2022年高中物理上學(xué)期期末復(fù)習(xí)五 力的合成和分解共點(diǎn)力作用下的平衡學(xué)案 新人教版必修1

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1、2022年高中物理上學(xué)期期末復(fù)習(xí)五 力的合成和分解 共點(diǎn)力作用下的平衡學(xué)案 新人教版必修1 一、力的合成與分解 1、力的合成 (1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的合成． (2)力的平行四邊形定則：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向． (3)多力合成的方法：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力． 2、力的分解 (1)定義：已知一個(gè)力求它的分力的過(guò)程叫做力的分解． (3)分解法則：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守力的平行四邊形定則．

2、 (2)分解的依據(jù)：對(duì)一個(gè)已知力的分解可根據(jù)力的實(shí)際作用效果來(lái)確定． 【例1】(xx云南景洪三中期末)有三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3作用于某一點(diǎn)，其合力為零。已知F3=5N，現(xiàn)保持其余兩力大小和方向不變，只將F3的方向沿逆時(shí)針?lè)较蚶@作用點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)90°，則這三個(gè)力的合力大小變?yōu)? ) A． B． C． D．仍為零 針對(duì)訓(xùn)練 (xx四川資陽(yáng)期末)如圖所示，小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行。已知兩人手臂對(duì)桶的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ，水和水桶總重為G，則下列說(shuō)法中正確的是( ) A．當(dāng)θ＝0°時(shí)，F(xiàn)＝G B．當(dāng)θ為12

3、0°時(shí)，F(xiàn)＝G C．當(dāng)θ=90°時(shí)，F(xiàn)＝G D．θ越大，F(xiàn)越大 二、物體在共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡問(wèn)題 1．矢量三角形法 一個(gè)物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反，且這三個(gè)力首尾相接構(gòu)成封閉三角形．可以通過(guò)解三角形求解相應(yīng)力的大小和方向． 解題基本思路：①分析物體的受力情況；②作出力的平行四邊形(或力的矢量三角形)；③根據(jù)三角函數(shù)的邊角關(guān)系或勾股定理或相似三角形的性質(zhì)等求解相應(yīng)力的大小和方向． 2．正交分解法 物體受多個(gè)力作用時(shí)，可用正交分解法求解． 建立直角坐標(biāo)系xOy，將所受的力都分解到x軸與y軸上，則平衡條件可寫為：Fx

4、合＝0，F(xiàn)y合＝0，即x、y方向上的合力分別為零． 解題的基本思路：①先分析物體的受力情況；②再建立直角坐標(biāo)系；③然后把不在坐標(biāo)軸上的力進(jìn)行分解；④最后根據(jù)力的平衡條件Fx＝0，F(xiàn)y＝0列方程，求解未知量． 【例2】 (xx福建泉州一中期末)如圖所示，水平橫梁一端B插在墻壁內(nèi)，另一端裝有光滑輕小滑輪C，一輕繩一端A固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為M=10kg的重物，∠ACB=30°，則滑輪受到繩子作用力大小為( ) A．50N B． C．100N D． 針對(duì)訓(xùn)練 (xx四川資陽(yáng)期末)如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形容器靜止在粗糙

5、水平面上.將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在半球形容器底部O′處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)。已知容器半徑為R、OP與水平方向的夾角為θ＝30°。下列說(shuō)法正確的是( ) A．輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為 B．半球形容器相對(duì)于水平面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) C．半球形容器對(duì)小球的彈力和彈簧對(duì)小球的作用力的合力豎直向上 D．彈簧原長(zhǎng)為 三、物體在共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 1.動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題：通過(guò)控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化的平衡問(wèn)題，從宏觀上看，物體是運(yùn)動(dòng)變化的，但從微觀上理解是平衡的，即任一時(shí)刻物體均處于平衡狀態(tài)。 2.圖解法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)

