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1、內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1 有理數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案（新版）新人教版
班級(jí) 小組 姓名_______
一．正負(fù)數(shù)的意義
【例1】如果水位上升3m記作+3m，那么水位下降5m記作________.
注： 正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
【變式訓(xùn)練1】 收入-80元，表示的實(shí)際意義是________________.
二． 有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)
__________ 和 ___________統(tǒng)稱有理數(shù)
按不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類：（特別關(guān)注“0”
2、）
【例2】數(shù)軸上和原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)有_______個(gè)，它們是___________，它們的關(guān)系是___________________.
注: 借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，將數(shù)與形有機(jī)結(jié)合是關(guān)鍵。
【變式訓(xùn)練2】 （1） -（ -3）表示的意義是_____________，
化簡的結(jié)果是____________.
(2)數(shù)軸上到-5距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)是______________.
三．絕對(duì)值
判斷 對(duì)嗎？不對(duì)改正。
【例3】若︱x︱=2,則x=_________,
3、若︱-a︱=︱-4︱,則a=_________.
注: 借助數(shù)軸理解和解決絕對(duì)值的有關(guān)問題是有效的解決方法。
四．有理數(shù)的乘方
負(fù)數(shù)的奇次冪是 ________數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是 ________數(shù)。
【例4】的意義是_________。的意義是____________。
【變式訓(xùn)練3】 （1） 計(jì)算=_________; (2) =_________.
五．科學(xué)記數(shù)法
采用科學(xué)記數(shù)法，正確使用時(shí)注意形式：和a與n的確定方法。
【例5】一天的時(shí)間共86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為____________;
原數(shù)是_____________。
4、【變式訓(xùn)練4】 （1） 23.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為____________。
（2）近似數(shù)3.05萬精確到 位
六．有理數(shù)的混合運(yùn)算 【例７】計(jì)算：
注:有理數(shù)的混合運(yùn)算在有理數(shù)這一章中占有重要地位，要做到分清順序，
正確應(yīng)用法則，準(zhǔn)確計(jì)算. 本章兩個(gè)特殊非負(fù)數(shù)的應(yīng)用：
a,b為有理數(shù)，且︱a-3︱+(b+1)2=0,求a,b的值
七．用正負(fù)數(shù)的意義解決問題
一只小蟲子沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2.5m的速度向東爬行，后來又以這個(gè)速度向西爬行，試求它向東爬行4分鐘，又向
5、西爬行7分鐘后距出發(fā)點(diǎn)的距離及小蟲總共爬行了多遠(yuǎn)？
八．自我測試：㈠ 填空題
１．在數(shù)＋8.3,-4,-0.8,,0,90,,中，______是正數(shù)，________不是整數(shù).
２．＋２與－２是一對(duì)相反數(shù)，請(qǐng)賦予它實(shí)際的意義__________________________.
３．的倒數(shù)的絕對(duì)值是________________.
４．用“＞”、“＜”、“＝”號(hào)填空：
（１） （２）
５．絕對(duì)值大于１而小于４的整數(shù)有__________________,其和為__________.
６．用科學(xué)記數(shù)法表示13 040 000,應(yīng)記作_____
6、___________________.
７．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則
８．１－２＋３－４＋５－６＋…＋2001－2002的值是__________.
９．大腸桿菌每過２０分便由一個(gè)分裂成２個(gè)，經(jīng)過３小時(shí)后這種大腸桿菌由１個(gè)分裂成____________個(gè)。
10.數(shù)軸上表示數(shù)－５和表示－１４的兩點(diǎn)之間的距離是____________.
11.若 .
12.平方等于它本身的有理數(shù)是_________, 立方等于它本身的有理數(shù)是_________。
13.在數(shù)－５，１，－３，５，－２中任取三個(gè)相乘，其中最大的積是_________,
最小的積是__________.
7、
14．若數(shù)a的倒數(shù)等于它本身，則 。
15．一列數(shù)：…，按照這列數(shù)的排列規(guī)律寫出第10個(gè)數(shù) 。
㈡ 選擇題
16.兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（ ）
?。ǎ粒? （Ｂ）－１. （Ｃ）＋１. （Ｄ）不能確定
17.一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（ ?。?
?。ǎ粒? （Ｂ）－１. （Ｃ）±１. （Ｄ）±１和０.
18. 如果∣a∣=-`a,下列成立的是（ ?。?
（Ａ）a>0. （Ｂ）a<0. （Ｃ）a>0或a=0. （Ｄ）a<0或a
8、=0.
19. ) （Ａ）-2. （Ｂ）（Ｃ）0. （Ｄ）.
20.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：則（ ?。?
（Ａ）a+b<0. （Ｂ）a+b>0. （Ｃ）a-b=0. （Ｄ）a-b>0.
21.下列各式中正確的是（ ?。?
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
㈢ 計(jì)算題
22. 23. ;
24. 25.
26. 27.;
㈣ 簡答題28.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品２０袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
（單位：克）
－５
－２
０
１
３
６
袋 數(shù)
１
４
３
４
５
３
這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽
樣檢測的總質(zhì)量是多少？
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