中職數(shù)學(xué) 數(shù)列的概念

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1、會計學(xué)1中職數(shù)學(xué)中職數(shù)學(xué) 數(shù)列的概念數(shù)列的概念6.1 數(shù)列的概念創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入興趣導(dǎo)入將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為1，2，3，4，5， (1) 將2的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成一列數(shù)為 23452,2 ,2 ,2 ,2 , (2) -1，1，-1，1， (3) 排成一列數(shù)為 3，3.1，3.14，3.141， (4)當(dāng)n從小到大依次取正整數(shù)時， 的值排成一列數(shù)為cos n取無理數(shù) 的近似值（四舍五入法），依照有效數(shù)字的個數(shù)，第1頁/共17頁動腦思考動腦思考 探索新知探索新知6.1 數(shù)列的概念 按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項項從開始的項起，按照自左至

2、右排序，各項按照其位置依次叫做這個數(shù)列的第1項（或首首項項），第2項，第3項， ，第n項，其中反映各項在數(shù)列中位置的數(shù)字1，2，3，n，分別叫做對應(yīng)的項的項數(shù)項數(shù) 只有有限項的數(shù)列叫做有窮數(shù)列有窮數(shù)列，有無限多項的數(shù)列叫做無窮數(shù)列無窮數(shù)列 第2頁/共17頁6.1 數(shù)列的概念創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入興趣導(dǎo)入將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為1，2，3，4，5， (1) 將2的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成一列數(shù)為 23452,2 ,2 ,2 ,2 , (2) -1，1，-1，1， (3) 排成一列數(shù)為 3，3.1，3.14，3.141，3.1416， (4)當(dāng)n從小到大依次取正整數(shù)時， 的值排成一列數(shù)為c

3、os n取無理數(shù) 的近似值（四舍五入法），依照有效數(shù)字的個數(shù)，【小提示】數(shù)列的“項”與這一項的“項數(shù)”是兩個不同的概念如數(shù)列（2）中，第3項為 ，這一項的項數(shù)為3. 32上面的上面的4個數(shù)列中，哪些是有窮數(shù)列個數(shù)列中，哪些是有窮數(shù)列,哪些是無窮數(shù)列哪些是無窮數(shù)列? 第3頁/共17頁6.1 數(shù)列的概念123,na a aa，*()nN由于從數(shù)列的第一項開始，各項的項數(shù)依次與正整其中，下角碼中的數(shù)為項數(shù)，na簡記作1a表示第1項，na2a表示第2項，當(dāng)n由小至大依次取正整數(shù)值時，na依次可以表示數(shù)列中的各項，因此，通常把第n項 的通項通項或一般項一般項 na叫做數(shù)列動腦思考動腦思考 探索新知探索新

4、知數(shù)相對應(yīng)，所以無窮數(shù)列的一般形式可以寫作第4頁/共17頁6.1 數(shù)列的概念運(yùn)用知識運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí)1.說出生活中的一個數(shù)列實例為“-5,-3,-1,1,3,5，” ，指出其中na3.設(shè)數(shù)列、3a6a各是什么數(shù)？ 2.數(shù)列“1，2，3，4，5”與數(shù)列“5 ，4， 3，2，1 ”是否為同一個數(shù)列？ 第5頁/共17頁6.1 數(shù)列的概念創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入興趣導(dǎo)入將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為1，2，3，4，5， (1 ) 將2的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成排成一列數(shù)為 23452,2 ,2 ,2 ,2 , (2 ) 1a2a3a4a5a *()nan nN *2 ()nnanN na一個

5、數(shù)列的第n項如果能夠用關(guān)于項數(shù)n的一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的通項公式通項公式.第6頁/共17頁鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.1 數(shù)列的概念例例1 根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前4項,寫出數(shù)列的一個通項公式.(1)5,10,15,20，；解解 （1）觀察發(fā)現(xiàn)，每一項都恰好是其項數(shù)的5倍，故數(shù)列的一個通項公式為 5nan第7頁/共17頁鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.1 數(shù)列的概念例例1 根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前4項,寫出數(shù)列的一個通項公式.(1)5,10,15,20，；1 1 1 12 4 6 8， ；(2)解解：觀察發(fā)現(xiàn)，各項都是分?jǐn)?shù)，分子都是1，分母恰好是其項數(shù)的2倍，故

