2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 全程訓(xùn)練計(jì)劃 課練21 電場能的性質(zhì)（含解析）

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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 全程訓(xùn)練計(jì)劃 課練21 電場能的性質(zhì)（含解析） 小題狂練 小題是基礎(chǔ)　練小題　提分快 1．[2018·全國卷Ⅰ](多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2 V．一電子經(jīng)過a時的動能為10 eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6 eV.下列說法正確的是(　　) A．平面c上的電勢為零 B．該電子可能到達(dá)不了平面f C．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4 eV D．該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍 答案：AB 解析：A對：因等勢面間距相等，由U＝Ed得相鄰虛線之間電勢差相等，

2、由a至d，eUad＝6 eV，故Uad＝6 V； 各虛線電勢如圖所示，因電場力做負(fù)功，故電場方向向右，沿電場線方向電勢降低，φc＝0. B對：因電子的速度方向未知，若不垂直于等勢面，如圖中實(shí)線所示，電子可能到達(dá)不了平面f. C錯：經(jīng)過d時，電勢能Ep＝eφd＝2 eV. D錯：由a到b，Wab＝Ekb－Eka＝－2 eV，所以Ekb＝8 eV； 由a到d，Wad＝Ekd－Eka＝－6 eV，所以Ekd＝4 eV； 則Ekb＝2Ekd，根據(jù)Ek＝mv2知v0＝vd. 2．[2019·廣東省肇慶市鼎湖中學(xué)模擬]在電場中，下列說法正確的是(　　) A．某點(diǎn)的電場強(qiáng)度大，該點(diǎn)的電勢

3、一定高 B．某點(diǎn)的電勢高，試探電荷在該點(diǎn)的電勢能一定大 C．某點(diǎn)的場強(qiáng)為零，試探電荷在該點(diǎn)的電勢能一定為零 D．某點(diǎn)的電勢為零，試探電荷在該點(diǎn)的電勢能一定為零 答案：D 解析：電勢是人為規(guī)定的，其值與電場強(qiáng)度無關(guān)，電勢能與零勢能面的選取有關(guān)，與電場強(qiáng)度無關(guān)，A、C項(xiàng)錯誤；負(fù)電荷在高電勢處比在低電勢處電勢能小，B項(xiàng)錯誤；根據(jù)Ep＝qφ可知，電勢為零，電勢能為零，D項(xiàng)正確． 3．[2019·江西省南昌模擬]在雷雨天氣中，大樹就相當(dāng)于一帶電荷量較大的點(diǎn)電荷，1和2是以樹為圓心的同心圓．有甲、乙、丙、丁四頭相同的牛按如圖所示位置和方向分別站在地面上．由此可判斷(　　) A．牛丙所處位

4、置的電場強(qiáng)度為零 B．牛乙和牛丙兩處電場強(qiáng)度相同 C．牛丁處的電勢一定高于牛乙處的電勢 D．牛甲前后腳電勢差最大，處于最危險的狀態(tài) 答案：D 解析：根據(jù)題述，由點(diǎn)電荷電場模型，及點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的特點(diǎn)，知題圖中1、2兩個同心圓可視為等勢線．根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式可知牛丙所處位置的電場強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)A錯誤．根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式可知，牛乙和牛丙所處位置的電場強(qiáng)度的方向不同，選項(xiàng)B錯誤．題中沒有說明大樹帶何種電荷，若大樹帶正電荷，根據(jù)正電荷電勢分布特點(diǎn)，則牛丁處的電勢高于牛乙處的電勢，若大樹帶負(fù)電荷，則牛丁處的電勢低于牛乙處的電勢，選項(xiàng)C錯誤．應(yīng)用點(diǎn)電荷電場特點(diǎn)分析可知，題圖中牛丁雖然距

5、離場源大樹較近，所在位置的電場強(qiáng)度較大，但是牛丁前后腳都在同一等勢線上，電勢差為零，同理分析可知題圖中牛乙前后腳間電勢差為零，而牛甲和牛丙前后腳不在等勢線上，且牛甲距離場源大樹較近，所在位置的電場強(qiáng)度較大，前后腳之間的電場強(qiáng)度平均值大于牛丙前后腳之間的電場強(qiáng)度平均值，根據(jù)U＝Ed定性分析可知，牛甲前后腳電勢差最大，根據(jù)歐姆定律I＝U/R可知，牛甲身體中通過的電流最大，所以處于最危險的狀態(tài)，選項(xiàng)D正確． 4．[2019·東北三省四市模擬]如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)存在一正點(diǎn)電荷，帶電荷量為Q，坐標(biāo)軸上有A、B、C三點(diǎn)，已知OA＝OB＝BC＝a，其中A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢相等，O點(diǎn)和C點(diǎn)的

