河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)

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1、河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用練習(xí) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.某工廠加工一批零件,為了提高工人工作積極性,工廠規(guī)定每名工人每天薪金如下:生產(chǎn)的零件不超過(guò)a件,則每件3元,超過(guò)a件,超過(guò)部分每件b元,如圖K11-1是一名工人一天獲得薪金y(元)與其生產(chǎn)的件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關(guān)系,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 (　　) 圖K11-1 A.a=20 B.b=4 C.若工人甲一天獲得薪金180元,則他共生產(chǎn)50件 D.若工人乙一天生產(chǎn)m件,則他獲得薪金4m元 2.如圖K11-2,拇指與小指盡量張開(kāi)時(shí),兩指尖的距離稱為指距.根據(jù)最近人體構(gòu)造學(xué)的研究成

2、果表明,一般情況下人的指距d和身高h(yuǎn)成某種關(guān)系.下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù): 指距d(cm) 20 21 22 23 身高h(yuǎn)(cm) 160 169 178 187 根據(jù)上表解決下面這個(gè)實(shí)際問(wèn)題:姚明的身高是226 cm,可預(yù)測(cè)他的指距約為 (　　) 圖K11-2 A.25.3 cm B.26.3 cm C.27.3 cm D.28.3 cm 3.如圖K11-3是小李銷售某種食品的總利潤(rùn)y(元)與銷售量x(千克)的函數(shù)圖像(總利潤(rùn)=總銷售額-總成本).由于目前銷售不佳,小李想了兩個(gè)解決方案: 方案(1)是不改變食品售價(jià),減少總成本; 方案(2)是不改

3、變總成本,提高食品售價(jià). 下面給出的四個(gè)圖像中虛線表示新的銷售方式中利潤(rùn)與銷售量的函數(shù)圖像,則分別反映了方案(1)(2)的圖像是 (　　) 　圖K11-3 圖K11-4 A.②,③ B.①,③ C.①,④ D.④,② 4.[xx·天門] 甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80 km/h的速度行駛1 h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1 h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過(guò)程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K11-5所示.下列說(shuō)法:①乙車的速度是120 km/h;②m=160;③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(

4、7,80);④n=7.5.其中說(shuō)法正確的是 (　　) 圖K11-5 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 5.[xx·揚(yáng)州] 同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)表達(dá)式是y=x+32.若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等,則此溫度的攝氏度數(shù)是　　　　℃.? 6.[xx·濟(jì)南] A,B兩地相距20 km,甲、乙兩人沿同一條路線從A地到B地,甲先出發(fā),勻速行駛.甲出發(fā)1小時(shí)后乙再出發(fā).乙以2 km/h的速度勻速行駛1小時(shí)后提高速度并繼續(xù)勻速行駛,結(jié)果比甲提前到達(dá).甲、乙兩人離開(kāi)A地的距離y(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖K11-6所

5、示,則甲出發(fā)　　　　小時(shí)后和乙相遇.? 圖K11-6 7.[xx·保定定興一模] 去年某果園產(chǎn)銷兩旺,采摘的蘋果部分加工銷售,部分直接銷售,且當(dāng)天都能銷售完,直接銷售是4元/斤,加工銷售是13元/斤(不計(jì)損耗),已知果園雇傭20名工人,每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤.設(shè)安排x名工人采摘蘋果,剩下的工人加工蘋果. (1)若果園一天的總銷售收入為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)試求如何分配工人,才能使一天的銷售收入最大?并求出最大值. 8.[xx·上海] 一輛汽車在某次行駛過(guò)程中,油箱中的剩余油量y(升)

6、與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖像如圖K11-7所示. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫自變量的取值范圍); (2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí),該汽車會(huì)開(kāi)始提示加油.在此行駛過(guò)程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開(kāi)往加油站的途中,汽車開(kāi)始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米? 圖K11-7 |拓展提升| 9.某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中,決定建設(shè)幸福廣場(chǎng),計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚.經(jīng)過(guò)調(diào)查,獲取信息如下: 購(gòu)買數(shù)量低于5000塊 購(gòu)買數(shù)量不低于5000塊 紅色地磚 原價(jià)

