2022年高中物理《第一章 機(jī)械振動(dòng)》學(xué)案 教科版選修3-4

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1、2022年高中物理《第一章 機(jī)械振動(dòng)》學(xué)案 教科版選修3-4 一、簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像及應(yīng)用 由簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像可以獲得的信息： (1)確定振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位移；(2)確定振動(dòng)的振幅；(3)確定振動(dòng)的周期和頻率；(4)確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；(5)比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向． 例1　一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖1所示，由圖可知(　　) 圖1 A．頻率是2 Hz B．振幅是5 cm C．t＝1.7 s時(shí)的加速度為正，速度為負(fù) D．t＝0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為零 E．圖中a、b兩點(diǎn)速度大小相等、方向相反 F．圖中a、b兩點(diǎn)的加速度大

2、小相等，方向相反 二、簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性 1．周期性：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體在完成一次全振動(dòng)后，再次振動(dòng)時(shí)則是重復(fù)上一個(gè)全振動(dòng)的形式，所以做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過同一位置可以對(duì)應(yīng)不同的時(shí)刻，做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體具有周期性． 2．對(duì)稱性 (1)速率的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有相等的速率． (2)加速度和回復(fù)力的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力． (3)時(shí)間的對(duì)稱性：系統(tǒng)通過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段位移的時(shí)間相等．振動(dòng)過程中通過任意兩點(diǎn)A、B的時(shí)間與逆向通過的時(shí)間相等． 例2　物體做簡諧運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)時(shí)的速度為v，經(jīng)過1 s后物體第一次以相

3、同速度v通過B點(diǎn)，再經(jīng)過1 s物體緊接著又通過B點(diǎn)，已知物體在2 s內(nèi)所走過的總路程為12 cm，則該簡諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別是多大？ 三、單擺周期公式的應(yīng)用 1．單擺的周期公式T＝2π.該公式提供了一種測(cè)定重力加速度的方法． 2．注意：(1)單擺的周期T只與擺長l及g有關(guān)，而與振子的質(zhì)量及振幅無關(guān)． (2)l為等效擺長，表示從懸點(diǎn)到擺球球心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長．小球在光滑圓周上小角度振動(dòng)和雙線擺也屬于單擺，“l(fā)”實(shí)際為擺球到擺動(dòng)所在圓弧的圓心的距離． (3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣然颉暗刃е亓铀俣取保? 例3　有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)

4、室，并各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2—l圖像，如圖2甲所示，去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的振動(dòng)圖像(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比la∶lb＝________. 　 圖2 例4　根據(jù)單擺周期公式T＝2π，可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D3所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺． 圖3 (1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，示數(shù)如圖4所示，讀數(shù)為_

5、_______mm. 圖4 (2)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的有________． a．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些 b．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的 c．為了使擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開始時(shí)拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度 d．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔Δt即為單擺周期T e．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間Δt，則單擺周期T＝ 1.(簡諧運(yùn)動(dòng)與圖像問題的綜

6、合)一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)．從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過四分之一的周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度．能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是下圖中的(　　) 2．(單擺周期公式的應(yīng)用)如圖5所示是演示沙擺運(yùn)動(dòng)圖像的實(shí)驗(yàn)裝置，沙擺的運(yùn)動(dòng)可看作簡諧運(yùn)動(dòng)．若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s，木板的長度是0.60 m，那么這次實(shí)驗(yàn)所用的沙擺的擺長為________ m．(保留兩位有效數(shù)字，計(jì)算時(shí)可取g＝π2) 圖5 3．(簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性)一彈簧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)．t＝0時(shí)刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s時(shí)刻x＝0.1 m；t＝4 s時(shí)刻x＝0.1 m．該振子的振幅和周期可能為(　　) A．0.1 m， s　　　　　　B．0.1 m,8 s C．0.2 m， s D．0.2 m,8 s