6、電勢相等，靜電力常量為k，則(　　) A．點(diǎn)電荷位于O點(diǎn)處 B．O點(diǎn)電勢比A點(diǎn)電勢高 C．C點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為 D．將正的試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動到C點(diǎn)，電勢能一直減小 答案：C 解析：A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢相等，根據(jù)點(diǎn)電荷電場的特點(diǎn)可知，點(diǎn)電荷位于A點(diǎn)和B點(diǎn)連線的垂直平分線上，O點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢相等，根據(jù)點(diǎn)電荷電場的特點(diǎn)可知，點(diǎn)電荷位于O點(diǎn)和C點(diǎn)連線的垂直平分線上，即正點(diǎn)電荷處于坐標(biāo)(a，a)處，選項(xiàng)A錯誤；與O點(diǎn)相比，A點(diǎn)距離場源電荷較近，所以A點(diǎn)電勢比O點(diǎn)電勢高，選項(xiàng)B錯誤；C點(diǎn)到場源電荷的距離為r＝a，根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式，C點(diǎn)處電場強(qiáng)度大小為EC＝k＝，選項(xiàng)C正確；將正的試探

7、電荷從A點(diǎn)沿直線移動到C點(diǎn)電場力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小，選項(xiàng)D錯誤． 5. [2019·江蘇省揚(yáng)州市高郵中學(xué)檢測](多選)兩個不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場線分布如圖所示，已知導(dǎo)體附近的電場線均與導(dǎo)體表面垂直，a、b、c、d為電場中幾個點(diǎn)，并且a、d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則(　　) A．場強(qiáng)大小關(guān)系有Ec>Eb B．電勢大小關(guān)系有φb>φd C．將一負(fù)電荷放在d點(diǎn)時其電勢能為負(fù)值 D．將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中電場力做正功 答案：ABD 解析：從題圖中可以看出c點(diǎn)電場線較密，則場強(qiáng)大小關(guān)系有Ec >Eb，A正確；因?yàn)檠刂妶鼍€的方向電勢降低

8、，d點(diǎn)緊靠帶負(fù)電導(dǎo)體表面，電勢大小關(guān)系有φb>φd，B正確；以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，負(fù)電荷放在d點(diǎn)時其電勢能為正值，故C錯誤；從題圖中可以看出，a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢，而b點(diǎn)的電勢又高于d點(diǎn)的電勢，所以a點(diǎn)的電勢高于d點(diǎn)的電勢，正電荷在電勢高處電勢能大，在電勢低處電勢能小，故正電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中，電勢能減小，則電場力做正功，故D正確． 6. [2019·浙江省五校聯(lián)考]如圖所示，電場中的一簇電場線關(guān)于y軸對稱分布，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，M、N、P、Q是以O(shè)為圓心的一個圓周上的四個點(diǎn)，其中M、N在y軸上，Q點(diǎn)在x軸上，則(　　) A．M點(diǎn)電勢比P點(diǎn)電勢高 B．O、M間的電勢差等于N

9、、O間的電勢差 C．一正電荷在O點(diǎn)的電勢能小于在Q點(diǎn)的電勢能 D．將一負(fù)電荷從M點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場力做正功 答案：D 解析：根據(jù)電場線與等勢線垂直的特點(diǎn)，在M點(diǎn)所在電場線上M點(diǎn)下方找到P點(diǎn)的等勢點(diǎn)，根據(jù)沿電場線電勢降低可知，P點(diǎn)的電勢比M點(diǎn)的電勢高，故A項(xiàng)錯誤；根據(jù)電場分布可知，O、M間的平均電場強(qiáng)度比N、O之間的平均電場強(qiáng)度小，故由U＝Ed定性分析可知，O、M間的電勢差小于N、O間的電勢差，故B項(xiàng)錯誤；由以上分析，可知O點(diǎn)電勢高于Q點(diǎn)，根據(jù)Ep＝qφ可知，正電荷在O點(diǎn)時的電勢能大于在Q點(diǎn)時的電勢能，故C項(xiàng)錯誤；M點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢低，負(fù)電荷從低電勢處移動到高電勢處電場力做正功，故D項(xiàng)

