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1、2022年高中數學 課時19 空間幾何體的體積教案 蘇教版必修2
【教學目標】了解柱、錐、臺、球體積的計算公式
【重點難點】柱、錐、臺、球體積計算公式的運用．
【教學過程】
1引入新課
1．圓錐形煙囪的底面半徑是，高是．已知每平方米需要油漆，油漆
個這樣的煙囪帽的外表面，共需油漆多少千克？（取，精確到）
2．某長方體紙盒的長、寬、高分別為，，，則每層有個單位正方體，
共有層，因此它的體積為______________________．
設長方體的長、寬、高分別為，，，那么它的體積為__________或___________．
3．柱體、錐體、臺體、球的體積公式：
2、
____________________________________________．
____________________________________________．
____________________________________________．
_____________________________________________．
4．球面被經過球心的平面截得的圓叫做球的大圓，大圓的半徑等于球半徑．
球的表面積公式為______________________；這表明球的表面積是球大圓面積的倍．
1例題剖析
例1 有一堆相同規(guī)格的六角螺
3、帽毛坯（如圖）共重．已知毛坯底面正六邊形邊長
是，高是，內孔直徑是．那么這堆毛坯約有多少個？
（鐵的密度是）
例2 下圖是一個獎杯的三視圖（單位：），試畫出它的直觀圖，并計算這個獎杯的體積（精確到）．
1鞏固練習
1． 用一張長、寬的矩形鐵皮圍成圓柱形的側面，求這個圓柱的體積．
2．已知一個銅質的五棱柱的底面積為，高為，現(xiàn)將它熔化后鑄成一個正方體銅塊，那么鑄成的銅塊的棱長為多少（不計損耗）？
3．若一個六棱錐的高
4、為，底面是邊長為的正六邊形，求這個六棱錐的體積．
1課堂小結
柱、錐、臺、球體積計算公式的運用．1課后訓練
一 基礎題
1．圓臺上下底面直徑分別為，，高為，則圓臺的體積為_______．
2．已知矩形的長為，寬為，將此矩形卷成一個圓柱，則此圓柱的體積為_________．
3．長方體相鄰的三個面的面積分別為，和，則該長方體的體積為_________．
4．若一個圓臺的下底面面積是上底面面積的倍，高是，體積是，
則圓臺的側面積是____________．
5．若一圓錐的軸截面是邊長為的正三角形，則該圓錐的內切球
5、的體積為___________．
6. 已知正四棱柱的底面邊長為2，高為3，則該正四棱柱的外接球的表面積為__________.
7．已知正三棱錐的側面積為，高為，求它的體積．
二 提高題
8．若干體積的水倒入底面半徑為的圓柱形器皿中，量得水平面的高度為，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐器皿中，求水面的高度．
三 能力題
9．正棱錐的底是內接于一圓柱下底的正六邊形，而其頂點為圓柱上底的中心．已知棱錐的高為，體積為，求此圓柱的全面積．
A
B
C
D
E
F
O
O
2022年高中數學 課時19 空間幾何體的體積教案 蘇教版必修2
