《甘肅省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 考點(diǎn)強(qiáng)化練24 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《甘肅省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 考點(diǎn)強(qiáng)化練24 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱練習(xí)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、甘肅省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 考點(diǎn)強(qiáng)化練24 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱練習(xí)
一、選擇題
1.(xx海南)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC位于第一象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3),把△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A1B1C1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是( )
A.(-2,3) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-5,2)
答案C
解析∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),
∴向左平移6個(gè)單位后,點(diǎn)B1的坐標(biāo)(-3,1),
故選C.
2.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長(zhǎng)
2、是( )
A.4 B.+1 C.+2 D.
答案B
解析如圖,連接AM,
由題意得CA=CM,∠ACM=60°,∴△ACM為等邊三角形,
∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°.
∵∠ABC=90°,AB=BC=,
∴AC=2=CM=2,∵AB=BC,CM=AM,
∴BM垂直平分AC,∴BO=AC=1,OM=CM·sin 60°=,∴BM=BO+OM=1+.故選B.
二、填空題
3.(xx湖南長(zhǎng)沙)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A'(-2,3)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 .?
答案(1,1)
解析∵將點(diǎn)
3、A'(-2,3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴得到(1,3).∵再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(1,1).
4.(xx湖南株洲)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O'A'B',此時(shí)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,2),則線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為 .?
答案4
解析∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O'A'B',此時(shí)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,2),∴AA'=BB'=2,∵△OAB是等腰直角三角形,∴A(),∴AA'對(duì)應(yīng)的高為,
∴線段OA在平
4、移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為2=4.
能力提升
一、選擇題
1.(xx浙江溫州)如圖,已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,另兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,).現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,得到△OCB',則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是( )
A.(1,0) B.()
C.(1,) D.(-1,)
答案C
解析因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)O對(duì)應(yīng),點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)O(0,0),所以圖形向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,
所以點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(0+1,),即(1,),故選C.
2.(xx四川宜賓)如圖,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置,已知
5、△ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA'=1,則A'D等于 ( )
A.2 B.3 C. D.
答案A
解析如圖,∵S△ABC=9,S△A'EF=4,且AD為BC邊的中線,
∴S△A'DE=S△A'EF=2,S△ABD=S△ABC=,
∵將△ABC沿BC邊上的中線AD平移得到△A'B'C',∴A'E∥AB,∴△DA'E∽△DAB,
則,即,
解得A'D=2或A'D=-(舍去),故選A.
二、填空題
3.(xx云南曲靖)等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,已知點(diǎn)A(-6,0),點(diǎn)B在原點(diǎn),CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順
6、時(shí)針?lè)D(zhuǎn),第一次翻轉(zhuǎn)到位置①,第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律,第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是 .?
答案77
解析由題意可得,每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同,15÷3=5,故第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是:(5+5+6)×5-3=77.
三、解答題
4.(xx四川南充)如圖,在矩形ABCD中,AC=2AB,將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D',使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上,B'C' 交AD于點(diǎn)E,在B'C'上取點(diǎn)F,使B'F=AB.
(1)求證:AE=C'E.
(2)求∠FBB'的度數(shù).
(3)已知AB=2,求BF的長(zhǎng).
(1)證明∵在Rt△ABC中,AC=2AB,
∴∠ACB=∠AC'B'=30°,∠BAC=60°,
由旋轉(zhuǎn)可得AB'=AB,∠B'AC'=∠BAC=60°,∴∠EAC'=∠AC'B'=30°,∴AE=C'E.
(2)解由(1)得到△ABB'為等邊三角形,
∴∠AB'B=60°,∴∠BB'F=150°,
∵B'F=AB=BB',
∴∠FBB'=∠BFB'=15°.
(3)解由AB=2,得到B'B=B'F=2,∠B'BF=15°,過(guò)點(diǎn)B作BH⊥BF,
在Rt△BB'H中,cos 15°=,即BH=2×,則BF=2BH=.
?導(dǎo)學(xué)號(hào)13814067?
甘肅省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 考點(diǎn)強(qiáng)化練24 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱練習(xí)