10、正確． 7. [2019·河北省承德二中測試](多選)某靜電場中，與x軸重合的電場線的電勢φ在x軸上的分布如圖所示．下列說法正確的是(　　) A．在x軸上，x3處的電場強(qiáng)度最大 B．x1處的電場強(qiáng)度大于x4處的電場強(qiáng)度 C．負(fù)電荷從x2處移到x4處，電勢能減小 D．電荷量為q的正點(diǎn)電荷從x3處移到x4處，電場力做的功為q(φ2－φ1) 答案：BD 解析：φ－x圖象的斜率k＝＝E，即φ－x圖象的斜率的絕對值表示電場強(qiáng)度大小，在x軸上，x3處圖象的斜率為零，表示電場強(qiáng)度為零；x1處斜率的絕對值大于x4處斜率的絕對值，所以x1處的電場強(qiáng)度大于x4處的電場強(qiáng)度，故A錯誤，B正確．由

11、x2處與x4處的電勢相等，可知負(fù)電荷從x2處移到x4處，電勢能不變，故C錯誤．x3處的電勢為φ2，x4處的電勢為φ1，則x3到x4的電勢差U＝φ2－φ1，根據(jù)電場力做功計(jì)算公式可得電荷量為q的正點(diǎn)電荷從x3移到x4，電場力做的功為W＝qU＝q(φ2－φ1)，故D正確． 8．[2019·河南省南陽一中模擬](多選)如圖所示為沿x軸方向的電場強(qiáng)度E隨位置x變化的關(guān)系圖象，在x軸負(fù)方向上的圖象是直線，x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的方向，電子的電荷量為e(e>0)．則下列說法正確的是(　　) A．原點(diǎn)O處的電勢最高，－x1處的電勢最低 B．電子在－x2處和x1處的電勢能相等 C．將電子沿x軸從坐標(biāo)

12、原點(diǎn)O移到x1處，電子的電勢能增加 D．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到－x1處，電場力做的功為eE0x1 答案：CD 解析：電場線沿x軸正方向，由沿著電場線方向電勢降低知，A錯誤；在E－x圖象中，圖象與x軸所圍成的面積表示電勢差，由圖象可以得出－x2處與x1處之間存在電勢差，所以電子在－x2處和x1處具有的電勢能不相等，B錯誤；將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到x1處，電子克服電場力做功，電子的電勢能增加，C正確；坐標(biāo)原點(diǎn)O與－x1處之間的電勢差為E0x1，所以將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到－x1處，電場力做的功為eE0x1，D正確． 9．[2019·河南省豫北六校聯(lián)考]如圖所示，半徑為R的

13、均勻帶正電薄球殼，殼內(nèi)的電場強(qiáng)度處處為零，其球心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，一帶正電的試探電荷靠近球殼表面處由靜止釋放沿坐標(biāo)軸向右運(yùn)動．下列關(guān)于坐標(biāo)軸上某點(diǎn)電勢φ、試探電荷在該點(diǎn)的動能Ek與離球心距離x的關(guān)系圖線，可能正確的是(　　) 答案：A 解析：當(dāng)x≤R時，電勢是定值，當(dāng)x>R時，電勢為φ＝k，所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；試探電荷受到的庫侖力F＝k，而F＝越來越小，所以C、D項(xiàng)錯誤． 10．[2019·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測]如圖所示，質(zhì)量可忽略的絕緣細(xì)桿做成正方體框架，邊長為a，框架的每個頂點(diǎn)固定著一個帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球，將這個框架靜止放在足夠粗糙的水平面上，水平面上方有水平向右

14、的勻強(qiáng)電場(未畫出)，場強(qiáng)為E，下列說法正確的是(　　) A．正方體中心位置處電場強(qiáng)度為零 B．上方四個小球受到的電場力的合力均相同 C．若以右下底邊為軸把這個正方體向右側(cè)翻轉(zhuǎn)90°，系統(tǒng)電勢能減少了6qEa D．若以右下底邊為軸把這個正方體向右側(cè)翻轉(zhuǎn)90°，系統(tǒng)電勢能減少了8qEa 答案：D 解析：正方體中心位置處電場強(qiáng)度為E，A項(xiàng)錯誤；上方四個小球受到的電場力的合力方向不同，B項(xiàng)錯誤；電場力做的功為系統(tǒng)電勢能的減少量，且電場力做的功與路徑無關(guān)，則有W＝4qE·2a，C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確． 11. [2019·山東師大附中模擬](多選)如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶電

