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1、2022年高考物理一輪復習 課時作業(yè)20 電容器 帶電粒子在電場中的運動(含解析)
一、單項選擇題
1.物理關系式不僅反映了物理量之間的數(shù)值關系,也確定了單位間的關系.對于單位的分析是幫助我們檢驗研究結果正確性的一種方法.下面是同學們在研究平行板電容器充電后儲存的能量EC與哪些量有關的過程中得出的一些結論,式中C為電容器的電容,U為電容器充電后其兩極板間的電壓,E為兩極板間的電場強度,d為兩極板間的距離,S為兩極板正對面積,ε為兩極板間所充介質的相對電介電常數(shù)(沒有單位),k為靜電力常量.請你分析下面給出的關于EC的表達式可能正確的是( )
A.EC=C2U B.EC=CU3
C.E
2、C=E2Sd D.EC=ESd
解析:能量的單位是焦耳,因此表示電容器充電后儲存的能量的物理量EC的單位是焦耳,電容的單位是庫侖每伏特,電場強度的單位為伏特每米,故C2U、CU3以及ESd的單位都不是焦耳,選項C通過推導,單位為J,因此只有選項C正確,A、B、D錯誤.
答案:C
2.圖甲為示波管的原理圖,如果在電極YY′之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化,在電極XX′之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律變化,則在熒光屏上會看到的圖形應為( )
解析:由圖乙及圖丙知,當UY為正時,Y板電勢高,電子向Y偏,當UX為負時,X′板電勢高,電子向X′板偏,B正確.
答案:B
3.
3、如圖所示,從F處釋放一個無初速度的電子向B板方向運動,指出下列對電子運動的描述中錯誤的是(設電源電動勢為U)( )
A.電子到達B板時的動能是eU
B.電子從B板到達C板動能變化量為零
C.電子到達D板時動能是3eU
D.電子在A板和D板之間做往復運動
解析:由電路圖可得,電子在A、B板間加速運動,電場力做正功eU,A正確;在B、C板間勻速運動,動能變化量為零,B正確;在C、D板間減速運動,電場力做負功-eU,所以電子在D板處速度為零,C錯誤;電子在A板和D板之間做往復運動,D正確.
答案:C
4.如圖所示,矩形區(qū)域ABCD內存在豎直向下的勻強電場,兩個帶正電的粒子a和b以
4、相同的水平速度射入電場,粒子a由頂點A射入,從BC的中點P射出,粒子b由AB的中點O射入,從頂點C射出.若不計重力,則a和b的比荷之比是( )
A.12 B.21
C.18 D.81
解析:設AB長為2h,BC長為2l,對a粒子有
2h=aat=t①
l=v0ta②
解得2h=2③
對b粒子有h=abt=t④
2l=v0tb⑤
解得h=2⑥
由③⑥兩式得=,D正確.
答案:D
5.如圖所示,A、B為水平正對放置的平行金屬板,板間距離為d,一質量為m的帶電油滴在兩金屬板之間,油滴運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比.將油滴由靜止釋放,若兩金屬板間的電壓為零
5、,一段時間后油滴以速率v勻速下降.若兩金屬板間加電壓U,一段時間后油滴以速率2v勻速上升.由此可知油滴所帶電荷量的大小為( )
A. B.
C. D.
解析:板間電壓為零,油滴勻速下降時,mg=kv,當兩板間電壓為U,油滴勻速上升時,q=mg+2kv,解得q=,C正確.
答案:C
二、多項選擇題
6.三個電子從同一地點同時沿同一方向垂直進入偏轉電場,出現(xiàn)如圖所示的軌跡,則可以判斷( )
A.它們在電場中運動時間相同
B.A、B在電場中運動時間相同,C先飛離電場
C.C進入電場時的速度最大,A最小
D.電場力對C做功最小
解析:三電子在電場運動的加速度a
6、相同,在垂直于極板方向,yA=y(tǒng)B>yC,由y=at2知在電場中運動的時間tA=tB>tC,A錯誤,B正確;B、C水平位移相同,tB>tC,故vC>vB,而A、B運動時間相同,但xAvA,故C進入電場的速度最大,A最小,C正確;電場力做功W=Eqy,而yA=y(tǒng)B>yC,故電場力對C做功最小,D正確.
