2022年高三數(shù)學(xué)第五次月考試題 文(III)

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):106046150 上傳時(shí)間:2022-06-13 格式:DOC 頁數(shù):6 大小:285.02KB
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1、2022年高三數(shù)學(xué)第五次月考試題 文(III) 3. 若數(shù)列滿足,,則數(shù)列的前項(xiàng)和最大時(shí),的值為( ) A. B. C. D. 4. ,則( ) A. B. C. D. 5. 已知函數(shù)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖像如圖所示,,則(  ) A. B. C. D. 6. 已知,則的值為( ) A. B. C. D. 7. 函

2、數(shù)y=xcosx + sinx 的圖象大致為 ( ) 8. 在平行四邊形中,,點(diǎn)在邊上,且,則( ) A. B. C. D. 9. 已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,數(shù)列是等比數(shù)列,且,則( ) A. B. C. D. 10. 已知的角所對(duì)應(yīng)的邊分別為, 且 ( ) A. B.16 C. D. 11. 已知每項(xiàng)均大于零的數(shù)列中,首項(xiàng)且前n項(xiàng)和滿足=( )

3、 A.639 B.641 C.640 D. 638 12. 函數(shù),則不等式的解集為( ) A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分,共54=20分) 13. 在中,角所對(duì)的邊為,若,且, 則角的值為 . 14.已知函數(shù)在單調(diào)遞減,則的取值范圍是 . 15.平面向量,且的夾角等于的夾角,則 . 16.已知數(shù)列中,,滿足,則數(shù)列的通項(xiàng)公式

4、 . 三、解答題(17~21題每小題12分,共60分,22題10分,共70分) 17. (本小題滿分12分)已知是等差數(shù)列,滿足,數(shù)列滿足,為等比數(shù)列. (1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式; (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和. 18. (本小題滿分12分)已知,0<β<α<π. (1)若,求證:; (2)設(shè),若,求的值. 19. (本小題滿分12分)已知向量,,設(shè)函數(shù),且的圖象過點(diǎn)和點(diǎn). (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)將的圖象向左平移()個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1,求的單調(diào)增區(qū)間. 20. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足。

5、 (1)求數(shù)列的前三項(xiàng); (2)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式. 21. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=π(x-cos x)-2sin x-2,g(x)=(x-π)+-1. 證明: (1)存在唯一x0∈,使f(x0)=0; (2)存在唯一x1∈,使g(x1)=0,且對(duì)(1)中的x0,有x0+x1>π. 選做題----三選一 22.如圖,圓與圓交于兩點(diǎn),以為切點(diǎn)作兩圓的切線分別交圓和圓于兩點(diǎn),延長交圓于點(diǎn),延長交圓于點(diǎn).已知. (1)求的長; (2)求. 23、在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)).以O(shè)為極點(diǎn)

6、,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. (Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程; (Ⅱ)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓C的交點(diǎn)為O、P,與直線的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長. 24. (本小題滿分10分)選修45:不等式選講 已知函數(shù). (1)解不等式: ; (2)若,求證:. 20.(1);(2) 21.證明:(1)當(dāng)x∈時(shí),f′(x)=π+πsin x-2cos x>0,所以f(x)在區(qū)間上為增函數(shù).又f(0)=-π-2<0,f=-4>0,所以存在唯一x0∈,使f(x0)=0. (2)當(dāng)x∈時(shí),化簡得g(x)=(π-x)·+

7、-1. 令t=π-x則t∈.記u(t)=g(π-t)= --t+1,則u′(t)=. 由(1)得,當(dāng)t∈(0,x0)時(shí),u′(t)<0;當(dāng)t∈時(shí),u′(t)>0.所以在上u(t)為增函數(shù),由u=0知,當(dāng)t∈時(shí),u(t)<0,所以u(píng)(t)在上無零點(diǎn). 在(0,x0)上u(t)為減函數(shù), 由u(0)=1及u(x0)<0知存在唯一t0∈(0,x0),使u(t0)=0. 于是存在唯一t0∈,使u(t0)=0. 設(shè)x1=π-t0∈,則g(x1)=g(π-t0)=u(t0)=0.因此存在唯一的x1∈,使g(x1)=0. 由于x1=π-t0,t0<x0,所以x0+x1>π. 22.(1)根據(jù)弦切角定理, 知,,∴△∽△ ,則, 故.…5分 (2)根據(jù)切割線定理,知,, 兩式相除,得(*).由△∽△, 得,,又,由(*)得.

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