15、粒子從A點(diǎn)以豎直向上的初速度開始運(yùn)動，經(jīng)最高點(diǎn)B后回到與A在同一水平線上的C點(diǎn)，粒子從A到B過程中克服重力做的功為2.0 J，電場力做的功為3.0 J，則(　　) A．粒子在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)多12.0 J B．粒子在A點(diǎn)的動能比在B點(diǎn)多1.0 J C．粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在C點(diǎn)少12.0 J D．粒子在C點(diǎn)的動能為12.0 J 答案：AC 解析：將粒子的運(yùn)動沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，豎直分運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動，對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，在連續(xù)相等的前兩段時間間隔內(nèi)位移之比為13，粒子從A到B過程中，電場力做的功為3.0 J，粒子從

16、B到C過程中，電場力做的功為9.0 J，故粒子從A到C過程中，電場力做的功為12 J，粒子機(jī)械能增加，粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在C點(diǎn)少12.0 J，粒子從A到C過程中，電勢能減少12.0 J，粒子在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)多12.0 J，故A、C項(xiàng)正確；粒子從A到B過程中克服重力做的功為2.0 J，電場力做的功為3.0 J，合外力做的功為1.0 J，粒子在A點(diǎn)的動能比在B點(diǎn)小1.0 J，故B項(xiàng)錯誤；粒子從A到C過程中，電場力做的功為12 J，重力勢能不變，粒子在C點(diǎn)的動能大于12.0 J，故D項(xiàng)錯誤． 12．[2019·湖北省武漢調(diào)研] (多選)如圖所示，空間分布著勻強(qiáng)電場，場中有與電場方向平

17、行的四邊形ABCD，其中M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．將電荷量為＋q的粒子，從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電勢能減小E1；將該粒子從D點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電勢能減小E2.下列說法正確的是(　　) A．D點(diǎn)的電勢一定比A點(diǎn)的電勢高 B．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向必沿DC方向 C．若A、B之間的距離為d，則該電場的電場強(qiáng)度的最小值為 D．若將該粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做的功為 答案：CD 解析：根據(jù)題述，將電荷量為＋q的粒子從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電勢能減小E1，可知電場力做的功W1＝E1，A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢，且A、B兩點(diǎn)間電勢差為U1＝，將電荷量為＋q的粒子從D點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電勢能減小E2，可知電場力做

18、的功W2＝E2，D點(diǎn)電勢高于C點(diǎn)電勢，且D、C兩點(diǎn)間電勢差為U2＝，不能判斷出D點(diǎn)的電勢一定比A點(diǎn)的電勢高，也不能判斷出勻強(qiáng)電場的方向必沿DC方向，選項(xiàng)AB錯誤；若A、B之間的距離為d，電場方向沿AB方向，則該電場的電場強(qiáng)度最小，由E＝可知電場強(qiáng)度最小值為Emin＝＝，選項(xiàng)C正確；根據(jù)在勻強(qiáng)電場中沿兩平行線等長距離電勢差相等，可知M、N兩點(diǎn)之間的電勢差為U＝(U1＋U2)＝(E1＋E2)，若將電荷量為＋q的粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做的功為W＝qU＝(E1＋E2)，選項(xiàng)D正確． 13．[2019·廣東省肇慶模擬](多選)如圖a所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個點(diǎn)電荷．t＝0時，甲靜止，乙以

19、大小為6 m/s的初速度向甲運(yùn)動．此后，它們僅在靜電力的作用下沿同一直線運(yùn)動(整個運(yùn)動過程中沒有接觸)，它們運(yùn)動的v－t圖象如圖b所示．則由圖線可知(　　) A．兩電荷的電性一定相反 B．t1時刻兩電荷的電勢能最大 C．0～t2時間內(nèi)，兩電荷間的靜電力先增大后減小 D．0～t3時間內(nèi)，甲的動能一直增大，乙的動能一直減小 答案：BC 解析：由題圖b可知，開始時乙做減速運(yùn)動，甲做初速度為0的加速運(yùn)動，則兩個電荷的電性一定相同，A選項(xiàng)錯誤；在t1時刻，兩個電荷共速，兩個電荷間的距離最小，故在間距減小的過程中，電荷始終克服電場力做功，以后兩電荷的距離逐漸增大，電場力做正功，故間距最小時

