2022年高三物理復(fù)習(xí) 第4章 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案

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1、2022年高三物理復(fù)習(xí) 第4章 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案 一、概念規(guī)律題組 1．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的說法正確的是(　　) A．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．平拋物體在t時(shí)刻速度的方向與t時(shí)間內(nèi)位移的方向相同 C．平拋物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間隨初速度增大而增大 D．若平拋物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長，則速度方向?qū)?huì)豎直向下 2．關(guān)于物體的平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A．由于物體受力的大小和方向不變，因此平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng) B．由于物體速度的方向不斷變化，因此平拋運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng) C．物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間只由拋出時(shí)的初速度決定，與高度無關(guān) D．平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離由拋出時(shí)的初速度決定，與高度無關(guān) 3

2、．一個(gè)物體以初速度v0水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t其豎直方向速度大小與v0大小相等，那么t為(　　) A. B. C. D. 4．初速度為v0的平拋物體，某時(shí)刻物體的水平分位移與豎直分位移大小相等，下列說法錯(cuò)誤的是(　　) A．該時(shí)刻物體的水平分速度與豎直分速度相等 B．該時(shí)刻物體的速率等于v0 C．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．該時(shí)刻物體位移大小等于 二、思想方法題組 5．以下對平拋運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識，說法不正確的是(　　) A．在同一位置水平拋出的物體，初速度越大者著地前在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長 B．以同一初速度拋出的

3、物體，拋出點(diǎn)越高者落地速度越大 C．在任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)，豎直方向位移之差恒相等 D．在任意兩個(gè)相等的時(shí)間內(nèi)，速度的變化量恒相等 6．從傾角為α的斜面上同一點(diǎn)，以大小不等的初速度v1和v2(v1>v2)沿水平方向拋出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面的夾角分別為β1和β2，則(　　) A．β1>β2 B．β1<β2 C．β1＝β2 D．無法確定 一、平拋運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng) 1．求以下三種情況下平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(如圖1所示) 圖1 ta＝　　tb＝　　tc＝ 總結(jié)：(1)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間取決于 (a)：物體下落的高度

4、 (b)：初速度v0及斜面傾角 (c)：拋點(diǎn)到豎直墻的距離及v0 (2)(a)中的水平位移x＝v0·，取決于v0和下落高度h. 2．速度的變化規(guī)律 (1)任意時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度v0. (2)任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度變化量方向豎直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt. 3．位移變化規(guī)律 (1)任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的水平位移不變，即Δx＝v0Δt. (2)連續(xù)相等的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，豎直方向上的位移差不變，即Δy＝gΔt2. 4．平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論 推論Ⅰ：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾

5、角為θ，則tan α＝2tan θ. 圖2 證明：如圖2所示，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：tan α＝＝ tan θ＝＝＝ 所以tan α＝2tan θ 推論Ⅱ：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)． 證明：如圖2所示，設(shè)平拋物體的初速度為v0，從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為t，A點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(x′，0)．則 x＝v0t，y＝gt2，vy＝gt， 又tan α＝＝，解得x′＝. 即末狀態(tài)速度方向的反向延長線與x軸的交點(diǎn)必為此時(shí)水平位移的中點(diǎn)． 圖3 【例1】 (全國高考Ⅰ)如圖3所示，一物體自傾角為θ的固定

6、斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足(　　) A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ [規(guī)范思維] 　 　 　 　 圖4 [針對訓(xùn)練1]　(xx·北京理綜·22)如圖4，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50 kg.不計(jì)空氣阻力．(取sin 37°＝0

7、.60，cos 37°＝0.80；g取10 m/s2)求： (1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L； (2)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大??； 圖5 【例2】 (xx·全國Ⅰ·18)一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為(　　) A．tan θ B．2tan θ C. D. [規(guī)范思維] 　 　 圖6 [針對訓(xùn)練2]　(xx·天津河西期末)如圖6所示，以v0＝10 m/s的速度水平拋出的

8、小球，飛行一段時(shí)間垂直地撞在傾角θ＝30°的斜面上，按g＝10 m/s2考慮，以下結(jié)論中不正確的是(　　) A．物體飛行時(shí)間是 s B．物體撞擊斜面時(shí)的速度大小為20 m/s C．物體飛行的時(shí)間是2 s D．物體下降的距離是10m 圖7 【例3】 (xx.江蘇單科.13)拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺(tái)長2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．(設(shè)重力加速度為g) (1)若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺(tái)的P1點(diǎn)(如圖7中實(shí)線所示)，求

