北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 3.9弧長及扇形的面積

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北師大版九年級下冊 九年級下冊 第三章 3.9弧長及扇形的面積 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 小芳同學(xué)在出黑板報時畫出了一月牙形的圖案如圖，其中△AOB為等腰直角三角形，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAB，再以AB的中點C為圓心，以AB為直徑作半圓，則月牙形陰影部分的面積S1與△AOB的面積S2之間的大小關(guān)系是（ ） A．S1 ＜S2 B．S1 ＝S2 C．S1 ＞S2 D．無法確定 2 . 如圖，AB與⊙O相切于點B，OA=2，∠OAB=30，弦BC∥OA，則劣弧的長是（ ） A． B． C． D． 3 . 若扇形的半徑為6，圓心角為120，則此扇形的弧長是 A． B． C． D． 4 . A，B是⊙O上的兩點，OA＝1，的長是，則∠AOB的度數(shù)是（ ） A．30 B．60 C．90 D．120 5 . 如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AC＝8，BC＝6，CD平分∠ACB交⊙O于點D，則劣弧AD的長為（ ） A．π B．π C．2π D．π 6 . 如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEF……叫做“正三角形的漸開線”，其中弧CD、弧DE、弧EF……的圓心依次按A、B、C循環(huán)，它們依次相連結(jié)．若AB=1，那么曲線CDEF的長是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7 . 60的圓心角所對的弧長是3πcm，則此弧所在圓的半徑是（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 8 . 如圖，將一把折扇打開后，小東測量出∠AOC＝160，OA＝25cm，OB＝10cm，那么由弧AC，弧BD及線段AB，線段CD所圍成的扇面的面積約是（ ） A．157cm2 B．314cm2 C．628cm2 D．733cm2 9 . 如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點，且∠COA=60，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關(guān)系是（ ） A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C．S1＜S3＜S2 D．S3＜S2＜S1 10 . 如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到△ADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積為（ ） A．π B．π C．π D．π 二、填空題 11 . 如圖，是半圓的直徑，點是半圓的三等分點，若弦,則圖中陰影部分的面積為____. 12 . 在Rt△ABC中，∠C=90，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標(biāo)系，使A點與原點重合，AB在x軸上，△ABC沿x軸順時針無滑動的滾動，點A再次落在x軸時停止?jié)L動，則點A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積為． 13 . 在等腰直角三角形ABC中，點D為斜邊AB的中點，已知扇形GAD，HBD的圓心角∠DAG，∠DBH都等于90，且AB=2，則圖中陰影部分的面積為__________． 14 . 一個扇形的弧長是，面積是，這個扇形的半徑是________． 三、解答題 15 . 如圖，在Rt△ABC中，∠A=90，0是BC邊上一點，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與BC邊交于點E、F，連接OD，已知BD=3，tan∠BOD=，CF=． （1）求⊙O的半徑OD； （2）求證：AC是⊙O的切線； （3）求圖中兩陰影部分面積的和． 16 . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△為等邊三角形，O為坐標(biāo)原點，點A關(guān)于y軸的對稱點為D，連接AD，BD，OD，其中AD，BD分別交y軸于點E，P. （1）如圖1，若點B在x軸的負(fù)半軸上時，直接寫出的度數(shù)； （2）如圖2，將△繞點O旋轉(zhuǎn)，且點A始終在第二象限，此時AO與y軸正半軸夾角為，60<<90，依題意補全圖形，并求出的度數(shù)；（用含的式子表示） （3）在第（2）問的條件下，用等式表示線段BP，PE，PO之間的數(shù)量關(guān)系.（直接寫出結(jié)果） 17 . 如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E, （1）求證：CD為⊙O的切線； （2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π） 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 三、解答題 1、 2、 3、