20、兩電荷的電勢能最大，B選項(xiàng)正確；在0～t2時間內(nèi)，兩電荷間的距離先減小后增大，故它們之間的靜電力先增大后減小，C選項(xiàng)正確；0～t3時間內(nèi)，甲的速度一直增大，故它的動能一直增大，而乙的速度先減小后反向增大，故它的動能也是先減小后增大，D選項(xiàng)錯誤． 14．[2019·重慶市巴蜀中學(xué)檢測](多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一個圓，BD是其豎直直徑，AC是其另一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)方向平行于圓周所在平面．帶等量負(fù)電荷的相同小球從圓心O以相同的初動能沿不同方向射出，小球會經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)，其中通過圓周上A點(diǎn)的小球動能最小，忽略空氣阻力，下列說法中正確的是(　　) A．電場方向沿OA方向

21、 B．小球經(jīng)過圓周上的不同點(diǎn)時，過B點(diǎn)的小球的動能和電勢能之和最小 C．小球經(jīng)過圓周上的不同點(diǎn)時，過C點(diǎn)的小球的電勢能和重力勢能之和最小 D．小球經(jīng)過圓周上的不同點(diǎn)時，機(jī)械能最小的小球應(yīng)經(jīng)過劣弧CD上的某一點(diǎn) 答案：BC 解析：在這個電場中，小球受到兩個力：重力和電場力，在A點(diǎn)動能最小，那說明速度最小，說明OA方向發(fā)射的小球克服合力做的功最大，也就是說在這個復(fù)合場中，合力方向指向OC方向，對O點(diǎn)小球受力分析，重力豎直向下，合力方向指向OC，電場力方向指向OB與OC之間，即電場方向應(yīng)該是由O指向劣弧AD方向，故A項(xiàng)錯誤；由于只有重力和電場力做功，故任何點(diǎn)的小球動能、重力勢能和電勢能的和

22、是定值，故B點(diǎn)重力勢能最大，過B點(diǎn)的小球的動能和電勢能之和最小，故B項(xiàng)正確；從O到C合力做的功最多，故過C點(diǎn)的小球動能最大，所以過C點(diǎn)的小球電勢能和重力勢能之和最小，故C項(xiàng)正確；機(jī)械能最小則電勢能最大，負(fù)電荷沿著電場線方向，電場力做負(fù)功，電勢能增大，所以應(yīng)該在劣弧AD之間，D項(xiàng)錯誤． 15. [2019·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)考試](多選)如圖所示，一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置，環(huán)心為O，在O正上方h高的A點(diǎn)與A′點(diǎn)關(guān)于O對稱．質(zhì)量為m的帶正電的小球從A點(diǎn)靜止釋放，并穿過帶電圓環(huán)．則小球從A點(diǎn)到A′點(diǎn)過程中加速度a、重力勢能EpG、機(jī)械能E、電勢能Ep電隨位置變化的圖象可能正確的是(取O

23、點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)且重力勢能為零，向下為正方向，無限遠(yuǎn)處電勢為零)(　　) 答案：ABC 解析：在O點(diǎn)所受電場力為零，加速度為g，在O點(diǎn)下方，電場力方向向下，沿OA′方向可能先增大后減小，在O點(diǎn)上方，電場力方向向上，沿OA方向可能先增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律有a＝，可知A選項(xiàng)正確；因?yàn)橹亓菽転镋pG＝－mgh，所以B選項(xiàng)正確；小球從A到圓環(huán)中心的過程中，電場力做負(fù)功，機(jī)械能減小，穿過圓環(huán)后，電場力做正功，機(jī)械能增大，所以C選項(xiàng)正確；由于電場力大小是變化的，所以電勢能不可能隨h線性變化，所以D選項(xiàng)錯誤． 16. 如圖所示，在水平地面上豎直固定一絕緣彈簧，彈簧中心直線的正上方固定一個

24、帶電小球Q，現(xiàn)將與Q帶同種電荷的小球P從直線上的N點(diǎn)由靜止釋放，在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中，下列說法中正確的是(　　) A．小球P的電勢能先減小后增加 B．小球P與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定增加 C．小球動能的減少量等于電場力和重力做功的代數(shù)和 D．小球P速度最大時所受彈簧彈力和電場力的合力為零 答案：B 解析：在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中，電場力對小球P一直做正功，小球P的電勢能一直減小，小球P與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定增加，B正確，A錯誤；小球動能的減少量等于彈簧彈力、電場力和重力做功的代數(shù)和，C錯誤；小球P速度最大時所受重力、彈簧彈力和電場力的合力為零

25、，D錯誤． 課時測評 綜合提能力　課時練　贏高分 一、選擇題 1．[2017·全國卷Ⅰ](多選) 在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示．電場中四個點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推．現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項(xiàng)正確的是(　　) A．Ea：Eb＝4：1 B．Ec：Ed＝2：1 C．Wab：Wbc＝3：1