6、行受力分析，再根據(jù)三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖（畫在同一個(gè)圖中），然后根據(jù)有向線段（表示力）的長(zhǎng)度變化判斷各力的變化情況。 3.圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，往往涉及三個(gè)力，其中一個(gè)力為恒力，另一個(gè)力方向不變，但大小發(fā)生變化，第三個(gè)力則隨外界條件的變化而變化，包括大小和方向都變化。 解答此類“動(dòng)態(tài)型”問(wèn)題時(shí)，一定要認(rèn)清哪些因素保持不變，哪些因素是改變的，這是解答動(dòng)態(tài)問(wèn)題的關(guān)鍵 4.圖解法的一般步驟 (1)首先畫出力的分解圖．在合力、兩分力構(gòu)成的三角形中，一個(gè)是恒力，大小、方向均不變；另兩個(gè)是變力，其中一個(gè)是方向不變的力，另一個(gè)是大小、方向均改變的力． (2)分析方向變化的力在哪個(gè)空

7、間內(nèi)變化，借助力的矢量三角形，利用圖解法判斷兩個(gè)變力大小、方向的變化． (3)注意：由圖解可知，當(dāng)大小、方向都可變的分力(設(shè)為F1)與方向不變、大小可變的分力垂直時(shí)，F(xiàn)1有最小值． 【例3】(xx福州八中期末)如圖所示，電燈懸于兩壁之間，保持O點(diǎn)及OB繩的位置不變，而將繩端A點(diǎn)向上移動(dòng)，則( ) A O B A．繩OA所受的拉力一定逐漸增大 B．繩OA所受的拉力一定逐漸減小 C．繩OA所受的拉力先增大后減小 D．繩OA所受的拉力先減小后增大 針對(duì)訓(xùn)練 (xx福州八中期末)如圖所示，在粗糙水平地面上放一三角形劈， 三角形劈與光滑豎直墻之間放一光滑圓球，整個(gè)裝置處于靜止

8、狀態(tài)，若把三角形劈向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，則( ) A．球?qū)Φ膲毫υ龃? B．球?qū)Φ膲毫p小 C．球?qū)θ切闻膲毫υ龃? D．地面對(duì)三角形劈的摩擦力不變 課時(shí)訓(xùn)練 1．(xx福建泉州一中期末)三個(gè)分力F1=3N，F(xiàn)2=5N，F(xiàn)3=6N，有關(guān)它們的合力的說(shuō)法正確的是( ) A．不可能等于0N B．不可能為2N C．不可能等于8N D．等于0N、2N、8N都有可能 2．(xx四川資陽(yáng)期末)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用下處于平衡狀態(tài)，如圖所示。則它們的大小關(guān)系是( ) A．F1>F2>F3

9、 B．F1>F3>F2 C．F3>F1>F2 D．F2>F1>F3 3． (xx沈陽(yáng)二中期末)如圖所示是骨折病人的牽引裝置示意圖，繩的一端固定，繞過(guò)定滑輪和動(dòng)滑輪后掛著一個(gè)重物，與動(dòng)滑輪的帆布帶拉著病人的腳，整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi)．為了使腳所受的拉力增大，下面可采取的方法是( ) A．只增加重物的質(zhì)量 B．只增加繩的長(zhǎng)度 C．只將病人的腳向右移動(dòng)靠近定滑輪 D．只將兩定滑輪的間距變大 4．(xx杭州期末聯(lián)考)假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，如圖所示，菜刀橫截面為等腰三角形

10、，刀刃前部的橫截面頂角較小，后部的頂角較大，他先后做出過(guò)幾個(gè)猜想,其中合理的是( ) A．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便,外形美觀,跟使用功能無(wú)關(guān) B．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開(kāi)其他物體的力跟刀刃厚薄無(wú)關(guān) C．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開(kāi)其他物體的力越大 D．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開(kāi)其他物體的力越大 5．（xx重慶一中期末）如圖所示，一串紅燈籠（3只）在水平風(fēng)力的吹動(dòng)下發(fā)生傾斜，懸掛繩與豎直方向的夾角為30°，設(shè)每個(gè)紅燈籠的質(zhì)量均為m，繩子質(zhì)量不計(jì)。則自上往下數(shù)第一個(gè)紅燈籠對(duì)第二個(gè)紅燈籠的拉力大小為( ) A． mg

