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1、2022年人教A版高中數(shù)學 選修2-1 1-1-1命題 檢測 教案
（一）教學目標
1.知識與技能：理解命題的概念和命題的構成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則q”的形式；
2.過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力；
3.情感、態(tài)度與價值觀：通過學生的參與，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
（二）教學重點與難點
重點：命題的概念、命題的構成
難點：分清命題的條件、結論和判斷命題的真假
（三）教學過程
1．復習回顧
初中已學過命題的知識，請同學們回顧：什么叫做命題？
2．思考、分析
下
2、列語句的表述形式有什么特點？你能判斷他們的真假嗎？
（1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點 ．
（2）2+4=7．
（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行．
（4）若x2=1,則x=1．
（5）兩個全等三角形的面積相等．
（6）3能被2整除．
3．討論、判斷
學生通過討論，總結：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。
教師的引導分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。
4．抽象、歸納
定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．
3、
命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句．
在數(shù)學課中，只研究數(shù)學命題，請學生舉幾個數(shù)學命題的例子． 教師再與學生共同從命題的定義，判斷學生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解．
5．練習、深化
判斷下列語句是否為命題？
（1）空集是任何集合的子集．
（2）若整數(shù)a是素數(shù)，則是a奇數(shù)．
（3）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？
（4）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．
（5）＝－2．
（6）x＞15．
讓學生思考、辨析、討論解決，且通過練習，引導學生總結：判斷一個語句是不是命題，關鍵看兩點：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個條件缺一不可．疑
4、問句、祈使句、感嘆句均不是命題．
解略。
引申：以前，同學們學習了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？
通過對此問的思考，學生將清晰地認識到定理、推論都是命題．
過渡：同學們都知道，一個定理或推論都是由條件和結論兩部分構成（結合學生所舉定理和推論的例子，讓學生分辨定理和推論條件和結論，明確所有的定理、推論都是由條件和結論兩部分構成）。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結論兩部分構成呢？
6.命題的構成――條件和結論
定義：從構成來看，所有的命題都具由條件和結論兩部分構成．在數(shù)學中，命題常寫成“若p，則q”或者 “如果p，那么q”這種
5、形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題結論．
7．練習、深化
指出下列命題中的條件p和結論q，并判斷各命題的真假．
（1）若整數(shù)a能被２整除，則a是偶數(shù)．
（2）若四邊行是菱形，則它的對角線互相垂直平分．
（3）若a＞0，b＞0，則a+b＞0．
（4）若a＞0，b＞0，則a+b＜0．
（5）垂直于同一條直線的兩個平面平行．
此題中的（1）（2）（3）（4），較容易，估計學生較容易找出命題中的條件p和結論q，并能判斷命題的真假。其中設置命題（3）與（4）的目的在于：通過這兩個例子的比較，學更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結果是對的
6、還是錯的。
此例中的命題（5），不是“若P，則q”的形式，估計學生會有困難，此時，教師引導學生一起分析：已知的事項為“條件”，由已知推出的事項為“結論”．
解略。
過渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結論是正確的，而有些命題的結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題．
8．命題的分類――真命題、假命題的定義．
真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做真命題．
假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做假命題．
強調(diào)：
(1)注意命題與假命題的區(qū)別．如：“作直線
7、AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．
(2)命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。
9．怎樣判斷一個數(shù)學命題的真假？
(1)數(shù)學中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明．
(2)要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可．
10．練習、深化
例3：把下列命題寫成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：
（1）面積相等的兩個三角形全等。
（2）負數(shù)的立方是負數(shù)。
（3）對頂角相等。
分析：要把一個命題寫成“若P，則q”的形式，關鍵是要分清命題的條件和結論，然后寫成“若條件，則結論”即“若P，則q”的形式．解略。
11、課堂練習：
12．課堂總結 師生共同回憶本節(jié)的學習內(nèi)容．
1．什么叫命題？真命題？假命題？
2．命題是由哪兩部分構成的？
3．怎樣將命題寫成“若P，則q”的形式．
4．如何判斷真假命題．
教師提示應注意的問題：
1． 命題與真、假命題的關系．
2．抓住命題的兩個構成部分，判斷一些語句是否為命題．
3．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，要經(jīng)過證明．
13．作業(yè)：P9：習題1．１Ａ組第1題
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