9、P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1. (2)若球在O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過球網(wǎng)落在球臺(tái)的P2點(diǎn)(如圖中虛線所示)，求v2的大?。? (3)若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺(tái)邊緣P3處，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3. [規(guī)范思維] 　 　 　 二、類平拋運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng) 1．類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn) 物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直． 2．類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝. 3．類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法 (1)常規(guī)

10、分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性． (2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向上列方程求解． 圖8 【例4】 在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m＝1 kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v0＝10 m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿豎直向上(沿y軸正向)的恒力F＝15 N作用，直線OA與x軸成α＝37?，如圖8所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖(g取10 m/s2，sin 37?＝0.6，cos 37

11、?＝0.8)．求： (1)如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)的速度大?。? [規(guī)范思維] 　 　 　 　 【基礎(chǔ)演練】 1．如圖9所示，將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時(shí)釋放，滑道2與光滑水平板吻接，則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個(gè)小球在水平面上相遇，改變釋放點(diǎn)的高度和上面滑道對地的高度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，A、B兩球仍會(huì)在水平面上相遇，這說明(　　) 圖9 A．平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的

12、運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng) C．A球在下落過程中機(jī)械能守恒 D．A、B球的速度任意時(shí)刻都相同 2．在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地．若不計(jì)空氣阻力，則(　　) A．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定 B．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 C．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定 D．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 3．(廣東高考題.11)某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈．落地點(diǎn)到墻面的距離在10 m至15 m之間．忽略空氣阻力，取g＝10 m/s2.球在墻面上反彈

13、點(diǎn)的高度范圍是(　　) A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 m C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m 4．(xx·廣東廣州月考)飛機(jī)在水平地面上空的某一高度水平勻速飛行，每隔相等時(shí)間投放一個(gè)物體．如果以第一個(gè)物體a的落地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、飛機(jī)飛行方向?yàn)闄M坐標(biāo)的正方向，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系．如下圖所示是第5個(gè)物體e離開飛機(jī)時(shí)，拋出的5個(gè)物體(a、b、c、d、e)在空間位置的示意圖，其中不可能的是(　　) 圖10 5．甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比

14、乙高h(yuǎn)，如圖10所示，將甲、乙兩球分別以v1、v2的速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列條件中可以使乙球擊中甲球的是(　　) A．同時(shí)拋出，且v1v2 C．甲比乙早拋出，且v1>v2 D．甲比乙早拋出，且v1

15、水平距離是2.5 m C．滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.5 s D．滑雪者著地時(shí)的速度大小為5m/s 圖12 7．如圖12所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間ta恰好落在斜面底端P處；今在P點(diǎn)正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時(shí)間tb恰好落在斜面的中點(diǎn)處．若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是(　　) A．va＝vb B．va＝vb C．ta＝tb D．ta＝2tb 【能力提升】 8．(xx·北京西城區(qū)抽樣)隨著人們生活水平的提高，高爾夫球?qū)⒅饾u成為

16、普通人的休閑娛樂．如圖13所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為m的高爾夫球．由于恒定的水平風(fēng)力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點(diǎn)水平距離為L的A穴．則下列判斷中錯(cuò)誤的是(　　) 圖13 A．球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng) B．該球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間為 C．球被擊出時(shí)的初速度大小為L D．球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為mgL/h 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 圖14 9．如圖14所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為α＝53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下

17、滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，則： (1)小球水平拋出的初速度v0是多大？ (2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x是多少？ (3)若斜面頂端高H＝20.8 m，則小球離開平臺(tái)后經(jīng)多長時(shí)間t到達(dá)斜面底端？ 10．如圖15所示， 圖15 在距地面80 m高的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)上每隔1 s依次放下a、b、c三物體，拋出點(diǎn)a、b與b、c間距分別為45 m和55 m，分別落在水平地面上的A、B、C處．求： (1)飛機(jī)飛行的加速度； (2)剛放下b物體時(shí)飛機(jī)的速度大?。?

