福建省福州市2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第二節(jié) 一般三角形同步訓(xùn)練

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1、福建省福州市2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第二節(jié) 一般三角形同步訓(xùn)練 1. (xx·河北)下列圖形具有穩(wěn)定性的是(　　) 2．(xx·貴陽(yáng))如圖，在△ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是△ABC的中線，則該線段是(　　) A．線段DE B．線段BE C．線段EF D．線段FG 3．(xx·廣東省卷)如圖，AB∥CD，且∠DEC＝100°，∠C＝40°，則∠B的大小是(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 4．(北師八上P187第16題改編)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E為BC延長(zhǎng)線上一

2、點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為(　　) A. 15° B. 17.5° C. 20° D. 22.5° 5．(xx·昆明)在△AOC中，OB交AC于點(diǎn)D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為(　　) A．90° B．95° C．100° D．120° 6．(xx·聊城)如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的A′處，折痕為DE.如果∠A＝α , ∠CEA′＝β，∠BDA′＝ γ，那么下列式子中正確的是(　　) A. γ＝2α＋β B. γ＝α＋2β C. γ＝α＋

3、β D. γ＝180°－α－β 7．(xx·常德)如圖，已知BD是△ABC的角平分線，ED是BC的垂直平分線，∠BAC＝90°，AD＝3，則CE的長(zhǎng)為(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 8.(xx·長(zhǎng)春)如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E.若∠A＝54°，∠B＝48°，則∠CDE的大小為(　　) A．44° B．40° C．39° D．38° 9．(xx·黃石)如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線， ∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠E

4、AD＋∠ACD＝(　　) A．75° B．80° C．85° D．90° 10. (xx·眉山)如圖，在△ABC中，∠A＝66°，點(diǎn)I是內(nèi)心，則∠BIC的大小為(　　) A. 114° 　　　　 B. 122° C. 123° 　　　　 D. 132° 11．(xx·泰州)已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1、5，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 12．(xx·甘肅省卷)已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)， a，b滿足|a－7|＋(b－1)2＝0，c為奇數(shù)，則c＝________． 13．(xx·黃岡)一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三

5、邊長(zhǎng)是方程x2－10x＋21＝0的根，則三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______． 14．(xx·南充)如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，則∠C＝________度． 15．(xx·陜西)如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線．若∠A＝52°，則∠1＋∠2的度數(shù)為_(kāi)_______． 16．(xx·莆田質(zhì)檢)如圖，△ABC中，AB＝3，AC＝4，點(diǎn)F在AC上，AE平分∠BAC，AE⊥BF于點(diǎn)E，若點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 17．(xx·福建模擬)如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE

6、是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度數(shù)． 18．(xx·寧德質(zhì)檢)如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，△ABC的角平分線AG交DE于點(diǎn)F，若∠ABC＝70°，∠BAC＝54°，求∠AFD的度數(shù)． 1．(xx·綿陽(yáng))如圖，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC邊上的中線BE，AD垂直相交于O點(diǎn)，則AB＝______． 2．(2019·原創(chuàng))在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的BC邊上的中線，設(shè)AD長(zhǎng)為m，則m的取值范圍是________．

7、 3．(xx·宜昌)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. (1)求∠CBE的度數(shù)． (2)過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)． 4．(1)如圖①，已知，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)； (2)如圖②，已知AF平分∠BAC，交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)F作FD⊥BC，若∠B＝x°，∠C＝(x＋36)°. ①∠CAE＝________(用含x的代數(shù)式表示)； ②求∠F

8、的度數(shù)． 圖① 圖② 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．A　2.B　3.B　4.A　5.B　6.A　7.D　8.C　9.A　10.C 11．5　12.7　13.16　14.24　15.64°　16. 17．解： ∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC＝60°， ∴∠DAC＝∠BAD＝30°， ∵CE是△ABC的高， ∴∠BEC＝90°， 又∵∠BCE＝40°，∴∠B＝50°， ∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－50°－30°＝100°.

9、 18．解：∵∠BAC＝54°，AG平分∠BAC， ∴∠BAG＝∠BAC＝27°， ∴∠BGA＝180°－∠ABC－∠BAG＝83°， 又∵點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)， ∴DE∥BC.∴∠AFD＝∠BGA＝83°. 【拔高訓(xùn)練】 1.　 2．3＜m＜5　【解析】如解圖，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使AD＝ED，連接CE，AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，∵在△ABD和△ECD中，BD＝CD，∠ADB＝∠EDC，DA＝ED，∴△ABD≌△ECD(SAS)，∴AB＝EC，在△AEC中，AC＋EC＞AE，且EC－AC＜AE，即AC＋AB＞2AD，AB－AC＜2AD，∴2＜2AD＜10，∴1

10、＜AD＜5，即1＜m＜5. 3．解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°， ∴∠ABC＝50°，∴∠CBD＝130°， ∵BE是∠CBD的平分線， ∴∠CBE＝∠CBD＝65°； (2)∵∠ACB＝90°， ∴∠CEB＝90°－65°＝25°， ∵DF∥BE， ∴∠F＝∠CEB＝25°. 4．解： (1)∵∠B＝30°，∠C＝50°， ∴∠CAB＝180°－∠B－∠C＝100°， ∵AE是△ABC的角平分線， ∴∠CAE＝∠CAB＝50°， ∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°， ∴∠CAD＝90°－∠C＝40°， ∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝50°－40°＝10°； (2)①∵∠B＝x°，∠C＝(x＋36)°，AF平分∠BAC， ∴∠EAC＝∠BAF， ∴∠CAE＝×[180°－x°－(x＋36)°]＝72°－x°. ②∵∠AEC＝∠BAE＋∠B＝72°， 又∵FD⊥BC， ∴∠F＝18°.