11、 B．2mg C． mg D．4mg 6．(xx福建八縣一中期末)如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動(dòng)小球，則在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(該過(guò)程小球未脫離球面)，木板對(duì)小球的推力F1、半球面對(duì)小球的支持力F2的變化情況正確的是（ ） A．F1增大，F(xiàn)2減小 B．F1減小，F(xiàn)2增大 C．F1減小，F(xiàn)2減小 D．F1增大，F(xiàn)2增大 7．(xx福建八縣一中期末)如圖所示，mA>mB，設(shè)地面對(duì)A的支持力為FN，繩子對(duì)A的拉力為F1，地面對(duì)A的摩擦力為F2，若水平方向用力F拉A，使B勻速上升，則在此

12、過(guò)程中（ ） A．FN增大，F(xiàn)2增大，F(xiàn)1不變 B．FN減小，F(xiàn)2減小，F(xiàn)1不變 C．FN減小，F(xiàn)2減小，F(xiàn)1增大 D．FN增大，F(xiàn)2減小，F(xiàn)1增大 8．（xx重慶一中期末））興趣課堂上，某同學(xué)將完全相同的甲、乙兩個(gè)條形磁鐵水平放在粗糙的水平木板上(N極正對(duì))，如圖所示，并緩慢抬高木板的右端至傾角為θ，這一過(guò)程中兩磁鐵均保持與木板相對(duì)靜止，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．木板對(duì)甲的支持力小于對(duì)乙的支持力 B．甲受到的摩擦力相對(duì)木板的方向可能發(fā)生變化 C．乙受到的摩擦力相對(duì)木板的方向可能發(fā)生變化 D．繼續(xù)增大傾角，甲將先發(fā)生滑動(dòng) 9．(xx沈陽(yáng)二中期末)如圖所示，

13、將一根不能伸長(zhǎng)、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點(diǎn)上，一物體用動(dòng)滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為θ1，繩子張力為F1；將繩子B端移至C點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為θ2，繩子張力為F2；將繩子B端移至D點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為θ3，繩子張力F3，不計(jì)摩擦，則（ ） A．θ1＝θ2＝θ3 B．θ1＜θ2＜θ3 C．F1＜F2＜F3 D．F1＝F2＜F3 10．(xx云南玉溪一中期末)一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈連接在固定豎直桿AO上，B端懸掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)桿頂端A處的光滑小滑輪，用力拉住，如圖所示。現(xiàn)將細(xì)繩

14、緩慢向左拉，使OB桿與OA桿間夾角逐漸減小，則此過(guò)程中，拉力及OB桿彈力的變化情況是（ ） A．先減小后增大 B．逐漸增大 C．逐漸增大 D．逐漸減小 11．(xx杭州期末聯(lián)考)如圖所示，某人用輕繩牽住一只質(zhì)量=0.6kg的氫氣球，因受水平風(fēng)力的作用，系氫氣球的輕繩與水平方向成角。已知空氣對(duì)氣球的浮力為15N，人的質(zhì)量，且人受的浮力忽略。（sin370=0.6，cos370=0.8，g＝10m/s2）求： （1）在答卷上畫出氣球的受力分析圖，并求出水平風(fēng)力的大小 （2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，若水平風(fēng)力增強(qiáng)，人對(duì)地面的壓力如何變化？ 12．(xx福建八縣一中期末

15、)如圖所示，用繩AB和BC吊起一重物P處于靜止?fàn)顟B(tài)，AB繩與水平面間的夾角為53o，BC繩與水平面的夾角為37o.（g取10 m/s2 sin37o=0.6，cos37o=0.8） 求：（1）當(dāng)所掛重物質(zhì)量為20kg時(shí)，兩繩子所受拉力各為多大？ （2）若AB能承受的最大拉力為500N，BC能承受的最大拉力為400N，為使兩繩不斷，則所掛物體質(zhì)量不能超過(guò)多少？ 答案精析 【例1】 【答案】A 【解析】因F3=5N，故F1與F2的合力也為5N，方向與F3的方向相反；轉(zhuǎn)動(dòng)F3后，F(xiàn)1與F2的合力不變，則可以合力與轉(zhuǎn)后的F3合成，故合力為；故選A． 針對(duì)訓(xùn)練 【答案】BD

