河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式單元測(cè)試練習(xí)

4、6a+4b 11.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,同學(xué)們利用如圖D1-3所示的程序進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)無(wú)論x取任何正整數(shù),結(jié)果都會(huì)進(jìn)入循環(huán),下面選項(xiàng)一定不是該循環(huán)的是 (　　) 圖D1-3 A.4,2,1 B.2,1,4 C.1,4,2 D.2,4,1 12.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng),圖D1-4是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào),其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20,如圖,第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示該生為

5、5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是 (　　) 圖D1-4 圖D1-5 二、填空題(每小題3分,共9分) 13.-的絕對(duì)值是　　　　,的算術(shù)平方根是　　　　.? 14.如圖D1-6,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是　　　　.? 圖D1-6 15.在日常生活中,取款、上網(wǎng)等都需要密碼,有一種“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶.原理是:如對(duì)于多項(xiàng)式x4-y4,因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9時(shí),則各個(gè)因式的值是:x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于x4y+xy4因式分解的結(jié)果是

6、xy(x+y)(x2-xy+y2),若xy與x+y構(gòu)成的密碼是127,則x2-xy+y2對(duì)應(yīng)的數(shù)字是　　　　.? 三、解答題(共43分) 16.(8分)計(jì)算:|-3|+(-1)4-2tan45°-(π-1)0. 17.(10分)已知代數(shù)式(ax-3)(2x+4)-x2-b化簡(jiǎn)后,不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng). (1)求a,b的值; (2)求(2a+b)2-(a-2b)(a+2b)-3a(a-b)的值. 18.(12分)先化簡(jiǎn),再求值:1-÷-,其中x2+2x-15=0. 19.(13分)下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x

7、2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程. 解:設(shè)x2-4x=y, 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y2+8y+16(第二步) =(y+4)2(第三步) =(x2-4x+4)2.(第四步) (1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了 (　　) A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式 (2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?　　　　(填“徹底”或“不徹底”)若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果.? (3)請(qǐng)你仿照以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解. 參考答案

8、1.C　2.C　3.A　4.C　5.A 6.D　[解析] A.8a2b=2a·4ab,不是因式分解,不合題意; B.-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b+1)=-ab(b+1)2,不合題意; C.4x2+8x-4=4(x2+2x-1),不合題意; D.4my-2=2(2my-1),正確. 7.A　[解析] 根據(jù)題意得:(x-1)(x-2)=x2-3x+2,則鋼筆的數(shù)量是(x-1)(x-2)的整數(shù)倍,不可能是x2+3x+2. 8.B　[解析] 根據(jù)題意,得解得x=-2. 9.B　[解析] ∵9<10<16,∴<<,即3<<4,∴3+1<+1<4+1,即4<+1<5,故+1在

9、4和5之間.故選B. 10.A　 11.D　[解析] 若最初輸入的數(shù)是4,∵x=4是偶數(shù),則對(duì)應(yīng)的值是=2;而x=2是偶數(shù),則對(duì)應(yīng)的值是=1;而x=1是奇數(shù),則對(duì)應(yīng)的數(shù)是3×1+1=4,從而以4,2,1為一個(gè)循環(huán);同理可得:當(dāng)最初輸入的數(shù)是2時(shí),將以2,1,4為一個(gè)循環(huán);當(dāng)最初輸入的數(shù)是1時(shí),將以1,4,2為一個(gè)循環(huán).故選擇D. 12.B　[解析] A.第一行數(shù)字從左到右依次為1,0,1,0,序號(hào)為1×23+0×22+1×21+0×20=10,不符合題意; B.第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,1,0,序號(hào)為0×23+1×22+1×21+0×20=6,符合題意; C.第一行數(shù)字從左到右

10、依次為1,0,0,1,序號(hào)為1×23+0×22+0×21+1×20=9,不符合題意; D.第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,1,1,序號(hào)為0×23+1×22+1×21+1×20=7,不符合題意. 故選B. 13.　 14.-1　[解析] =,則點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是-1. 15.13　[解析] ∵xy和x+y構(gòu)成的數(shù)是127, ∴xy=12,x+y=7, ∴x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=13. 16.解:原式=3+1-2×1-1=1. 17.解:(1)原式=2ax2+4ax-6x-12-x2-b=(2a-1)x2+(4a-6)x+(-12-b). ∵不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),

11、 ∴2a-1=0,-12-b=0, ∴a=,b=-12. (2)原式=4a2+4ab+b2-a2+4b2-3a2+3ab=7ab+5b2. 當(dāng)a=,b=-12時(shí), 原式=7××(-12)+5×(-12)2=678. 18.解:原式=÷-=·-=-==, ∵x2+2x-15=0,∴x2+2x=15.∴原式=. 19.解:(1)C (2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底. 原式=(x2-4x+4)2=(x-2)4. 故答案為:不徹底　(x-2)4. (3)設(shè)x2-2x=y, 原式=y(y+2)+1 =y2+2y+1 =(y+1)2 =(x2-2x+1)2 =(x-1)4.