18、(3)b、c兩物體落地點(diǎn)BC間的距離． 學(xué)案17　平拋運(yùn)動(dòng) 【課前雙基回扣】 1．A 2．AD　[平拋運(yùn)動(dòng)是a＝g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，t＝與h、g有關(guān)．] 3．A　[v0＝vy＝gt，t＝] 4．A　[x＝v0t y＝gt2 由x＝y(tǒng)得t＝ vy＝gt＝2v0 vt＝＝v0，s＝x＝ 故B、C、D結(jié)果正確．] 5．BCD 6．C [如右圖所示，設(shè)落點(diǎn)分別為A、B，則位移分別為OA、OB，這兩個(gè)位移同方向，因此位移角均為φ，vA與vB的速度角分別為圖中的θ1和θ2，由tan θ1＝2tan φ和tan θ2＝2tan φ可得θ1

19、＝θ2，因此vA與vB這兩個(gè)速度方向平行，所以β1＝β2.] 思維提升 1．平拋運(yùn)動(dòng)的條件是①只受重力作用；②初速度不為0，且方向水平． 2．平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)． 3．平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的分解，即平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)． 4．平拋運(yùn)動(dòng)中速度偏角θ與位移偏角α之間的關(guān)系是tan θ＝2tan α，要記住這一重要推論． 【核心考點(diǎn)突破】 例1 D　[本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識，本題為中等難度題目．由平拋運(yùn)動(dòng)知識可得：對速度分解有tan φ＝＝，對位移分解有tan θ＝＝＝，所以有：tan φ＝2tan θ.] [規(guī)范思維]

20、　本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的基本處理方法，也考查了斜面的制約關(guān)系．平拋物體落在斜面上，就確定了水平位移和豎直位移的幾何關(guān)系，即tan θ＝(此式可稱為斜面的制約方程)．此外利用推論解題很便捷．本題的結(jié)果實(shí)際上是平拋運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要推論tan φ＝2tan θ. 例2 D　[設(shè)小球的初速度為v0，飛行時(shí)間為t.由速度三角形可得＝tan θ.故有＝＝，答案為D.] [規(guī)范思維]　本題中，斜面制約的是速度方向．物體垂直落在斜面上，就確定了速度方向． 例3 (1)v1　(2) 　(3)h 解析　(1)設(shè)發(fā)球時(shí)飛行時(shí)間為t1，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 h1＝gt① x1＝v1t1② 聯(lián)立以上兩式，解得x

21、1＝v1·③ (2)設(shè)發(fā)球高度為h2，飛行時(shí)間為t2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 h2＝gt④ x2＝v2t2⑤ 乒乓球反彈前后水平分速度不變，最大高度不變 故h2＝h⑥ 2x2＝L⑦ 聯(lián)立④⑤⑥⑦式，得v2＝ ⑧ (3)如下圖所示，發(fā)球高度為h3，飛行時(shí)間為t3，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)得h3＝gt⑨ x3＝v3t3⑩ 且3x3＝2L? 設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為t，水平距離為x，有 h3－h(huán)＝gt2? x＝v3t? 由幾何關(guān)系知x3＋x＝L? 聯(lián)立⑨～?式，解得h3＝h [規(guī)范思維]　本題以乒乓球發(fā)球?yàn)楸尘?，考查學(xué)生讀題、審題及挖掘信息的能力、建模能力．問題設(shè)置有臺(tái)階

22、、有鋪墊，難度逐漸增加：第(1)問已知平拋的豎直高度和初速度求水平位移，難度較??；第(2)問認(rèn)識到發(fā)球的對稱性才可解答；第(3)問不僅能從對稱性分析，還要恰當(dāng)列式，熟練推導(dǎo)． 例4 (1)3 s　(30 m,22.5 m)　(2)5 m/s 解析　(1)質(zhì)點(diǎn)在水平方向上不受外力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上受恒力F和重力mg作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律得a＝＝ m/s2＝5 m/s2 設(shè)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，P點(diǎn)坐標(biāo)為(xP，yP)，則xP＝v0t，yP＝at2 又tan α＝ 聯(lián)立解得：t＝3 s，xP＝30 m，yP＝22.5 m (2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)沿y方