16、 【解析】當(dāng)θ＝0°時(shí)，則2F＝G，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)θ為120°時(shí)，由合成知識(shí)可得：2Fcos60°＝G,即F=G，選項(xiàng)B正確；當(dāng)θ=90°時(shí)，，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因2Fcosθ＝G，故θ越大，F(xiàn)越大，選項(xiàng)D正確；故選BD. 【例2】 【答案】C 【解析】滑輪受到繩子作用力大小等于AC和CD兩段輕繩的彈力的合力。同一根輕繩中的彈力大小相等，即TAC= TCD=mg =100N，因?yàn)锳C和CD兩段輕繩成角120°，根據(jù)平行四邊形定則，滑輪受到繩子作用力大小F=TAC= TCD=100N，選項(xiàng)C正確。 針對(duì)訓(xùn)練 【答案】CD 【解析】解：ABC：對(duì)小球受力分析，如圖所示， 由幾何關(guān)系

17、可知，T=F=mg，故AB錯(cuò)誤；C正確； D：彈簧壓縮量x=，當(dāng)前長(zhǎng)度l=R，故彈簧原長(zhǎng)為， 故D正確． 【例3】 【答案】D 【解析】以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，O點(diǎn)受力平衡. 由圖可知，將繩端A點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí)，繩子OB上的拉力逐漸減小，OA上的拉力先減小后增大，故D正確． 針對(duì)訓(xùn)練 【答案】D 【解析】若把三角形劈向右移動(dòng)少許，則由于球的重力大小方向不變，斜面對(duì)球的支持力的方向以及墻壁對(duì)球的彈力方向都不變，故小球?qū)Φ膲毫皩?duì)斜劈的壓力均不變；同理斜劈受的各個(gè)力的大小和方向也不變，故地面對(duì)三角形劈的摩擦力不變，選項(xiàng)D正確。 課時(shí)訓(xùn)練 1．【答案】D 【解析】三個(gè)分力大小

18、范圍0≤F≤14N，故選項(xiàng)D正確。 2．【答案】C 【解析】因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)在三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用下處于平衡狀態(tài)，所以將三力首尾相連組成一封閉三角形，如圖所示： 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)三角形中大角對(duì)大邊，即得出F3＞F1＞F2，所以選項(xiàng)C正確． 3．【答案】A 【解析】只增加重物質(zhì)量，則兩繩上的拉力增大，夾角不變，則腳所受拉力增大，A正確；只增加繩的長(zhǎng)度，繩上的力不變，B錯(cuò)誤；只將病人的腳向右移動(dòng)靠近定滑輪，繩上的力不變但夾角增大，腳上的力減小，C錯(cuò)誤；同理D錯(cuò)誤。 4．【答案】D 【解析】把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長(zhǎng)為l，如圖乙所示

19、 當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開(kāi)被加工的其他物體．由對(duì)稱性知，這兩個(gè)分力大小相等（F1=F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖丙所示．在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1=F2，由此可見(jiàn)，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開(kāi)其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大．但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小，碰到較硬的物體刀刃會(huì)卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過(guò)程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚．使用時(shí)，用前部切

20、一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品，俗話說(shuō)：“前切后劈”，指的就是這個(gè)意思．故D正確．故選：D 5．【答案】C 【解析】以下面兩個(gè)燈籠作為整體為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，如圖： 豎直方向：Tcos30°=2mg, 得：故選：D． 6．【答案】D 【解析】對(duì)小球受力分析，受重力、擋板向右的支持力和半球面的支持力，如圖 根據(jù)平衡條件解得F1=mgtanθ； 由于θ不斷增加，故F1增大、F2增大；故選：D． 7．【答案】A 【解析】由題，B保持勻速上升，由平衡條件得知，繩子的拉力大小T不變．根據(jù)定滑輪的特點(diǎn)可知，A受到輕繩的拉力F1大小也不變

