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1、2022-2023學(xué)年高中物理 第五章 交變電流 5-1 交變電流練習(xí) 新人教版選修3-2
時間:40分鐘 滿分:100分
一、選擇題(每小題6分,共60分)
1.(多選)下列各圖中能產(chǎn)生交變電流的是( )
答案 CD
解析 A圖中的轉(zhuǎn)軸與磁場方向平行,B圖中的轉(zhuǎn)軸與紙面方向垂直,但線圈中的磁通量始終為零,線圈中無感應(yīng)電流產(chǎn)生,故A、B錯誤;根據(jù)交變電流產(chǎn)生的條件可知,線圈繞垂直于磁感線且通過線圈平面的軸線轉(zhuǎn)動,就可以產(chǎn)生交變電流,對線圈的形狀沒有特別要求,故C、D正確。
2.關(guān)于交變電流和直流電流的說法中正確的是( )
A.如果電流大小隨時間做周期性變化,則
2、一定是交變電流
B.直流電流的大小和方向一定不變
C.交變電流一定是按正弦規(guī)律變化的
D.交變電流的最大特征就是電流的方向隨時間做周期性的變化
答案 D
解析 直流電的特征是電流的方向不變,電流的大小可以改變。交變電流的特征是電流的方向隨時間改變。交變電流有多種形式,正弦式交流電只是交變電流中最基本、最簡單的一種。故選D。
3.已知交變電流的瞬時表達(dá)式為i=311sin314t(A),從t=0到第一次電流出現(xiàn)最大值時間是( )
A.0.005 s B.0.001 s
C.0.02 s D.0.01 s
答案 A
解析 交變電流瞬時表達(dá)式i=311sin314t(A
3、)
故角頻率為ω=314 rad/s
故周期為:T= s=0.02 s
因為是正弦式交變電流,從線圈經(jīng)過中性面開始計時,故在時刻第一次出現(xiàn)電流峰值,即:0.005 s,所以A項正確。
4.欲增大交流發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動勢而不改變頻率,下面措施中不能采用的是( )
A.增大轉(zhuǎn)速 B.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度
C.增加線圈匝數(shù) D.增大線圈的包圍面積
答案 A
解析 設(shè)線圈匝數(shù)為N,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線圈圍成的面積為S,角速度為ω,轉(zhuǎn)速n單位采用r/s時f=n,由Em=NBSω=NBS·2πn,可知B、C、D項只改變Em的大小,沒有改變頻率,而A項改變了頻率,故選A。
5.(多選)矩形
4、線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動,所產(chǎn)生的交變電流的波形如圖所示,下列說法中正確的是( )
A.在t1時刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值
B.在t2時刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值
C.在t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值
D.在t4時刻穿過線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值
答案 BC
解析 本題考查交流電的圖象及法拉第電磁感應(yīng)定律,關(guān)鍵要清楚i(e)和的對應(yīng)關(guān)系。從圖中可知,t1時刻線圈中感應(yīng)電動勢達(dá)到峰值,磁通量變化率達(dá)到峰值,而磁通量最小,線圈平面與磁感線平行。t2、t4時刻感應(yīng)電流為零,感應(yīng)電動勢等于零,磁通量變化率為零,線圈處于中性面位置,磁通量達(dá)到峰值。t3時刻感應(yīng)電動勢達(dá)到峰值
5、,線圈中的磁通量變化率達(dá)到峰值。正確答案為B、C。
6.下圖是某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間的關(guān)系圖象。如果其他條件不變,僅使線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼亩?,則交流電動勢的最大值和周期分別變?yōu)? )
A.400 V,0.02 s B.200 V,0.02 s
C.400 V,0.08 s D.200 V,0.08 s
答案 B
解析 根據(jù)感應(yīng)電動勢最大值的表達(dá)式Em=NBSω得知,Em與ω成正比,又知道ω=2πn,T=,所以可得Em′=2Em=200 V,T′=T=0.02 s,故選B。
7.在垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場中放置了矩形線圈abcd,線圈cd邊沿豎直方向且與
6、磁場的右邊界重合。線圈平面與磁場方向垂直,從t=0時刻起,線圈以恒定角速度ω=繞cd邊沿如圖所示方向轉(zhuǎn)動,規(guī)定線圈中電流沿abcda方向為正方向,則從t=0到t=T時間內(nèi),線圈中的電流i隨時間t變化關(guān)系圖象為( )
答案 B
解析 在t=0時刻,磁通量最大,磁通量的變化率最小,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零,即感應(yīng)電流為零,所以C、D錯誤;根據(jù)楞次定律可得,t=0之后的四分之一周期內(nèi),線圈的磁通量減小,故產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為a→d→c→b→a為負(fù)方向,故B正確,A錯誤。
8. (多選)如圖所示,一正方形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,沿著OO′軸觀察,線圈沿
7、逆時針方向轉(zhuǎn)動。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線圈匝數(shù)為n,邊長為l,電阻為R,轉(zhuǎn)動角速度為ω,則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時( )
A.線圈中感應(yīng)電流的方向為abcda
B.穿過線圈的磁通量為0,但磁通量的變化率為Bl2ω
C.線圈中的感應(yīng)電流為
D.線圈從圖示位置起轉(zhuǎn)動時,電動勢的瞬時值為nBl2ω
答案 BCD
解析
選項
內(nèi)容分析
結(jié)論
A
根據(jù)右手定則判斷知,ad邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由a→d;bc邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由c→b
×
B
因為線圈平面與磁感線平行,所以穿過線圈的磁通量為0;e=Em=nBl2ω,由E=n得==Bl2ω
√
C
因
