2022年高考物理 專題02 相互作用 備考強化訓練6 共點力作用下物體的平衡 新人教版
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1、2022年高考物理 專題02 相互作用 備考強化訓練6 共點力作用下物體的平衡 新人教版 本套試題訓練和考查的重點是:理解共點力作用下物體的平衡狀態(tài),掌握共點力作用下物體的平衡條件。其中第12題、第15題為創(chuàng)新題,此類試題的特點是立意新穎,與現(xiàn)實生活結合緊密.解答時應正確進行受力分析和正交分解,靈活運用平衡條件求解。 一、破解依據(jù) ㈠幾種常見力(略) ㈡“隔離分析法”和“整體分析法” ㈢共點力的合成和分解 ⑴合力的計算 ,,其中F1為水平力 ⑵分力的大小和方向(略) ㈣力的正交分解法 , ㈤平衡條件:,或 二、精選習題 ㈠選擇題(每小題4分,共4
2、0分) 1. (16新課標I)如圖1,一光滑的輕滑輪用細繩懸掛于點;另一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊。外力向右上方拉,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若方向不變,大小在一定范圍內變化,物塊仍始終保持靜止,則( ) A.繩的張力也在一定范圍內變化 B.物塊所受到的支持力也在一定范圍內變化 C.連接和的繩的張力也在一定范圍內變化 D.物塊與桌面間的摩擦力也在一定范圍內變化 圖1 2.(xx海南)如圖2,物塊a、b和c的質量相同,a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連,通過系在a上的細線懸掛于固定點O;整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài);現(xiàn)將細繩
3、剪斷,將物塊a的加速度記為a1,S1和S2相對原長的伸長分別為△l1和△l2,重力加速度大小為g,在剪斷瞬間 圖2 A.a1=3g B.a1=0 C. △l1=2△l2 D. △l1=△l2 3.(15山東)如圖3,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時A恰好不滑動,B剛好不下滑。已知A與B間的動摩擦因數(shù)為,A與地面間的動摩擦因數(shù)為,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質量之比為 圖3 A. B. C.
4、 D. 4.(14重慶一中) “虹橋臥波”是用來形容石拱橋美景的,石拱橋就是把堅固的石塊壘成弧形,橫跨在江、河之上。修建石拱橋,石塊的承壓力是首要考慮的,可用圖4乙的模型來研究,在豎直平面內有四塊相同的堅固石塊壘成弧形的石拱,第3、4石塊固定在地面上,第1、2石塊間的接觸面位于豎直平面,每塊石塊的兩個側面所夾的圓心角為30°。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計,第1、2石塊間的作用力大小為,第1、3石塊間的作用力大小為則為( ) A. B. C. D. 圖4 5. (14山東)如圖5所示,用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上
5、等高的兩點,制成一簡易秋千.某次維修時將兩輕繩各剪去一小段,但仍保持等長且懸掛點不變.木板靜止時,F(xiàn)1表示木板所受合力的大小,F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大小,則維修后( ) 圖5 A.F1不變,F(xiàn)2變大 B.F1不變,F(xiàn)2變小 C.F1變大,F(xiàn)2變大 D.F1變小,F(xiàn)2變小 6. (14上海十三校調研)如圖6所示,兩個梯形木塊A、B疊放在水平地面上,A、B之間的接觸面傾斜,A的左側靠在光滑的豎直墻面上.關于兩個木塊的受力,下列說法正確的是( ) 圖6 A.A、B之間一定存
