高中數(shù)學 雙基限時練3 新人教B版必修4

上傳人:xt****7 文檔編號:105589565 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?1.52KB
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1、高中數(shù)學 雙基限時練3 新人教B版必修4 1.如果角α的終邊過點(2sin30°,-2cos30°),那么sinα的值等于(  ) A. B.- C.- D.- 解析 2sin30°=1,-2cos30°=-,∴P(1,-). ∴r==2,sinα==-. 答案 C 2.設α=-,則sinα,tanα的值分別為(  ) A.-1;不存在 B.1;不存在 C.-1;0 D.1;0 解析?。剑?π-,∴-的終邊在y軸的負半軸,在其終邊上取點(0,-1),由此可知sinα=-1,tanα的值不存在. 答案 A 3.已知P(x,4)是角θ終邊上一點,且tan

2、θ=-,則x的值為(  ) A.10 B. C.-10 D.- 解析 tanθ==-,∴x=-10. 答案 C 4.若角α的終邊上有一點P(k<0),則sinα·tanα=(  ) A. B.- C. D.- 解析 ∵k<0,∴r= =-k, ∴sinα=,tanα=-,∴sinα·tanα=-. 答案 B 5.若點P在角的終邊上,且|OP|=2,則點P的坐標(  ) A.(,1) B.(-,1) C.(1,) D.(-1,) 解析 設P(x0,y0),sin==,∴y0=. cos==,∴x0=1.∴P(1,). 答案 C 6.已知角

3、θ的終邊在直線y=x上,則tanθ的值(  ) A.- B.- C. D.± 解析 角θ的終邊在第一象限或第三象限,在直線y=x上取點(1,)和(-1,-),則tanθ==. 答案 C 7.角α的終邊上有一點P(m,5),且cosα=(m≠0),則sinα+cosα=____. 解析 r=,∴cosα==(m≠0), ∴m=±12. 當m=12時,cosα=,sinα=,sinα+cosα=. 當m=-12時,cosα=-,sinα=,sinα+cosα=-. ∴sinα+cosα=或sinα+cosα=-. 答案 或- 8.若y=tanα·cotα的定義域為M

4、,y=secα·cscα的定義域為N,則M與N的關(guān)系為________. 答案 M=N 能 力 提 升 9.已知角α的終邊經(jīng)過點P(8a,15a)(a≠0),則tanα+secα的值是________. 解析 r==17|a|, 當a>0時,r=17a,tanα=,secα==, ∴tanα+secα=4. 當a<0時,r=-17a,tanα=,secα==-, ∴tanα+secα=-. ∴tanα+secα=4或tanα+secα=-. 答案?。? 10.已知α的終邊上一點P(2,-),求角α的六個三角函數(shù)值. 解析 r=3,sinα=-,cosα=,tanα=-

5、, cotα=-,secα=,cscα=-. 11.已知θ的終邊上一點P(x,3)(x≠0),且cosθ=,求sinθ和tanθ. 解析 cosθ==>0,∴x>0,∴x=1. ∴sinθ===,tanθ==3. 12.求下列函數(shù)的定義域: (1)f(x)=; (2)f(x)=. 解析 (1)若使函數(shù)有意義, 則需滿足 即即x≠,k∈Z. ∴函數(shù)的定義域為. (2)若使函數(shù)有意義,則滿足cosx≥0, 即2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z. ∴函數(shù)的定義域為,k∈Z. 品 味 高 考 13.已知角θ的頂點為坐標原點,始邊為x軸的正半軸.若P(4,y)是角θ終邊上一點,且sinθ=-,則y=________. 解析 P(4,y)是角θ終邊上一點,由三角函數(shù)的定義知sinθ=,又sinθ=-,∴=-, ∵sinθ<0,∴y<0解得y=-8. 答案?。?

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