2022學年高中物理 第一章 碰撞與動量守恒 動量守恒定律的應用（碰撞）習題（提高篇）教科版選修3-5

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1、2022學年高中物理 第一章 碰撞與動量守恒 動量守恒定律的應用（碰撞）習題（提高篇）教科版選修3-5 一、選擇題 1．質量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度v沿光滑水平面運動，與位于正對面的質量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖所示，碰撞時間極短，在此過程中，下列哪個或哪些說法是可能發(fā)生的？（ ）． A．M、m0、m速度均發(fā)生變化，分別為v1、v2、v3，而且滿足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3 B．m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，而且滿足Mv=Mv1+mv2 C．m0的速度不變，M、m的速度都變?yōu)関＇，且滿足

2、Mv=(M+m)v＇ D．M、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0速度都變?yōu)関，m速度變?yōu)関2，而且滿足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv2 2．A、B兩物體發(fā)生正碰，碰撞前后物體A、B都在同一直線上運動，其位移一時間圖象（s-t圖象）如圖中ADC和BDC所示．由圖可知，物體A、B的質量之比為（ ）． A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶1 3．三個相同的木塊A、B、C從同一高度處自由下落，其中木塊A剛開始下落的瞬間被水平飛來的子彈擊中，木塊B在下落到一定高度時，才被水平飛來的子彈擊中．若子彈均留在木塊中，則三

3、木塊下落的時間tA、tB、tC的關系是（ ）． A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tC C．tA＝tC＜tB D．tA＝tB＜tC 4．如圖所示，木塊A和B質量均為2 kg，置于光滑水平面上，B與一輕質彈簧一端相連，彈簧另一端固定在豎直擋板上，當A以4 m／s的速度向B撞擊時，由于有橡皮泥而粘在一起運動，那么彈簧被壓縮到最短時，具有的彈性勢能大小為（ ）． A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J 5．如圖所示，有兩個質量相同的小球A和B（大小不計），A球用細繩吊起，細繩長度等于懸

4、點距地面的高度，B點靜止放于懸點正下方的地面上．現(xiàn)將A球拉到距地面高度為h處由靜止釋放，擺動到最低點與B球碰撞后粘在起共同上擺，則它們升起的最大高度為（ ）． A．h／2 B．h C．h／4 D．h／ 6．在光滑水平面上,動能為、動量的大小為的小鋼球l與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞.碰撞前后球l的運動方向相反.將碰撞后球l的動能和動量的大小分別記為、，球2的動能和動量的大小分別記為、,則必有（ ）． A．＜ B．＜ C．＞ D．＞ 7．甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動，已知它們的動量分別是

5、、，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)椤t兩球質量與間的關系可能是下面的哪幾種？（ ）． A．= B．=2 C．=4 D．=6 8．如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動．兩球質量關系為mB=2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6 kg·m／s，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為－4 kg·m／s，則（ ）． A．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 B．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 C．右方是A球，碰撞后A、

6、B兩球速度大小之比為2∶5 D．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 9．如圖所示，具有一定質量的小球A固定在輕桿一端，輕桿另一端掛在小車支架的O點．用手將小球拉至水平，此時小車靜止于光滑水平面上，放手讓小球擺下與B處固定的油泥碰擊后粘在一起，則小車將（ ）． A．向右運動 B．向左運動 C．靜止不動 D．小球下擺時，車向左運動后又靜止 10．在光滑的水平面上有三個完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止，并靠在一起，l球以速度v0射向它們，如圖所示．設碰撞中不損失機械能，則碰后三個小球的速度可能值是（ ）．

7、 A． B．v1=0， C．v1=0， D．v1=v2=0，v3=v0 二、填空題 11．質量為M的金屬塊和質量為m的木塊用細線系在一起，以速度V在水中勻速下沉，某一時刻細線斷了，則當木塊停止下沉的時刻。鐵塊下沉的速率為___________。（設水足夠深，水的阻力不計） 12．如圖所示，設車廂的長度為l，質量為M，靜止于光滑的水平面上，車廂內有一質量為m的物體以初速度v0向右運動，與車廂壁來回碰撞n次后，靜止在車廂中，這時車廂的速度為_______，方向與v0的方向_______． 13．一輛列車的總質量為M，在平直的水平軌道上以速度v勻速

8、行駛，突然最后一節(jié)質量為m的車廂脫鉤，假設列車所受的阻力與車的重量成正比，機車的牽引力不變，當脫鉤的車廂剛好停止運動時，前面列車的速度為_______． ? 三、解答題： 14．從高處自由下落一個質量為m的物體，當物體下落h高度時突然炸裂成兩塊，其中質量為m1的一塊恰好能沿豎直方向回到開始下落的位置，求剛炸裂時另一塊的速度v2． 15．如圖所示，長為0.8 m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質量為m1=0.2 kg的球．將球提起使細繩處于水平位置時無初速度釋放．當球擺至最低點時，恰與放在光滑水平桌面邊緣的質量為m2=1 kg的鐵塊正碰，碰后小球以2 m／s的速度彈回．若光

