2個零點，則實數的取值范圍是 ． 【答案】(1)1，(2)或. 考點定位：本題考點為函數的有關性質，涉及函數圖象、函數的最值，函數的零點、分類討論思想解 22.【xx高考江蘇，13】已知函數，，則方程實根的個數為 【答案】4 【考點定位】函數與方程 22.【xx高考浙江，理18】已知函數，記是在區(qū)間上的最大值. （1） 證明：當時，； （2）當，滿足，求的最大值. 【答案】（1）詳見解析；（2）. ，分類討論的取值范圍即可求解.；（2）分析題意可知 【考點定位】1.二次函數的性質；2.分類討論的數學思想.