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1、江蘇省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23講 切線判定定理的應(yīng)用講義 （新版）蘇科版
復(fù)習(xí)回顧
1. 切線的判定定理.
2. 判斷切線的方法.
金題精講
題一：如圖, 已知⊙O的半徑OA⊥OB, ∠OAC=30°, AC交OB于D, 交⊙O于C, E為OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn), 且CE=DE.
求證：CE與⊙O相切.
題二：已知：如圖A是⊙O上一點(diǎn),半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn), OC=BC, AC=OB.
求證：AB是⊙O的切線.
題三：如圖, AB為⊙O的直徑, AC⊥直線MN于C, BD⊥直線MN于點(diǎn)D, 且AC+BD=AB
求證：直線MN為⊙O的切線
2、
第23講 切線判定定理的應(yīng)用
金題精講
題一：連結(jié)OC
在△AOD中
∵，
∴
∵
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴CE與⊙O相切.
題二：方法一：連結(jié)OA
∵OC=BC，AC=OB
∴ AC=OC=BC
又∵
∴
∴△是等邊三角形
∴
又∵
∵
∴
∴
∴AB是⊙O的切線.
方法二：連結(jié)OA
∵OC=BC，AC=OB
∴ AC= OC=BC
∴，
∵
即
∴
∴AB是⊙O的切線.
題三：過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)H
∵AC⊥MN，BD⊥直MN
∴AC∥OH∥BD
又∵點(diǎn)O為AB中點(diǎn)
∴H為CD中點(diǎn)
∴OH為梯形ABCD的中位線
∵AC+BD=AB
∴
∴
∴直線MN為⊙O的切線
江蘇省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23講 切線判定定理的應(yīng)用講義 （新版）蘇科版