答案:BCD
7.如圖所示,斜面長為L、傾角為θ=30°的光滑絕緣斜面處于電場中,一帶電量為+q,質量為m的小球,以初速度v0由斜面底端的A點開始沿斜面上滑,到達斜面頂端的速度仍為v0,則( )
A.小球在B點的電勢能一定大于小球在A點的電勢能
B.A、B兩點的電勢差
7、一定為
C.若電場是勻強電場,則該電場的電場強度的最小值一定是
D.若該電場是AC邊中垂線上某點的點電荷Q產生的,則Q一定是正電荷
解析:小球初、末速度均為v0,從A到B,由動能定理得qUAB-mgLsin30°=0,解得A、B兩點的電勢差為UAB=,qUAB=,電場力做正功電勢能減少,EpB
8、電壓U后,金屬板間就形成勻強電場;有一個比荷=1.0×10-2 C/kg的帶正電的粒子從左邊金屬板小孔軸線A處由靜止釋放,在靜電力作用下沿小孔軸線射出(不計粒子重力),其v-t圖象如圖乙所示,則下列說法正確的是( )
A.右側金屬板接電源的正極
B.所加電壓U=100 V
C.乙圖中的v2=2 m/s
D.通過極板間隙所用時間比為1(-1)
解析:帶正電的粒子在靜電力作用下由左極板向右運動,可判斷左側金屬板接電源正極,A錯誤;由v-t圖象可知,帶電粒子的加速度a=2 m/s2,相鄰兩極板間距d=at2=0.25 m,由qE=ma得E=200 V/m,U=2Ed=100 V,B
9、正確;可將粒子在兩個間隙間的運動看成是初速度為零的連續(xù)的勻加速運動,兩間隙距離相等,則有t1t2=1(-1),D正確;v1v2=t1(t1+t2)=1,將v1=1.0 m/s代入,得v2= m/s,C錯誤.
答案:BD
三、非選擇題
9.實驗表明,熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子.在下圖中,從熾熱金屬絲射出的電子流,經電場加速后進入偏轉電場.已知加速電極間的電壓U1=2 500 V,偏轉電極間的電壓U2=2.0 V,偏轉電極極板長l=6.0 cm,板間距d=0.2 cm.電子的質量是m=0.91×10-30 kg,帶電量大小為e=1.6×10-19C,電子重力不計,未打到極板上.求:
10、
(1)電子離開加速電場時的速度v的大??;
(2)電子離開偏轉電場時的豎直方向速度v⊥的大??;
(3)電子離開偏轉電場時豎直方向移動的距離y.
解析:(1)電子加速時由動能定理知eU1=mv2-0
解得v=≈3.0×107 m/s
(2)設電子在偏轉電場中的加速度為a,運動時間為t,有
v⊥=at
a==
t=
解得v⊥=at=≈3.5×105 m/s
(3)由y=at2,t=,a=得
y=≈3.5×10-4 m
答案:(1)3.0×107 m/s (2)3.5×105 m/s
(3)3.5×10-4 m
10.如圖所示,在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、
11、與水平面成45°角的絕緣直桿AC,其下端(C端)距地面高度h=0.8 m.有一質量為500 g的帶電小環(huán)套在直桿上,正以某一速度沿桿勻速下滑.小環(huán)離桿后正好通過C端的正下方P點處.(g取10 m/s2)求:
(1)小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向;
(2)小環(huán)從C運動到P過程中的動能增量;
(3)小環(huán)在直桿上勻速運動速度的大小v0.
解析:(1)結合題意分析知:
qE=mg
F合=mg=ma
a=g=10 m/s2,
方向垂直于桿向下.
(2)設小環(huán)從C運動到P的過程中動能的增量為
ΔEk=W重+W電
其中W重=mgh=4 J,W電=0,所以ΔEk=4 J.
(3)
12、環(huán)離開桿做類平拋運動,
平行桿方向勻速運動:
h=v0t
垂直桿方向勻加速運動:h=at2,解得v0=2 m/s.
答案:(1)10 m/s2 垂直于桿向下 (2)4 J
(3)2 m/s
11.如圖所示,A、B為兩塊平行金屬板,A板帶正電、B板帶負電.兩板之間存在著勻強電場,兩板間距為d、電勢差為U,在B板上開有兩個間距為L的小孔.C、D為兩塊同心半圓形金屬板,圓心都在貼近B板的O′處,C帶正電、D帶負電.兩板間的距離很近,兩板末端的中心線正對著B板上的小孔,兩板間的電場強度可認為大小處處相等,方向都指向O′.半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計.現(xiàn)從正對B板小孔緊靠A
13、板的O處由靜止釋放一個質量為m、電量為q的帶正電微粒(微粒的重力不計),問:
(1)微粒穿過B板小孔時的速度多大?
(2)為了使微粒能在CD板間運動而不碰板,CD板間的電場強度大小應滿足什么條件?
(3)從釋放微粒開始,經過多長時間微粒通過半圓形金屬板間的最低點P點?
解析:(1)設微粒穿過B板小孔時的速度為v,根據(jù)動能定理,有
qU=mv2①
解得v=
(2)微粒進入半圓形金屬板后,電場力提供向心力,有
qE=m=m②
聯(lián)立①②,得E=
(3)微粒從釋放開始經t1射出B板的小孔,則
t1===2d③
設微粒在半圓形金屬板間運動經過t2第一次到達最低點P點,則
t2==④
所以從釋放微粒開始,經過(t1+t2)= 微粒第一次到達P點;
根據(jù)運動的對稱性,易知再經過2(t1+t2)微粒再一次經過P點;
……
所以經過時間t=(2k+1) ,k=0,1,2,…微粒經過P點.
答案:(1) (2)
(3)(2k+1) ,k=0,1,2,…