23、向的速度 vy＝at＝15 m/s 故P點(diǎn)的速度大小vP＝＝5 m/s [規(guī)范思維]　類平拋運(yùn)動(dòng)是指物體受恒力作用且恒力方向與初速度方向垂直的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律與平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律相同，處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)問題的處理方法亦相同，但需注意的是不一定按豎直方向和水平方向進(jìn)行分解，而是按初速度方向和合外力方向來分解． [針對訓(xùn)練] 1．(1)75 m　(2)20 m/s 解析 (1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有Lsin 37°＝gt2 A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L＝＝75 m (2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 即Lcos 37°＝v0t 解得v0＝＝

24、20 m/s 2．AB　[考查平拋運(yùn)動(dòng)．豎直方向的速度vy＝＝10 m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝ s＝ s，A正確，C錯(cuò)誤；合速度大小v＝＝20 m/s，B正確；物體下落的豎直距離y＝gt2＝15 m，D錯(cuò)誤．] 【課時(shí)效果檢測】 1．A　2.D　3.A 4．ACD　[本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．物體被拋出時(shí)的水平速度相同，如果第一個(gè)物體a剛好落地，那么其它幾個(gè)物體在豎直方向應(yīng)該排成一排，所以A對；如果先投出的物體已經(jīng)落地，相鄰物體的水平距離應(yīng)該相等，沒有落地的在豎直方向仍排成一排，所以B錯(cuò)誤，C、D正確．] 5．ABC　[要使乙球擊中甲球，則由豎直方向分運(yùn)動(dòng)的空間關(guān)系h1>h2及豎直方向分運(yùn)

25、動(dòng)規(guī)律h＝gt2可確定時(shí)間關(guān)系t1>t2，即甲球要早拋出；由水平方向分運(yùn)動(dòng)的空間關(guān)系x1＝x2及時(shí)間關(guān)系，根據(jù)x＝vt可確定速度關(guān)系v1

26、體運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直方向的高度決定t＝ ，a物體下落的高度是b的2倍，有ta＝tb，C錯(cuò)誤，D正確；水平方向的距離由高度和初速度決定x＝v0，由題意得a的水平位移是b的2倍，可知va＝vb，A錯(cuò)誤，B正確．] 8．BC　[由于受到恒定的水平風(fēng)力的作用，球被擊出后在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；由h＝gt2得球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間t＝ ，B正確；由題述高爾夫球豎直地落入A穴可知球水平末速度為零，小球在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，由L＝v0t/2得球被擊出時(shí)的初速度大小為v0＝L ，C正確；由v0＝at得球的水平方向加速度大小a＝gL/h，球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為F＝ma＝mgL/h，D錯(cuò)

27、誤．] 9．(1)3 m/s　(2)1.2 m　(3)2.4 s 解析　(1)由題意可知，小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起， 所以vy＝v0tan 53°，v＝2gh， 則vy＝4 m/s，v0＝3 m/s. (2)由vy＝gt1得t1＝0.4 s，x＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m (3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a＝gsin 53°，初速度v＝5 m/s.則 ＝vt2＋at，解得t2＝2 s(或t2＝－ s不合題意舍去)，所以t＝t1＋t2＝2.4 s. 10．(1)10 m/s2　(2)50 m/s　(3)95 m

28、 解析　(1)飛機(jī)在水平方向上由a經(jīng)b到c做勻加速直線運(yùn)動(dòng)且tab＝tbc＝T＝1 s，由Δx＝aT2得，a＝＝＝10 m/s2. (2)因位置b對應(yīng)a到c過程的中間時(shí)刻，故有vb＝＝50 m/s. (3)設(shè)物體從被拋出到落地所用時(shí)間為t，由h＝gt2得：t＝ ＝4 s，BC間距離為：xBC＝xbc＋vct－vbt， 又vc－vb＝aT，得：xBC＝xbc＋aTt＝95 m. 易錯(cuò)點(diǎn)評 1．平拋運(yùn)動(dòng)中，在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量都相等，且方向豎直向下，即Δv＝gΔt. 2．平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中的飛行時(shí)間僅決定于下落的高度，與初速度的大小無關(guān)，即t＝. 3．平拋運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合的問題，常常用斜面傾角的正切與平拋物體水平位移、豎直位移之間的關(guān)系來處理． 4．類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)完全一樣，只是加速度不再是g，而應(yīng)先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度a，然后用平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法來解決．