26、 D．Wbc：Wcd＝1：3 答案：AC 解析：設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q，根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式E＝k，ra：rb＝1：2，rc：rd＝3：6，可知，Ea：Eb＝4：1，Ec：Ed＝4：1，選項(xiàng)A正確，B錯誤；將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)移動到b點(diǎn)做的功Wab＝q(φa－φb)＝3q(J)，試探電荷由b點(diǎn)移動到c點(diǎn)做的功Wbc＝q(φb－φc)＝q(J)，試探電荷由c點(diǎn)移動到d點(diǎn)做功Wcd＝q(φc－φd)＝q(J)，由此可知，Wab：Wbc＝3：1，Wbc：Wcd＝1：1，選項(xiàng)C正確，D錯誤． 2．[2017·全國卷Ⅲ] (多選)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy

27、平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分別為10 V、17 V、26 V．下列說法正確的是(　　) A．電場強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1 V C．電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7 eV D．電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9 eV 答案：ABD 解析：ac垂直于bc，沿ca和cd兩方向的場強(qiáng)分量大小分別為E1＝＝2 V/cm、E2＝＝1.5 V/cm，根據(jù)矢量合成可知E＝2.5 V/cm，A項(xiàng)正確；根據(jù)在勻強(qiáng)電場中平行線上等距同向的兩點(diǎn)間的電勢差相等，有φ0－φa＝φb－φc，得φ0＝1 V，B項(xiàng)正確；a、b兩點(diǎn)的電勢差為－7 eV，故電子

28、在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的高7 eV，C項(xiàng)錯誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功W＝eUbc＝(－17 eV)－(－26 eV)＝9 eV，D正確． 3. 如圖所示，a、b、c、d為正四面體的四個頂點(diǎn)，O點(diǎn)為d點(diǎn)在底面上的投影，在a、b兩點(diǎn)分別放置等量的負(fù)點(diǎn)電荷，則(　　) A．c點(diǎn)電勢大于d點(diǎn)電勢 B．c、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 C．從O點(diǎn)沿Od移動負(fù)電荷，負(fù)電荷的電勢能不斷增大 D．從c點(diǎn)沿cd移動正電荷，正電荷受到的電場力先做正功，后做負(fù)功 答案：D 解析：根據(jù)等量同種電荷電場線和等勢面的性質(zhì)可知，c、d兩點(diǎn)的電勢相等，故A錯誤；根據(jù)對稱性，c、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，

29、但方向不同，故場強(qiáng)不同，故B錯誤；從O點(diǎn)沿Od移動負(fù)電荷，電場力做正功，負(fù)電荷的電勢能不斷減小，故C錯誤；沿cd移動正電荷，正電荷離a、b連線中點(diǎn)的距離先減小后增大，而正電荷所受的電場力始終指向a、b連線的中點(diǎn)，則電場力先做正功，后做負(fù)功，故D正確． 4．(多選)某電場在直角坐標(biāo)系中的電場線分布情況如圖所示，O、M、N為電場中的三個點(diǎn)，則由圖可得(　　) A．M點(diǎn)的場強(qiáng)小于N點(diǎn)的場強(qiáng) B．M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢 C．將一負(fù)電荷由O點(diǎn)移到M點(diǎn)電勢能增加 D．將一正電荷從O點(diǎn)分別移到M點(diǎn)和N點(diǎn)，電場力做功相同 答案：BC 解析：根據(jù)電場線的疏密程度表示場強(qiáng)的大小可知M點(diǎn)的場強(qiáng)大

30、于N點(diǎn)的場強(qiáng)，所以A錯誤；根據(jù)沿著電場線的方向電勢降低可知M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢，所以B正確；將一負(fù)電荷由O點(diǎn)移到M點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以C正確；因?yàn)镸點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢，所以將一正電荷從O點(diǎn)分別移到M點(diǎn)和N點(diǎn)，電場力做功不相同，所以D錯誤． 5．[2019·廣東惠州三調(diào)](多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球在力F(大小可以變化)的作用下沿圖中虛線由A至B做豎直向上的勻速運(yùn)動．已知力F和A、B連線的夾角為θ，A、B間距離為d，重力加速度為g.則(　　) A．力F大小的取值范圍只能在0～ B．電場強(qiáng)度E的最小值為 C．小球從A