7、銷售 以八折銷售 藍(lán)色地磚 原價(jià)銷售 以九折銷售 如果購(gòu)買紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚6000塊,需付款86000元;如果購(gòu)買紅色地磚10000塊,藍(lán)色地磚3500塊,需付款99000元. (1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各是多少元? (2)經(jīng)過(guò)測(cè)算,需要購(gòu)置地磚12000塊,其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過(guò)6000塊,如何購(gòu)買付款最少?請(qǐng)說(shuō)明理由. 參考答案 1.D　2.C 3.B　[解析] ①根據(jù)函數(shù)圖像可知,與y軸交點(diǎn)上移,即售價(jià)不變,總成本減少;②根據(jù)函數(shù)圖像可知,圖像與y軸交點(diǎn)下移,即售價(jià)不變,總成本增加;③根據(jù)

8、函數(shù)圖像可知,圖像變陡,與y軸交點(diǎn)不變,即總成本不變,售價(jià)增加;④根據(jù)函數(shù)圖像可知,圖像變緩,與y軸交點(diǎn)不變,即總成本不變,售價(jià)減少.表示方案(1)的圖像為①,表示方案(2)的圖像為③. 4.A　[解析] 由圖像可知,乙車出發(fā)時(shí),甲乙相距80 km,2小時(shí)后,乙車追上甲車.則說(shuō)明乙車每小時(shí)比甲車快40 km,則乙車的速度為120 km/h.①正確; 由圖像知第2-6小時(shí),乙車由相遇點(diǎn)到達(dá)B地,用時(shí)4小時(shí),每小時(shí)比甲車快40 km,則此時(shí)甲、乙兩車距離4×40=160(km),則m=160,②正確;當(dāng)乙車在B地休息1 h時(shí),甲車前進(jìn)80 km,則H點(diǎn)坐標(biāo)為(7,80),③正確;乙車返回時(shí),甲

9、乙相距80 km,到兩車相遇用時(shí)80÷(120+80)=0.4(小時(shí)),則n=6+1+0.4=7.4,④錯(cuò)誤. 5.-40 6.　[解析] 由圖可知,甲行駛的過(guò)程中,y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=4t,甲、乙兩人在乙提速后相遇.根據(jù)題意可知,乙在甲出發(fā)2小時(shí)后,開(kāi)始提速,此時(shí)他距離A地1×2=2(km),設(shè)乙提速后對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kt+b,將(2,2),(4,20)代入得解得則乙提速后對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為y=9t-16,由9t-16=4t,解得t=,即甲在出發(fā)小時(shí)后和乙相遇. 7.解:(1)由題意可得, y=[70x-(20-x)×35]×4+35(20-x)×13=-35x+6300,

10、 即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-35x+6300. (2)∵70x≥35(20-x), ∴x≥, ∵x是整數(shù)且x≤20, ∴7≤x≤20, ∵y=-35x+6300,y隨x的增大而減小, ∴當(dāng)x=7時(shí),y取得最大值,此時(shí)y=-35×7+6300=6055,20-x=13, 答:安排7名工人采摘,13名工人加工,才能使一天的銷售收入最大,最大值是6055元. 8.解:(1)設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由圖像知,點(diǎn)(0,60)與點(diǎn)(150,45)在一次函數(shù)圖像上,將其坐標(biāo)代入關(guān)系式,得解得 故y=-x+60. (2)當(dāng)y=8時(shí),-x+60=8, 解得x=520. 30-(

11、520-500)=10(千米). ∴汽車開(kāi)始提示加油時(shí),離加油站的路程是10千米. 9.解:(1)設(shè)紅色地磚每塊a元,藍(lán)色地磚每塊b元.由題意得: 解得: 答:紅色地磚每塊8元,藍(lán)色地磚每塊10元. (2)設(shè)購(gòu)置藍(lán)色地磚x塊,則購(gòu)置紅色地磚(12000-x)塊,所需的總費(fèi)用為y元. 由題意知x≥(12000-x), 得x≥4000,又x≤6000, 所以藍(lán)磚塊數(shù)x的取值范圍為4000≤x≤6000. 當(dāng)4000≤x<5000時(shí),y=10x+8×0.8(12000-x)=76800+3.6x. 所以x=4000時(shí),y有最小值91200. 當(dāng)5000≤x≤6000時(shí),y=0.9×10x+8×0.8(12000-x)=2.6x+76800. 所以x=5000時(shí),y有最小值89800. 因?yàn)?9800<91200, 所以購(gòu)買藍(lán)色地磚5000塊,紅色地磚7000塊,付款最少,最少費(fèi)用為89800元.