2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第08天 正弦定理在解三角形中的應(yīng)用 文 新人教A版

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1、2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第08天 正弦定理在解三角形中的應(yīng)用 文 新人教A版 典例在線 (1)在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=15,b=10,A=60°,則cosB的值為 A. B. C. D. (2)在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若,,,則 A. B. C. D. (3)在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若,,,則__________. 【參考答案】(1)D;(2)A;(3). (3)因?yàn)?,且為三角形的?nèi)角,所以, 故,又,所以.

2、 【解題必備】(1)正弦定理可以用來(lái)解決兩類解三角形的問(wèn)題:①已知兩角和任意一邊,求其他的邊和角;②已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,求其他的邊和角. (2)已知三角形的兩角與一邊解三角形時(shí),由三角形內(nèi)角和定理可以計(jì)算出三角形的另一角,由正弦定理可計(jì)算出三角形的另兩邊. (3)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí),先用正弦定理求出另一邊所對(duì)的角的正弦值,若這個(gè)角不是直角,則利用三角形中“大邊對(duì)大角”看能否判斷所求這個(gè)角是銳角,當(dāng)已知的角為大邊所對(duì)的角時(shí),則能判斷另一邊所對(duì)的角為銳角,當(dāng)已知的角為小邊所對(duì)的角時(shí),則不能判斷,此時(shí)就有兩解,再分別求解即可;然后由三角形內(nèi)角和定理求出第三個(gè)角;最后根據(jù)正弦

3、定理求出第三條邊. 學(xué)霸推薦 1.在銳角三角形中,角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為.若,則 A. B. C. D. 2.在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若,則 A. B. C. D. 3.在銳角中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c ,,則的取值范圍是 A. B. C. D. 1.【答案】D 【解析】由可得,所以, 因?yàn)槭卿J角三角形,所以.故選D. 3.【答案】B 【解析】由正弦定理得,又,所以,因?yàn)椋?,即,因?yàn)闉殇J角,所以, 又,所以所以,即, 故的取值范圍是.故選B.

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