31、運(yùn)動到B電場力可能不做功 D．若電場強(qiáng)度E＝時，小球從A運(yùn)動到B電勢能變化量大小可能為2mgdsin2θ 答案：BCD 解析： 對小球進(jìn)行受力分析，小球受到重力、拉力、電場力，因?yàn)樾∏蜃鰟蛩僦本€運(yùn)動，故小球受力平衡，合外力為0，則拉力與電場力的合力與重力大小相等、方向相反，受力分析圖如圖所示．當(dāng)電場力垂直于F斜向上時，電場強(qiáng)度最小，Eminq＝mgsinθ，Emin＝，B正確；當(dāng)電場強(qiáng)度豎直向上，且Eq＝mg時，F(xiàn)＝0，當(dāng)電場強(qiáng)度斜向下，方向越趨向于F的反方向，力F越大，F(xiàn)沒有最大值，A錯誤；電場力的方向可能水平向右，此時tanθ＝，E＝，這種情況下，小球從A運(yùn)動到B電場力不做功，

32、C正確；若電場強(qiáng)度為E＝時，qE＝mgtanθ，則電場力可能為圖中1或者圖中2處，若電場力位于圖中2處位置時，電場力做功W＝qEsin2θ·d＝q·sin2θ·d＝2mgdsin2θ，電場力做功大小等于電勢能的變化量大小，D正確． 6. [2019·上海松江區(qū)模擬]靜電場在x軸上的場強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動，則點(diǎn)電荷(　　) A．在x2和x4處電勢能相等 B．由x1運(yùn)動到x3的過程中電勢能增加 C．由x1運(yùn)動到x4的過程中電勢能先減少后增加 D．由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先減小后增大 答案：B 解析：x1～x4場強(qiáng)方向

33、沿x軸負(fù)方向，則正電荷從x2到x4處逆著電場線方向，電勢升高，則正點(diǎn)電荷在x4處電場能較大，故A錯誤；x1～x3處場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，則正電荷從x1到x3處逆著電場線方向移動，電勢升高，電勢能增加，故B正確；由x1運(yùn)動到x4的過程中，逆著電場線方向，電勢升高，正點(diǎn)電荷的電勢能增加，故C錯誤；由x1運(yùn)動到x4的過程中，場強(qiáng)的大小先增大后減小，故由F＝qE知，電場力先增大后減小，故D錯誤． 7．(多選) 一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)，其v－t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度 B．粒子在A點(diǎn)的電勢能一定大于

34、在B點(diǎn)的電勢能 C．C、D間各點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢都為零 D．A、B兩點(diǎn)間的電勢差大于C、B兩點(diǎn)間的電勢差 答案：AB 解析：由圖線可看出，過A點(diǎn)的切線的斜率大于B點(diǎn)，即粒子在A點(diǎn)的加速度大于B點(diǎn)，故A點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度，選項(xiàng)A正確；粒子在B點(diǎn)的速度大于A點(diǎn)，故從A到B動能增加，電勢能減小，即粒子在A點(diǎn)的電勢能一定大于在B點(diǎn)的電勢能，選項(xiàng)B正確；從C到D粒子做勻速運(yùn)動，故C、D間各點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，但是電勢相等且不一定為零，選項(xiàng)C錯誤；從A到B和從C到B粒子動能的變化量相同，故電場力做功相同，即A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于C、B兩點(diǎn)間的電勢差，選項(xiàng)D錯誤． 8．[2019·湖南

35、衡陽模擬]兩個等量同種點(diǎn)電荷固定于光滑絕緣水平面上，其連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個電荷量為2 C、質(zhì)量為1 kg的帶正電的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動的v－t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)．則下列說法正確的是(　　) A．B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)E＝0.2 N/C B．由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后增大 C．A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝5 V D．UCB

36、中，電場力一直做正功，小物塊的電勢能一直減少，B錯誤；由B到A的過程，由動能定理得UBAq＝mv－mv，解得UBA＝5 V，所以UAB＝－5 V，C錯誤；由C到B的過程，由動能定理得UCBq＝mv－0，解得UCB＝4 V，所以UCB