6、在摩擦力 B.A可能受三個力作用 C.A一定受四個力作用 D.B受到地面的摩擦力的方向向右 7.(14·徐州期中)孔明燈相傳是由三國時的諸葛孔明發(fā)明的.如圖7所示,有一盞質量為m的孔明燈升空后向著東北偏上方向沿直線勻速上升,則此時孔明燈所受空氣的作用力的大小和方向是( ) 圖7 A.0 B.mg,豎直向上 C.mg,東北偏上方向 D.mg,東北偏上方向 8. [14·金華市聯(lián)考] 如圖所示,質量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上,通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質量為m、半徑為r的光
7、滑球B.則( ) 圖8 A.A對地面的壓力等于(M+m)g B.A對地面的摩擦力方向向左 C.B對A的壓力大小為mg D.細線對小球的拉力大小為mg 9.(16新課標II)質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖9所示.用T表示繩OA段拉力的大小,在O點向左移動的過程中 圖9 A.F逐漸變大,T逐漸變大 B.F逐漸變大,T逐漸變小 C.F逐漸變小,T逐漸變大 D.F逐漸變小,T逐漸變小 10. 2.(xx高考重慶理綜第1題)如圖10所示,某人靜躺在椅子上,椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ。若此人所受重力為
8、G,則椅子各個部分對他作用力的合力大小為 圖10 A.G B.Gsinθ C.Gcosθ D.Gtanθ ㈡填空題(共24分) 11. (14重慶)(10分) (2)為了研究人們用繩索跨越山谷過程中繩索拉力的變化規(guī)律,同學們設計了如題圖11所示的實驗裝置,他們將不可伸長的輕繩的兩端通過測力計(不計質量及長度)固定在相距為D的兩根立柱上,固定點分別為P和Q,P低于Q,繩長為L(L>PQ). 圖11 他們首先在繩上距離P點10 cm處(標記為C點)系上質量為m的重物(不滑動
9、),由測力計讀出繩PC、QC的拉力大小TP和TQ.隨后,改變重物懸掛點C的位置,每次將P點到C點的距離增加10 cm,并讀出測力計的示數(shù),最后得到TP、TQ與繩長PC的關系曲線如題圖12所示.由實驗可知: 圖12 ①曲線Ⅱ中拉力最大時,C點與P點的距離為________cm,該曲線為________(選填“TP”或“TQ”)的曲線. ②在重物從P移到Q的整個過程中,受到最大拉力的是________(選填“P”或“Q”)點所在的立柱. ③在曲線Ⅰ、Ⅱ相交處,可讀出繩的拉力T0=________ N,它與L、D、m和重力加速度g的關系為T0=________. 12. (1
10、5新課標II)(6分)某學生用圖(a)瑣事的實驗裝置測量物塊與斜面的懂摩擦因數(shù)。已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz,物塊下滑過程中所得到的只帶的一部分如圖(b)所示,圖中標出了5個連續(xù)點之間的距離。物塊下滑是的加速度a = m/s2;打點C點時物塊的速度V = m/s; ⑴已知重力加速度大小為g,求出動摩擦因數(shù),還需測量的物理量是 (填正確答案標號) A 物塊的質量 B 斜面的高度 C 斜面的傾角 13.(13上海)(8分)如圖13,傾角為37°,質量不計的支架ABCD的D端有一大小與質量均可忽略的光滑定滑輪,A點處有一固定轉軸,CA⊥AB,DC=CA=0
11、.3m。質量m=lkg的物體置于支架的B端,并與跨過定滑輪的輕繩相連,繩另一端作用一豎直向下的拉力F,物體在拉力作用下沿BD做勻速直線運動,己知物體與BD間的動摩擦因數(shù)μ=0.3。為保證支架不繞A點轉動,物體向上滑行的最大距離s=____m。若增大F后,支架仍不繞A點轉動,物體能向上滑行的最大距離s′____s(填:“大于”、“等于”或“小于”。)(取sin37°=0.6,cos37°=0.8) 圖13 ㈢計算題(共36分) 14.(14徐州期中)如圖14所示,質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連,輕繩
