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1、甘肅省2022年中考數學總復習 專項突破練5 函數圖象判斷問題練習
1.(xx湖北隨州)“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領先,但它因為驕傲在途中睡覺,而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽.下列函數圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是( )
答案B
解析由于兔子開始的時候領先,所以開始時兔子的速度比烏龜快,所以D選項錯誤;因為烏龜最終贏得比賽,即烏龜比兔子所用時間少,所以A,C均錯誤;故選B.
2.(xx湖北天門)甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80 km/h的速度行駛1 h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達B地并停留1 h后,再以原速度按原路返回,直至與甲車相遇.在此
2、過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數關系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是120 km/h;②m=160;③點H的坐標是(7,80);④n=7.5.其中說法正確的是( )
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.①②③④
答案A
解析由圖象可知,乙出發(fā)時,甲、乙相距80 km,2小時后,乙車追上甲.則說明乙每小時比甲快40 km,則乙的速度為120 km/h,①正確;由圖象第2~6小時,乙由相遇點到達B,用時4小時,每小時比甲快40 km,則此時甲乙距離4×40=160 km,則m=160,②正確;當乙在B休息1 h時,
3、甲前進80 km,則H點坐標為(7,80),③正確;乙返回時,甲、乙相距80 km,到兩車相遇用時80÷(120+80)=0.4小時,則n=6+1+0.4=7.4,④錯誤.故選A.
3.(xx四川資陽)已知直線y1=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點坐標為,則不等式組mx-2 B.
4、+1,
∴不等式組mx-2
5、B.室內空氣中的含藥量不低于8 mg/m3的持續(xù)時間達到了11 min
C.當室內空氣中的含藥量不低于5 mg/m3且持續(xù)時間不低于35分鐘時,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效
D.當室內空氣中的含藥量低于2 mg/m3時,對人體才是安全的,所以從室內空氣中的含藥量達到2 mg/m3開始,需在59 min后,學生才能進入室內
答案C
解析A.正確.不符合題意;B.由題意x=4時,y=8,∴室內空氣中的含藥量不低于8 mg/m3的持續(xù)時間達到了11 min,正確,不符合題意;C.y=5時,x=2.5或24,24-2.5=21.5<35,故本選項錯誤,符合題意;D.正確.不符合題
6、意,故選C.
5.(xx湖南邵陽)小明參加100 m短跑訓練,xx年1~4月的訓練成績如下表所示:
月份
1
2
3
4
成績(s)
15.6
15.4
15.2
15
體育老師夸獎小明是“田徑天才”,請你預測小明5月后(6月份)100 m短跑的成績?yōu)? )
(溫馨提示:目前100 m短跑世界紀錄為9秒58)
A.14.8 s B.3.8 s
C.3 s D.預測結果不可靠
答案A
解析(1)設y=kx+b依題意得
解答
∴y=-0.2x+15.8.
當x=5時,y=-0.2×5+15.8=14.8.故選A.
6.(xx甘肅定西)如圖,一次函
7、數y=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點P(n,-4),則關于x的不等式組的解集為 .?
答案-2
8、范圍是 .?
答案60千米/小時≤v≤80千米/小時
解析根據題意得:甲車的速度為120÷3=40千米/小時,2≤t≤3,
若10點追上,則v=2×40=80千米/小時,
若11點追上,則2v=120,即v=60千米/小時,
∴60千米/小時≤v≤80千米/小時.
8.(xx浙江杭州)已知一艘輪船上裝有100噸貨物,輪船到達目的地后開始卸貨,設平均卸貨速度為v(單位:噸/小時),卸完這批貨物所需的時間為t(單位:小時):
(1)求v關于t的函數表達式;
(2)若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物,那么平均每小時至少要卸貨多少噸?
解(1)由題意可得100=vt,則v=
9、.
(2)∵不超過5小時卸完船上的這批貨物,
∴t≤5,則v≥=20.
答:平均每小時至少要卸貨20噸.
9.(xx湖南懷化)某學校積極響應“三城同創(chuàng)”的號召,綠化校園,計劃購進A、B兩種樹苗,共21棵,已知A種樹苗每棵90元,B種樹苗每棵70元.設購買A種樹苗x棵,購買兩種樹苗所需費用為y元.
(1)求y與x的函數表達式,其中0≤x≤21;
(2)若購買B種樹苗數量少于A種樹苗的數量,請給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.
解(1)根據題意,得y=90x+70(21-x)=20x+1 470,所以函數表達式為y=20x+1 470.
(2)∵購買B種樹苗的數量少于A
10、種樹苗的數量,∴21-x10.5,
又∵y=20x+1 470,且x取整數,
∴當x=11時,y有最小值=1 690,
∴使費用最省的方案是購買B種樹苗10棵,A種樹苗11棵,所需費用為1 690元.
10.(xx江蘇無錫)一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商,水果店根據該酒店以往每月的需求情況,本月初專門為他們準備了2 600 kg的這種水果.已知水果店每售出1 kg該水果可獲利潤10元,未售出的部分每1 kg將虧損6元,以x(單位:kg,2 000≤x≤3 000)表示A酒店本月對這種水果的需求量,y(元)表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤.
(1)求y關于x的函數
11、表達式;
(2)當A酒店本月對這種水果的需求量如何時,該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22 000元?
解(1)由題意得,
當2 000≤x≤2 600時,y=10x-6(2 600-x)=16x-15 600;
當2 600
12、之間是一次函數關系,其部分圖象如圖所示.
(1)求y關于x的函數關系式;(不需要寫定義域)
(2)已知當油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?
解(1)設該一次函數解析式為y=kx+b,
將(150,45)、(0,60)代入y=kx+b中,
解得
∴該一次函數解析式為y=-x+60.
(2)當y=-x+60=8時,解得x=520.
即行駛520千米時,油箱中的剩余油量為8升.
530-520=10千米,
油箱中
13、的剩余油量為8升時,距離加油站10千米.
∴在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油時,離加油站的路程是10千米.
12.(xx黑龍江龍東)為了落實黨的“精準扶貧”政策,A,B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農村生產,已知A,B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運費為y元,求出最少總運費.
(3)由于更換車型,使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸
14、減少a(00
所以當x=0時,運費最少,最少運費是10 040元.
(3)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸,由于A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a(0
甘肅省2022年中考數學總復習 專項突破練5 函數圖象判斷問題練習