21、． 對(duì)A分析受力情況如圖，則豎直方向力平衡得：FN+F1cosθ=GA，得 FN=GA-Tcosθ；A沿地板向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，F(xiàn)1不變，則FN逐漸增大，而F2=μN(yùn)，μ不變，則F2也逐漸增大．故A正確，BCD錯(cuò)誤．故選：A． 8．【答案】CD 【解析】木板對(duì)甲乙的支持力均等于mgcosθ，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；木板水平時(shí)，甲由于受乙的排斥作用，而有指向乙的摩擦力；當(dāng)斜面轉(zhuǎn)動(dòng)后，甲受重力、支持力及向下的斥力，則甲的摩擦力只能指向乙；故B錯(cuò)誤；對(duì)乙受力分析可知，開(kāi)始時(shí)乙受到的摩擦力指向甲；當(dāng)木板轉(zhuǎn)動(dòng)后，乙受重力、支持力、斥力的作用，若重力向下的分力大于斥力，則摩擦力可能變成向上

22、；故C正確；由以上受力分析可知，增大傾角，甲受到的向下的力要大于乙受的力；故甲應(yīng)先發(fā)生滑動(dòng)；故D正確；故選：CD． 9．【答案】D 【解析】設(shè)繩子結(jié)點(diǎn)為O，對(duì)其受力分析，如圖 根據(jù)幾何關(guān)系，有 AOsin +OBsin =AC 當(dāng)繩子右端從B移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)同理：AO′sin +O′Bsin =AC 繩子長(zhǎng)度不變，有 AO+OB=AO′+O′B 得 θ1=θ2 繩子的結(jié)點(diǎn)受重力和兩個(gè)繩子的拉力，由于繩子夾角不變，根據(jù)三力平衡可知，繩子拉力不變，即F1＝F2 繩子右端從B移動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，繩子間夾角顯然變大，繩子的結(jié)點(diǎn)受重力和兩個(gè)繩子的拉力，再次根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得F1＜F

23、3，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤． 10．【答案】D 【解析】設(shè)物體的重力為G．以B點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，如圖． 作出力FN與F的合力F2，根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)2=F1=G．由△F2FNB∽△ABO得： 得到：,式中，BO、AO、G不變，則FN保持不變． ,AB減小，則F一直減??；故選：D． 11．【答案】(1)12N (2) 若風(fēng)力增強(qiáng)，人對(duì)地面的壓力不變. 【解析】（1）對(duì)氫氣球進(jìn)行受力分析如圖 mg F風(fēng) F浮 T 設(shè)氫氣球受繩子拉力為，水平風(fēng)力為， 解得：N （2）若風(fēng)力增強(qiáng)，人對(duì)地面的壓力不變. 理由：把人與氣球視為整體，

24、受力分析可得： 12．【答案】（1）160N ；120N （2）62.5kg 【解析】（1）結(jié)點(diǎn)B受到三根繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，BP繩的拉力等于物體的重力mg，如圖所示， 根據(jù)合成法則，得： FAB=mgcos37=20×10×0.8N=160N FBC=mgsin37=20×10×0.6N=120N （2）當(dāng)AB繩拉力最大時(shí)，BC繩的拉力為： FBC=FAB tan37°=500×N=375N<400N，所以BC繩子沒(méi)有斷開(kāi) 當(dāng)BC繩子拉力最大時(shí)，AC繩子的拉力為： FAC=FBC cot37°=400×N=N>500N，所以AB繩子已經(jīng)斷開(kāi) 比較可知，當(dāng)重物掛到一定量時(shí)，故AB繩子先斷開(kāi)。 此時(shí)重物的重力為：G= 所掛物體質(zhì)量不能超過(guò)62.5千克。