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1、2022年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 無答案(V)
班級(jí)： 姓名： 得分：
一．選擇題（本大題有12小題，每小題5分,共60分）
1..在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2－i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限 B. 第二象限
C.第三象限 D. 第四象限
2.函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為( )
(A) y′=2xcosx－x2sinx (B) y′=2xcosx+x2sinx
(C) y′=x2cosx－2xsinx (D) y′=xcosx－x2sinx
2.
2、下列結(jié)論中正確的是( )
(A)導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)
(B)如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值
(C)如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值
(D)如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值
3．在“近似替代”中，函數(shù)在區(qū)間上的近似值（ ）
（A）只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值
（B）只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值
（C）可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值）
（D）以上答案均正確
4．已知，其中m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，若，則m的值為 （ ）
(A) 4 (B)
3、 (C) 6 (D) 0
6．已知,下列各式成立的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
7．設(shè)f (x)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足=－1，則曲線y=f (x)在點(diǎn)(1, f(1))處的切線的斜率是 （ ）
（A）2 （B）－1 （C） （D）－2
8．若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2－4ac＜0”是“對(duì)任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”
的（ ）
（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要
4、條件 （D）必要條件
9．函數(shù)在處有極值10, 則點(diǎn)為（ ）
（A） （B） （C） 或 （D）不存在
10．曲線， 和直線圍成的圖形面積是（ ）
(A) (B) (C) (D)
11．點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn), 則點(diǎn)到直線的距離的最小值是（ ）
(A) １ (B) (C) ２ (D)
12．設(shè)（），當(dāng)時(shí)，的最大值為，則的最小值為（ ）
(A) (B) １ (C)
5、 (D) ２
第Ⅱ卷
二．填空題（本大題有5小題，每小題5分，共25分）
13．若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,則______.
14．定義運(yùn)算,若復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
.
15.已知(2x－1)+i=y－(3－y)i，其中x, y∈R，求x= ， y= ．
16.曲線y=2x3－3x2共有_ __個(gè)極值
17.觀察下列式子
則可歸納出_______________________
6、_________
三 解答題（本大題共6小題，共70分）
18.（本小題滿分13分）
求定積分 的值 ；
19.（本小題滿分13分）
若復(fù)數(shù)，，且為純虛數(shù)，求
20.已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線 平行直線
4x－y－1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,
⑴求P0的坐標(biāo); ⑵若直線 , 且 也過切點(diǎn)P0 ,求直線的方程.(13分）
21.求證一個(gè)三角形中最多有一個(gè)直角。(13分）
22.用數(shù)學(xué)歸納法證明1+3+5+7+......+(2n-1)=n2 （13分）
2022年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 無答案(V)