8、為e=nBl2ω,所以i==
√
D
t=,ω=,由e=nBl2ωcosωt=nBl2ωcos=nBl2ω
√
9.(多選)如圖甲所示,U形金屬導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌上跨接一金屬棒ab,與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合電路,并能在導(dǎo)軌上自由滑動,在導(dǎo)軌左側(cè)與ab平行放置的導(dǎo)線cd中通以如圖乙所示的交變電流,規(guī)定電流方向自c向d為正,則ab棒受到向左的安培力的作用時間是( )
A.0~t1 B.t1~t2
C.t2~t3 D.t3~t4
答案 AC
解析 0~t1時間內(nèi),電流I由c→d且逐漸增大,由安培定則知,穿過abEF回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里,且逐漸增強(qiáng),因此磁通量增大,由
9、楞次定律判定金屬棒ab中的電流方向由a→b;再由左手定則可判定,此過程中ab棒所受安培力向左,選項A正確。同理,可判定出t1~t2、t3~t4時間內(nèi)ab棒所受安培力向右,t2~t3時間內(nèi)ab棒所受安培力向左,C項正確,B、D錯誤。
10.(多選)矩形線圈的匝數(shù)為50匝,在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時,穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖所示,下列結(jié)論正確的是( )
A.在t=0.1 s和t=0.3 s時,電動勢最大
B.在t=0.2 s和t=0.4 s時,電動勢改變方向
C.電動勢的最大值約是157 V
D.在t=0.4 s時,磁通量變化率最大,其值約為3.14 Wb/
10、s
答案 CD
解析 從題圖中可知,在0.1 s和0.3 s時刻,穿過線圈的磁通量最大,此時刻磁通量的變化率等于零,感應(yīng)電動勢為零,A錯誤;0.2 s和0.4 s時刻,穿過線圈的磁通量為零,但此時刻磁通量的變化率最大,線圈平面與中性面垂直,感應(yīng)電動勢達(dá)到峰值,但方向不變,B錯誤。根據(jù)電動勢的最大值公式:Em=NBSω,Φm=BS,ω=,可得:Em≈157 V;由E=N知磁通量變化率的最大值應(yīng)為≈3.14 Wb/s,故選項C、D正確。
二、非選擇題(共3小題,40分)
11.(12分)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝、邊長為20 cm 的正方形線圈,將它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 T的勻強(qiáng)磁
11、場中,繞著垂直于磁場方向的軸以ω=100π rad/s的角速度轉(zhuǎn)動,當(dāng)線圈平面跟磁場方向垂直時開始計時,線圈和外電路的總電阻 R=10 Ω。
(1)寫出交變電流的瞬時值表達(dá)式;
(2)從計時開始,線圈轉(zhuǎn)過的過程中通過線圈某一橫截面的電荷量為多少?
答案 (1)i=2πsin100πt(A) (2)1×10-2 C
解析 (1)感應(yīng)電動勢最大值為Em=nBSω
Em=100×0.05×0.2×0.2×100π(V)=20π(V)
Im==2π(A),所以i=Imsinωt=2πsin100πt(A)
(2)從中性面開始計時,線圈轉(zhuǎn)過,則
ΔΦ=B·ΔS=BS=BS
此過程中通過
12、線圈某一橫截面的電荷量
q=t=·Δt==
代入數(shù)據(jù)解得q=1×10-2 C。
12.(12分)一矩形線圈,面積是0.05 m2,共100匝,線圈電阻r=1 Ω,外接電阻R=4 Ω,線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B= T的勻強(qiáng)磁場中以n=300 r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,如圖所示,若從中性面開始計時,求:
(1)線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式;
(2)開始計時經(jīng) s時線圈中感應(yīng)電流的瞬時值;
(3)外電路R兩端電壓的瞬時值表達(dá)式。
答案 (1)e=50sin10πt(V) (2)8.66 A
(3)u=40sin10πt(V)
解析 (1)線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感
13、線的軸勻速轉(zhuǎn)動,從中性面開始計時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值e=Emsinωt,其中ω=2πn,Em=NBSω,代入數(shù)據(jù)可得ω=2πn=2π×5 rad/s=10π rad/s,Em=NBSω=100××0.05×10π V=50 V,所以e=50sin10πt(V)。
(2)由閉合電路歐姆定律有i==10sin10πt(A),
當(dāng)t= s時,i=10sin=10sin60°=5 A≈8.66 A。
(3)由u=iR得,u=40sin10πt(V)。
13.(16分)在圖甲所示區(qū)域(圖中直角坐標(biāo)系xOy的一、三象限)內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里,大小為B。半徑為l,圓心角為6
14、0°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點在紙面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,導(dǎo)線框回路電阻為R。
(1)求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的最大值I0和交變感應(yīng)電流的頻率f;
(2)在圖乙中畫出導(dǎo)線框在轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)的感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象(規(guī)定與圖甲中線框的位置相應(yīng)的時刻為t=0)。
答案 (1)ωBl2 (2)見解析
解析 (1)從題圖中所示位置開始(t=0)轉(zhuǎn)過60°的過程中,經(jīng)Δt時間的轉(zhuǎn)角Δθ=ω·Δt,
回路的磁通量的變化量ΔΦ=Δθ·l2B。
由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢E=。
因勻速轉(zhuǎn)動,所以這就是最大的感應(yīng)電動勢。
由歐姆定律可求得電流最大值I0=ωBl2。
前半圈和后半圈的i(t)相同,故交變感應(yīng)電流的頻率等于旋轉(zhuǎn)頻率的2倍。
f=2×=。
(2)i-t圖象如圖所示。