9、滑桌面距地面高度h=1.25 m，鐵塊落地點距桌邊的水平距離多大？（g取10 rn／s2） 16．如圖所示，一輕質彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v0的子彈擊中，子彈嵌在其中，已知A的質量是B的，子彈的質量是B的，求： （1）物體A獲得的最大速度． （2）彈簧壓縮量最大時物體B的速度． 【答案與解析】 一、選擇題： 1．【答案】B、C 【解析】因為碰撞時間極短，所以m0的速度應該不發(fā)生變化，A錯，D錯．碰后M與m的速度可能相同也可能不同，B對，C對． 2．【答案】C 【解析】由圖象知：

10、碰前vA=4 m／s，vB=0．碰后vA＇=vB＇=1 m／s．由動量守恒可知選項C正確． 3．【答案】C 【解析】木塊C做自由落體運動，木塊A被子彈擊中做平拋運動，木塊B在子彈擊中瞬間豎直方向動量守恒，mv=(M+m)v＇，即v＇＜v，木塊B豎直方向速度減小，所以tA=tC＜tB． 4．【答案】B 【解析】 A與B碰撞過程動量守恒，有mAVA=(mA+mB)vAB，所以．當彈簧被壓縮至最短時，A、B的動能完全轉化成彈簧的彈性勢能，所以． 5．【答案】C 【解析】本題中的物理過程比較復雜，所以應將過程細化、分段處理．A球由釋放到擺到最低點的過程做的是圓周運動，應用動能定理可求

11、出末速度，，所以；A、B的碰撞過程符合動量守恒：mv1=(m+m)v2，所以；對A、B粘在一起共同上擺的過程應用機械能守恒， ，． 6．【答案】 ABD 【解析】 7．【答案】C 【解析】動量守恒得：；能量不增加：，， 符合實際：， ， 綜上： 8．【答案】A 【解析】碰撞后，A球的動量增量為－4 kg·m／s，則B球的動量增量為4 kg·m／s，所以A球的動量為2 kg·m／s，B球的動量為10 kg·m／s，即mAvA=2 kg·m／s，mBvB=10 kg·m／s．且mB=2mA，則．且碰撞后，原來在右邊的小球的速度大于在左邊小球的速度

12、，故A球在左邊．選項A正確． 9．【答案】D 10．【答案】D 【解析】由題設條件，三個球在碰撞過程中總動量和總動能守恒．若各球質量均為m，則碰撞前系統(tǒng)的總動量為mv0，總動能為．假如選項A正確，則碰后總動量為，這違反了動量守恒定律，故不可能．假如選項B正確，則碰后總動量為，這也違反了動量守恒定律，故也不可能．假如選項C正確，則碰后總動量為mv0，但總動能為，這顯然違反了機械能守恒定律，故也不可能．而選項D既滿足機械能守恒定律，也滿足動量守恒定律．故正確答案為D． 二、填空題 11． 【答案】． 12．【答案】 ，相同． 【解析】不論物體與車廂怎樣發(fā)生作用，碰撞多少次

13、，將物體與車廂作為系統(tǒng)，物體與車廂間作用力是內力，不改變系統(tǒng)的總動量，同時這一系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的總動量守恒，以v0為正方向，有mv0＝(M＋m)v′． 13．【答案】． 【解析】以整列列車為系統(tǒng)，不管最后一節(jié)車廂是否脫鉤，系統(tǒng)所受的外力在豎直方向上重力與軌道給系統(tǒng)的彈力相平衡，在運動方向上牽引力與系統(tǒng)所受的總的阻力相平衡，即系統(tǒng)所受的外力為零，總動量守恒． 三、解答題： 14．【答案】．由于v2＞0，說明炸裂后另一塊的運動方向豎直向下． 【解析】以炸裂時分裂成的兩塊m1和（m－m1）組成的系統(tǒng)為研究對象，在炸裂的這一極短的時間內，系統(tǒng)受到的合外力——重力（并不為零），但炸裂

14、時的爆炸力遠遠大于系統(tǒng)的重力，系統(tǒng)在豎直方向的動量可認為近似守恒．取豎直向下的方向為正方向，炸裂前的兩部分是一個整體，具有的動量為：．當爆炸結束時，其中質量為m1的一塊向上運動并返回到出發(fā)點，其速度大小與炸裂前相同，動量方向與規(guī)定的正方向相反．．由動量守恒定律有．解得．由于v2＞0，說明炸裂后另一塊的運動方向豎直向下． 15．【答案】． 【解析】根據機械能守恒定律，先求小球與鐵塊相碰前的速度，，．再運用動量守恒定律，求出球與鐵塊相碰后鐵塊的速度v2，m1v=m1v1+m2v2，，因為小球是被彈回的，故取v1=－2 m／s，代入上式可求得v2=1.2 m／s．由平拋公式可求得鐵塊的水平射程：． 16．【答案】． 【解析】（1）子彈在擊中物體A的過程中，子彈和物體A組成的系統(tǒng)動量守恒，以后開始壓縮彈簧，A減速，故物體A開始壓縮彈簧時速度最大，設B質量為m，則A質量為，子彈質量為，則，． （2）當彈簧壓縮量最大時，物體A和B將有共同速度，由動量守恒定律可知： ，．