37、 答案：C 解析：帶正電小球從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，速度先增大后減小，說明加速度先向上后向下，說明電場力向上，則電場線的方向向上，電場強(qiáng)度大小逐漸減小，A錯誤；t0時刻有最大速度，說明此時加速度為零，由圖可知加速度為零的點(diǎn)位于ab的中點(diǎn)，此時電場力大小Eq＝mg，電場強(qiáng)度不為零，B錯誤；小球由a到b過程中，電場力一直做正功，電勢能一直減小，機(jī)械能增加，C正確，D錯誤． 10．[2019·陜西漢中質(zhì)檢]在維護(hù)和檢修高壓供電線路時，為了不影響城市用電，電工經(jīng)常要在高壓線上帶電作業(yè)．為了保障電工的安全，電工全身要穿上用金屬絲線編織的衣服(如圖甲)．圖乙中電工站在高壓直流輸電線的A供電線上作業(yè)，其頭頂上

38、方有B供電線，B供電線的電勢高于A供電線的電勢．虛線表示電工周圍某一截面上的等勢面，c、d、e、f是不同等勢面上的四個點(diǎn)，以下說法中正確的是(　　) A．在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電場最強(qiáng) B．在c、d、e、f四點(diǎn)中，f點(diǎn)的電勢最高 C．若將某電子由c移到f，其電勢能將增大 D．將電子在d點(diǎn)由靜止釋放，它會向e點(diǎn)所在等勢面運(yùn)動 答案：C 解析：由于B供電線的電勢高于A供電線的電勢，在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電勢最高，而等勢面在f點(diǎn)處更密集，故f點(diǎn)的電場最強(qiáng)，故A、B錯誤．由于c點(diǎn)電勢高于f點(diǎn)，而電子帶負(fù)電，故將其從c移到f，電勢能增大，故C正確．由于c、d、e、f四點(diǎn)所

39、在等勢面電勢依次降低，故將某電子在d點(diǎn)由靜止釋放，它會向c點(diǎn)所在等勢面運(yùn)動，故D錯誤． 二、非選擇題 11．如圖所示，半徑為R的水平絕緣圓盤可繞豎直軸OO′轉(zhuǎn)動，水平虛線AB、CD互相垂直，一電荷量為＋q的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊置于距轉(zhuǎn)軸r處，空間有方向從A指向B的勻強(qiáng)電場．當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，小物塊相對圓盤始終靜止．小物塊轉(zhuǎn)動到位置Ⅰ(虛線AB上)時受到的摩擦力為零，轉(zhuǎn)動到位置Ⅱ(虛線CD上)時受到的摩擦力為f.求： (1)圓盤邊緣兩點(diǎn)間電勢差的最大值； (2)小物塊由位置Ⅰ轉(zhuǎn)動到位置Ⅱ克服摩擦力做的功． 答案：(1)　(2) 解析：(1)設(shè)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω，場強(qiáng)大小為E，小物

40、塊質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得 在位置Ⅰ：qE＝mω2r 在位置Ⅱ：＝mω2r 圓盤邊緣兩點(diǎn)間電勢差的最大值U＝2ER 聯(lián)立解得U＝ (2)設(shè)小物塊由Ⅰ轉(zhuǎn)動到Ⅱ克服摩擦力做的功為Wf 由動能定理得qEr－Wf＝0 解得Wf＝ 12．如圖所示，半徑為R＝0.4 m的光滑圓弧軌道AB與粗糙的水平軌道BO相切于B點(diǎn)，一帶電荷量q＝＋0.2 C、質(zhì)量m＝0.4 kg的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過BO后以v＝1 m/s的速度從O點(diǎn)水平拋出，擊中右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)．以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擋板形狀滿足方程y＝x2－6(x和y的單位均為m)，在y軸的左側(cè)區(qū)域存在豎

41、直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝20 V/m，小物塊與軌道BO間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1.g取10 m/s2.求： (1)小物塊經(jīng)過B點(diǎn)時對軌道的壓力大??； (2)水平軌道BO的長度； (3)P點(diǎn)的坐標(biāo)． 答案：(1)24 N　(2)3.75 m　(3)(1 m，－5 m) 解析：(1)小物塊由A運(yùn)動到B的過程，由動能定理得 (mg＋qE)R＝mv 小物塊經(jīng)過B點(diǎn)時，由向心力公式 FN－(mg＋qE)＝ 解得FN＝24 N，vB＝4 m/s 由牛頓第三定律，小物塊對軌道壓力大小為24 N (2)小物塊由B運(yùn)動到O的過程，由動能定理有 －μ(mg＋qE)l＝mv2－mv 解得l＝3.75 m (3)小物塊從O點(diǎn)水平拋出后滿足 y＝－gt2 x＝vt 解得小物塊的軌跡方程y＝－5x2，和y＝x2－6聯(lián)立，解得x＝1 m，y＝－5 m 所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(1 m，－5 m)