12、OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體甲及人均處于靜止狀態(tài).(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力) (1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大? (2)人受到的摩擦力是多大?方向如何? (3)若人的質量m2=60 kg,人與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,欲使人在水平面上不滑動,則物體甲的質量m1最大不能超過多少? 圖14 15(14武漢二中)如圖所示,將斜面體固定在水平面上,其兩個斜面光滑,斜面上放置一質量不計的柔軟薄紙帶(斜面上加粗部分為紙帶)?,F(xiàn)將質量為mA的A物體和質量為mB的B物體輕
13、放在紙帶上。兩物體可視為質點,物體初始位置及數(shù)據(jù)如圖所示。 圖15 (1)若紙帶與物體A、B間的動摩擦因數(shù)足夠大,在紙帶上同時放上A、B后,發(fā)現(xiàn)兩物體恰好都能保持靜止,則mA和mB應滿足什么關系? (2)若mA=2 kg,mB=1 kg,A與紙帶間的動摩擦因數(shù)μA=0.5,B與紙帶間的動摩擦因數(shù)μB=0.8,假設兩物體與紙面間的滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等,試通過計算簡要描述兩物體同時從靜止釋放后的運動情況,并求出B物體自釋放起經過多少時間到達斜面底端。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2) 16. (13四川)在如圖所示的豎直平
14、面內,物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接,分別靜止于傾角θ=37°的光滑斜面上的M點和粗糙絕緣水平面上,輕繩與對應平面平行.勁度系數(shù) k=5 N/m的輕彈簧一端固定在O點,一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連,彈簧處于原長,輕繩恰好拉直,DM垂直于斜面.水平面處于場強E=5×104 N/C、方向水平向右的勻強電場中.已知A、B的質量分別為mA=0.1 kg和mB=0.2 kg,B所帶電荷量q=+4×10-6C.設兩物體均視為質點,不計滑輪質量和摩擦,繩不可伸長,彈簧始終在彈性限度內,B電量不變.取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8. (1)求B
15、所受靜摩擦力的大小; (2)現(xiàn)對A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a=0.6 m/s2開始做勻加速直線運動.A從M到N的過程中,B的電勢能增加了ΔEp=0.06 J.已知DN沿豎直方向,B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4.求A到達N點時拉力F的瞬時功率. 圖17 ㈣選作題 17.(13上海)兩個共點力Fl、F2大小不同,它們的合力大小為F,則 (A)F1、F2同時增大一倍,F(xiàn)也增大一倍 (B)F1、F2同時增加10N,F(xiàn)也增加10N (C)F1增加10N,F(xiàn)2減少10N,F(xiàn)一定不變 (D)若F1、F2中的一個增大,F(xiàn)不一定增大 18.(13山東)如圖1
16、8所示,用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛,小球處于靜止狀態(tài),彈簧A與豎直方向的夾角為30o,彈簧C水平,則彈簧A、C的伸長量之比為 圖18 A.∶4 B..4∶ C.. 1∶2 D.2∶1 19.( 13天津)如圖19所示,小球用細繩系住,繩的另一端固定于O點?,F(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體,小球在斜面上無摩擦地滑動,細繩始終處于直線狀態(tài),當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平,此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是 圖19 A.FN保持不變,F(xiàn)T不斷增大 B.FN不斷增大,F(xiàn)
