北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練05 一次方程（組）試題

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1、北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練05 一次方程（組）試題 |夯實基礎(chǔ)| 1.如果x=5是關(guān)于x的方程x+m=-3的解,那么m的值是 (　　) A.-40 B.4 C.-4 D.-2 2.若a3xby與-a2ybx+1是同類項,則 (　　) A. B. C. D. 3.[xx·東城期末] 中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題,其中《孫子算經(jīng)》中有個問題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?

2、這道題的意思是:今有若干人乘車,每三人乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,問有多少人,多少輛車?如果我們設(shè)有x輛車,則可列方程為 (　　) A.3(x-2)=2x+9 B.3(x+2)=2x-9 C.+2= D.-2= 4.[xx·石景山二模] 《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著,下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四,問人數(shù)、物價各幾何?”譯文:“幾個人一起去購買某物品,如果每人出8錢,則多了3錢;如果每人出7錢,則少了4錢.問有多少人,物品的價格是多少?”設(shè)有x人,物品的價格

3、為y錢,可列方程組為 (　　) A. B. C. D. 5.[xx·延慶期末] xx年延慶農(nóng)業(yè)用水和居民家庭用水的總和為8億立方米,其中居民家庭用水比農(nóng)業(yè)用水的2倍還多0.5億立方米.設(shè)農(nóng)業(yè)用水為x億立方米,居民家庭用水為y億立方米.依題意,可列方程組為　.? 6.[xx·海淀期末] 京張高鐵是2022年冬奧會的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施,考慮到不同路段的特殊情況,將根據(jù)不同的運行區(qū)間設(shè)置不同的時速.其中,北站到清河段全長11千米,分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分,運行速度分別設(shè)計為80千米/時和120千米/時.按此運行速度,地下隧道運行時間比地上大約多2分

4、鐘小時,求清華園隧道全長為多少千米.設(shè)清華園隧道全長為x千米,依題意,可列方程為　.? 7.[xx·平谷二模] 《數(shù)》是中國數(shù)學(xué)史上的重要著作,比我們熟知的漢代《九章算術(shù)》還要古老,保存了許多古代算法的最早例證(比如“勾股”概念),改變了我們對周秦數(shù)學(xué)發(fā)展水平的認識.文中記載“有婦三人,長者一日織五十尺,中者二日織五十尺,少者三日織五十尺,今威有功五十尺,問各受幾何?”譯文:“三位女人善織布,姥姥1天織布50尺,媽媽2天織布50尺,妞妞3天織布50尺.如今三人齊上陣,共同完成50尺織布任務(wù),請問每人織布幾尺?”設(shè)三人一共用了x天完成織布任務(wù),則可列方程為　.? 8.[xx·朝陽綜合練習(xí)(一

5、)] 足球、籃球、排球已經(jīng)成為體育的三張名片,越來越受到廣大市民的關(guān)注.下表是兩支籃球隊在xx賽季CBA常規(guī)賽的比賽成績: 隊名 比賽場次 勝場 負場 積分 首鋼 38 25 13 63 北控 38 18 20 56 設(shè)勝一場積x分,負一場積y分,依題意,可列二元一次方程組為　.? 9.[xx·豐臺一模] 營養(yǎng)學(xué)家在初中學(xué)生中做了一項實驗研究:甲組同學(xué)每天正常進餐,乙組同學(xué)每天除正常進餐外,每人還增加600 mL牛奶.一年后營養(yǎng)學(xué)家統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):乙組同學(xué)平均身高的增長值比甲組同學(xué)平均身高的增長值多2.01 cm,甲組同學(xué)平均身高的增長值比乙組同學(xué)平均身高的增長值的

6、75%少0.34 cm.設(shè)甲、乙兩組同學(xué)平均身高的增長值分別為x cm,y cm,依題意,可列方程組為　.? 10.[xx·通州一模] 我們知道,無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù).例如:將0.化成分數(shù)時,可設(shè)0.=x,則有3.=10x,10x=3+0.,10x=3+x,解得x=,即0.化成分數(shù)是.仿此方法,將0.化成分數(shù)是　　　　.? 11.[xx·朝陽一模] 保護和管理好濕地,對于維護一個城市生態(tài)平衡具有十分重要的意義.xx年計劃恢復(fù)濕地和計劃新增濕地的面積共2200公頃,其中計劃恢復(fù)濕地面積比計劃新增濕地面積的2倍多400公頃.求計劃恢復(fù)濕地和計劃新增濕地的面積. 12.[xx

7、·東城二模] 列方程或方程組解應(yīng)用題: 為迎接“五一勞動節(jié)”,某超市開展促銷活動,決定對A,B兩種商品進行打折出售.打折前,買6件A商品和3件B商品需要108元,買3件A商品和4件B商品需要94元.問:打折后,若買5件A商品和4件B商品僅需86元,比打折前節(jié)省了多少元錢? 13.[xx·門頭溝一模] 學(xué)完二元一次方程組的應(yīng)用之后,老師寫出了一個方程組如下: 要求把這個方程組賦予實際情境. 小軍說出了一個情境:學(xué)校有兩個課外小組,書法組和美術(shù)組,其中書法組的人數(shù)的2倍比美術(shù)組多5人,書法組平均每人完成了4幅書法作品,美術(shù)組平均每人完成了3幅美術(shù)作品,兩個小組共完成

8、了40幅作品,問書法組和美術(shù)組各有多少人? 小明通過驗證后發(fā)現(xiàn)小軍賦予的情境有問題,請找出問題出在哪? |拓展提升| 14.[xx·海淀二模] 如圖K5-1,在等邊三角形三個頂點和中心處的每個“○”中各填有一個式子,若圖中任意三個“○”中的式子之和均相等,則a的值為 (　　) A.3 B.2 C.1 D.0 圖K5-1 15.[xx·朝陽期末] 如圖K5-2,在3×3的方陣圖中,填寫了一些數(shù)、式子和漢字(其中每個式子或漢字都表示一個數(shù)),若處于每一橫行、每一豎列,以及兩條斜對角線上的3個數(shù)之和都相

9、等,則這個方陣圖中x的值為　　　　.? 圖K5-2 參考答案 1.C　2.D　3.A　4.A 5.　6.-= 7.(50++)x=50　8. 9. 10. 11.解:設(shè)計劃新增濕地x公頃,則計劃恢復(fù)濕地(2x+400)公頃. 依題意,得x+2x+400=2200. 解得x=600. 2x+400=1600. 答:計劃恢復(fù)濕地1600公頃,計劃新增濕地600公頃. 12.解:設(shè)打折前一件A商品的價格為x元,一件B商品的價格為y元. 根據(jù)題意,得解得 所以5×10+4×16-86=28(元). 答:比打折前節(jié)省了28元. 13.解:問題:通過解方程組得 由于人數(shù)只能是非負整數(shù),因此判斷小軍不能以人數(shù)為未知數(shù)進行情境創(chuàng)設(shè). 14.C 15.-5