6、數(shù)列的一個通項公式為 12nan第8頁/共17頁鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.1 數(shù)列的概念例例1 根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前4項,寫出數(shù)列的一個通項公式.(1)5,10,15,20，；1 1 1 12 4 6 8， ；(2)(3) 1，1，1，1， 解解：觀察發(fā)現(xiàn)，各項的絕對值都是1，符號為負(fù)、正相間，故數(shù)列的一個通項公式為 ( 1)nna 由數(shù)列的有限項探求通項公式時，答案不一定是唯一的 各項恰好為底為1指數(shù)為其項項數(shù)的冪， 第9頁/共17頁鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.1 數(shù)列的概念的通項公式為12nna na例例2 2 設(shè)數(shù)列,寫出數(shù)列的前5項111122a；221142a

7、；331182a；4411162a；5511322a解解 第10頁/共17頁鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.1 數(shù)列的概念例例3 判斷16和45是否為數(shù)列3n+1中的項,如果是,請指出是第幾項. 1631n4531n將16代入數(shù)列的通項公式有31nan ，解解 數(shù)列的通項公式為*5n N 解得31n 所以，45不是數(shù)列中的項 31n 所以，16是數(shù)列中的第5項將45代入數(shù)列的通項公式有*443n N解得第11頁/共17頁6.1 數(shù)列的概念運(yùn)用知識運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí)1. 根據(jù)下列各數(shù)列的通項公式，寫出數(shù)列的前4項：2. 根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前4項，寫出數(shù)列的一個通項公式：32nna

8、 （1) ；2( 1)nnan （ ） (1)1，1，3，5，；13 ，16，19 ，112， ；(2)12，34，56，78， (3)2nn中的項，如果是，請指出是第幾項 3. 判斷12和56是否為數(shù)列第12頁/共17頁 按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項從開始的項起，列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項從開始的項起，按照自左至右排序，各項按照其位置依次叫做這按照自左至右排序，各項按照其位置依次叫做這個數(shù)列的第個數(shù)列的第1項（或首項），第項（或首項），第2項，第項，第3項，項， ，第第n項，項，其中反映各項在數(shù)列中位置的數(shù)字，其中反映各項

9、在數(shù)列中位置的數(shù)字1，2，3，n，分別叫做各項的項數(shù)，分別叫做各項的項數(shù) 6.1 數(shù)列的概念理論升華理論升華 整體建構(gòu)整體建構(gòu).數(shù)列、項、項數(shù)分別是如何定義的？數(shù)列、項、項數(shù)分別是如何定義的？ 第13頁/共17頁6.1 數(shù)列的概念自我反思自我反思 目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測判斷22是否為數(shù)列220nn中的項，如果是,請指出是第幾項 7是，是第 項第14頁/共17頁6.1 數(shù)列的概念自我反思自我反思 目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測 學(xué)習(xí)行為學(xué)習(xí)行為 學(xué)習(xí)效果學(xué)習(xí)效果 學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法 第15頁/共17頁6.1 數(shù)列的概念繼續(xù)探索繼續(xù)探索 活動探究活動探究讀書部分：閱讀教材相關(guān)章節(jié)讀書部分：閱讀教材相關(guān)章節(jié) 實踐調(diào)查：尋找生活中的數(shù)列實踐調(diào)查：尋找生活中的數(shù)列書面作業(yè)：教材習(xí)題書面作業(yè)：教材習(xí)題6.1A組（必做組（必做） 教材習(xí)題教材習(xí)題6.1B組（選做）組（選做） 實例實例第16頁/共17頁