17、T不斷減小 C.FN保持不變,F(xiàn)T先增大后減小 D.FN不斷增大,F(xiàn)T先減小后增大 20.(13廣東)如圖20,物體P靜止于固定的斜面上, P的上表面水平,現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上,則 A.P向下滑動 B.P靜止不動 C.P所受的合外力增大 D.P與斜面間的靜摩擦力增大 圖20 21.(16全國2)質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖21所示。用T表示繩OA段拉力的大小,在O點向左移動的過程中 A. F逐漸變大,T逐漸變大 B. F逐漸變大,T逐漸變小 C. F逐漸變小,T逐漸變大 D. F
18、逐漸變小,T逐漸變小 圖21 三、參考答案 ㈠選擇題 ⒈BD。 【解析】由題意,在保持方向不變,大小發(fā)生變化的過程中,物體、均保持靜止,各繩角度保持不變;選受力分析得,繩的拉力,所以物體受到繩的拉力保持不變。由滑輪性質,滑輪兩側繩的拉力相等,所以受到繩的拉力大小、方向均保持不變,C選項錯誤; 、受到繩的拉力大小方向均不變,所以的張力不變,A選項錯誤;對進行受力分析,并將各力沿水平方向和豎直方向分解,如上圖所示。由受力平衡得:,。和始終不變,當大小在一定范圍內變化時;支持力在一定范圍內變化,B選項正確;摩擦力也在一定范圍內發(fā)生變化,D選項正確;故答案
19、選BD。 2. AC。 3.B。 4. A。 【解析】如圖對第一個石塊進行受力分析,由幾何關系知:θ=600,所以有 N1 :N1=sin60°:sin90°=:2 故本題答案選:A. 5. A?!? 【解析】本題考查受力分析、物體的平衡.在輕繩被剪短前后,木板都處于靜止狀態(tài),所以木板所受的合力都為零,即F1=0 N.因兩根輕繩等長,且懸掛點等高,故兩根輕繩對木板的拉力相等,均為F2.對木板進行受力分析,如圖所示,則豎直方向平衡方程:2F2cos θ=G,輕繩剪去一段后,θ增大,cos θ減小,故F2變大.選項A正確. 6. B
20、 【解析】對A進行受力分析知,A受重力、墻面的支持力、B對A的支持力作用,根據(jù)平衡條件,A還可能受B對A的摩擦力作用,選項B正確,選項A、C錯誤.對A、B整體進行受力分析知,整體受重力、外力F、地面對B的支持力、墻面對A的支持力作用,根據(jù)平衡條件知,還可能受地面對B的靜摩擦力作用,方向可能向左,也可能向右,選項D錯誤. 7. B?!? 【解析】孔明燈做勻速直線運動,受重力和空氣的作用力而平衡,則空氣的作用力與重力等大反向,選項B正確. 8. AC. 【解析】以A、B整體為研究對象可知A對地面的壓力等于(M+m)g,選項A正確;A、B整體在水平方向沒有發(fā)生相對運動,也沒有相
21、對運動的趨勢,A對地面沒有摩擦力,選項B錯誤;以B為研究對象,進行受力分析可知:F2cos θ=mg,F(xiàn)1=mgtan θ,解得B對A的壓力大小F2=mg,細線對小球的拉力大小F1=,選項C正確,選項D錯誤. 9. A。 【解析】動態(tài)平衡問題,與的變化情況如圖: 可得: 10 A。 【解析】人靜躺在椅子上,受力平衡,由平衡條件可知椅子各個部分對他作用力的合力大小為G,,選項A正確。 . ㈡11. (2)①60(56~64之間的值均可) TP?、赒 ③4.30(4.25~4.35之間的值均可) 【解析】 (2)①從曲線Ⅱ可
22、讀出,拉力最大時C點與P點的距離為60 cm左右,對繩子的結點進行受力如圖所示,重物受力平衡,在水平方向有TPsin α=TQsin β,當結點偏向左邊時,α接近零度,sin α
