2022年高二數(shù)學上學期期中試題 文(III)

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1、2022年高二數(shù)學上學期期中試題 文(III) 一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共計60分) 1.命題“對任意的”的否定是 A.不存在 B.存在 C.存在 D.對任意的 2. 是 的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 3.若“,則”為原命題,則它的逆命題、否命題與逆否命題中真命題的個數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.0 4.直線(a+2)x+(1-a)y-3=0與(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,則a的值為 A.±1

2、 B.1 C.-1 D.- 5.直線l過點P(-1,2),且與以A(-2,-3),B(4,0)為端點的線段相交,則直線l的斜率的取值范圍是 A.[-,5) B.[-,0)∪(0,5] C.(-∞,-]∪[5,+∞) D.[-,)∪(,5] 6. 圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是 A. B. C. D. 7.已知圓的方程為.設該圓過點的最長弦和最短弦分別為和,則四邊形面積為 A. B.

3、C. D. 8.橢圓的兩個焦點為F1、F2,過F2的直線交橢圓于A、B兩點,則△AB F1的周長為 A. 10 B. 20 C. 40 D. 50 9. 設橢圓的兩個焦點分別為F1、、F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,若△F1PF2為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是                 A. B. C. D.

4、 10. 從原點O引圓變化時,切點P的軌跡方程是 A. B. C. D. 11. 設橢圓的離心率為e=,右焦點為F(c,0),方程 ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2,則點P(x1,x2) A.必在圓x2+y2=2內(nèi) B.必在圓x2+y2=2上 C.必在圓x2+y2=2外 C.以上三種情形都有可能 12.為曲線上任意一點,則 ?A.???? B. C.?? ?D. 二

5、、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共計20分) 13..若方程表示橢圓,則的取值范圍是________. 14.若直線y=x+b與曲線y=有公共點,則b的取值范圍是________. 15.中心在坐標原點,焦點在軸上的橢圓經(jīng)過點,橢圓的兩個焦點分別為F1、、 F2,若,則橢圓的方程為________. 16.過橢圓的左頂點的斜率為的直線交橢圓于另一個點,且點在軸上的射影恰好為右焦點,若,則橢圓的離心率的取值范圍是________. 三、解答題:(本大題共6題,共計70分) 17.(本題滿分10分)已知圓心的坐標為(1,1),圓與軸和軸都相切. (1)求圓的方程;

6、 (2)求與圓相切,且在軸和軸上的截距相等的直線方程. 18. (本題滿分12分)已知滿足不等式組, 求(1)的最大值;(2)的最小值。 19.(本題滿分12分)已知,兩個命題,函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減;曲線與軸交于不同兩點,如果是假命題,是真命題,求實數(shù)a的取值范圍. 20. (本題滿分12分)已知點及圓 (1)若直線過點且被圓截得的線段長為,求直線的方程; (2)求圓內(nèi)過點的弦中點的軌跡方程。 21. (本小題滿分12分) A B O x y 如圖,已知圓,直線是圓的一條切線

7、,且與橢圓交于不同的兩點。 (1)求與的關(guān)系; (2)若弦的長為,求直線的方程。 22. (本題滿分12分)已知圓,圓,動圓與圓外切并且與圓內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線。 (1) 求曲線的軌跡方程; (2) 是與圓以及圓都相切的一條直線,與曲線交于兩點,當圓的半徑最長時,求的長。 吉林省實驗中學xx---xx學年度上學期高二年級數(shù)學(文科)期中考試試題答案 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共計60分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B

8、 A C C B B D A A B 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共計20分) 13、 ; 14、; 15、; 16、. 三、解答題(本大題共6小題,共70分) 17.解:(1)根據(jù)題意和圖易知圓的半徑為1,有圓心坐標為(1,1) 故圓C的方程為:; (2)根據(jù)題意可以設所求直線方程截距式為 整理得,直線與圓相切,圓心到直線的距離等于半徑,故 可得。 18. 19.解:函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減,, 曲線與軸交于不同兩點, ,或, p與q有且僅有一個是真命題,p與q一真一假 ① p真q假,, ② p假q真,或,已知,, 或。 21.解:(1)∵ 直線與圓的相切,∴圓心到直線的距離,∴; (2)由消去得:, 設 ,, ∴ ∴ ∴ 22. (xx新課標全國1卷)

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