23、.(1)3.25;1.79;(2)C。 【解析】試題分析:(1)根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)可知:加速度;打點C點時物塊的速度 (2)由牛頓第二定律得:加速度,所以求出動摩擦因數(shù),還需測量的物理量是斜面的傾角。 考點:測量物塊與斜面的懂摩擦因數(shù) 13. 0.248 ;等于。 【解析】拉力F=mgsin37°+ μmgcos37°=8.4N。BC= CA/ sin37°=0.5m.設m對支架BC的壓力mg cos37°對A點的力臂為x,由力矩平衡條件,F(xiàn)·DC cos37°+μmgcos37°·CA cos37°= F·CA cos37°+mg cos37°·x,解得x=0.072m。由x+s=BC-
24、AC sin37°解得s=0.248m。由上述方程可知,F(xiàn)·DC cos37°= F·CA cos37°,x值與F無關,所以若增大F后,支架仍不繞A點轉動,物體能向上滑行的最大距離s′=s。 ㈢ 14. 【解析】(1)以結點O為研究對象進行受力分析,如圖甲所示,由平衡條件有 FOB-FOAsin θ=0 FOAcos θ-m1g=0 聯(lián)立以上二式解得FOA==m1g,F(xiàn)OB=m1gtan θ=m1g 故輕繩OA、OB受到的拉力分別為m1g、m1g. (2)人在水平方向受到OB繩的拉力F′OB和水平面的靜摩擦力作用,F(xiàn)′OB=FOB,受力如圖乙所示,由平衡條件得f=FOB=m1g,方
25、向水平向左. 乙 (3)當人剛要滑動時,甲的質量達到最大,此時人受到的靜摩擦力達到最大值.有fm=μm2g 由平衡條件得 F′OBm=fm 又F′OBm=m1mgtan θ= m1mg 聯(lián)立以上二式解得m1m===24 kg 即物體甲的質量m1最大不能超過24 kg. 15 【解析】(1)紙帶處于平衡態(tài),說明A、B兩物體對紙帶的靜摩擦力大小相等,則 ? 解得:?? (2)假設紙帶固定不動,對A物體受力分析得: , 則A相對紙帶滑動。 對B物體受力分析得:,則B相對紙帶不滑動 對B和紙帶整體分析,A對紙帶的滑動摩擦力? B的重力沿斜面分力?? 則說明若A
26、、B和紙帶同時釋放后,B和紙帶先靜止不動,A沿紙面加速下滑1.6m后,B再拖動紙帶一起沿光滑斜面加速下滑 A沿帶紙下滑過程中: ? ? B拖動紙帶一起沿光滑斜面加速下滑過程中:? ?? 則所求總時間 16.【解析】(1)F作用之前,A、B處于靜止狀態(tài).設B所受靜摩擦力大小為f0,A、B間繩的張力為T0,有 對A:T0=mAgsinθ 對B:T0=qE+f0 聯(lián)立,代入數(shù)據(jù)即可解得f0=0.4 N (2)物體A從M點到N點的過程中,A、B兩物體的位移均為s,A、B間繩子張力為T,有 qEs=ΔEp T-μmBg-qE=mBa 設A在N點時速度為v,受彈
27、簧拉力為F彈,彈簧的伸長量為Δx,有 v2=2as F彈=k·Δx F+mAgsinθ-F彈sinθ-T=mAa 由幾何關系知 Δx= 設拉力F的瞬時功率為P,有P=Fv 聯(lián)立,代入數(shù)據(jù)解得 P=0.528 W ㈣選做題 17. AD。 【解析】F1、F2同時增大一倍,F(xiàn)也增大一倍,選項A正確。F1、F2同時增加10N,F(xiàn)不一定增加10N,選項B錯誤;F1增加10N,F(xiàn)2減少10N,F(xiàn)可能變化,選項C錯誤。若F1、F2中的一個增大,F(xiàn)不一定增大,選項D正確。 18. D。 【解析】把兩個小球看作整體,分析受力,由平衡條件可得:44 彈簧A的拉力
28、FA=2mg/cos30°, 彈簧C的拉力FC=2mgtan30°, 又FA=kxA,F(xiàn)C=kxC, 聯(lián)立解得:彈簧A、C的伸長量之比為:xA∶xC=1∶cos30°tan30°=2∶1,選項D正確。 19. D。 【解析】由于此過程中細線與斜面體斜面的夾角逐漸減小,所以斜面對小球的支持力FN增大。畫出小球受力動態(tài)圖,由平衡條件可得FT先減小后增大,選項D正確。 20. B D。 【解析】設斜面的傾角為θ,加上Q,相當于增加了P的質量,受力分析列平衡方程得f=mgsinθ<μmgcosθ,N=mgcosθ。當m增加時,不等式兩邊都增加,不等式仍然成立,即P靜止不動,P所受的合外力為零,P與斜面間的靜摩擦力f=mgsinθ增大,選項BD正確。
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