2022-2023年六年級數(shù)學(xué)上冊 圓的認(rèn)識（第1課時）教案 西師大版

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1、2022-2023年六年級數(shù)學(xué)上冊 圓的認(rèn)識（第1課時）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第15頁的主題圖，第16頁例1、例2，課堂活動第1題，練習(xí)四第1~3題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1.認(rèn)識圓的特征，會用各種方法畫圓。 　　2.體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。 　　3.使學(xué)生通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念。 教學(xué)重點 　　認(rèn)識圓的特征，會畫圓。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 　　圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、學(xué)生自帶一個輪廓為圓的物體。 教學(xué)過程

2、 一、情境引入，激發(fā)探究興趣 　　1.觀察主題圖，提問：同學(xué)們，在我們美麗的學(xué)校內(nèi)有一個水池，你們觀察過嗎？池內(nèi)的魚兒美麗，水面平靜。請同學(xué)們想像一下：如果我們在平靜的水面上投進一塊石子后，水面蕩開的波紋，應(yīng)該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。 　　教師：圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。根據(jù)你們的經(jīng)驗，能舉個例子嗎？ 　　2.揭題：看來同學(xué)們對圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識，今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)“圓”。 　　3.在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識了哪些平面圖形？其實圓也和學(xué)過的這些圖形一樣也是一個平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？(圓是由曲線圍成的一種平面圖形) 二、操作交

3、流，感知圓的特征 　　1.圓規(guī)畫圓。 　　教師：古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“一切平面圖形中最美的是圓！”。你能用手中的工具畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎？(指向明確用工具畫圓，并請學(xué)生嘗試畫圓) 　　學(xué)生第一次畫圓。 　　教師：請你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的？ 　　教師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。(強調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳來畫圓) 　　教師：請同學(xué)們用圓規(guī)再畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓。 　　2.觀察對比所畫的兩個圓，是不是一樣的？(不一樣)哪些地方不一樣？(大小、位置)請同學(xué)們思考為什么不一樣呢？ 半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。 　　圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，其

4、實，我們把在圓中心的這一固定點叫做圓心。用⊙表示。 　　3.認(rèn)識半徑。 　　教師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認(rèn)識半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個圓的半徑來，畫得越多越好。 　　在圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，畫不完。 　　提問：你是怎樣觀察得出在一個圓內(nèi)有無數(shù)條半徑的？(因為半徑是連接圓心到圓上任意一點的線段，這樣的線段有無數(shù)條) 　　教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點的線段。(課件展示動畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀) 　　由于圓周上有無數(shù)個點，所以半徑就有無數(shù)條。 　　教師：現(xiàn)在就請同學(xué)們畫出這無數(shù)條半徑的代表，你認(rèn)為畫幾條合適

5、。(1條)因為所有半徑都相等。(不相信，請學(xué)生說理由：直尺量；或用圓紙對折) 　　說明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。 4.畫圓的直徑。 　　(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。(直徑) 　　教師：請學(xué)生到黑板上畫出來，畫時要注意什么？(過圓心，兩端在圓上)其實直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。 　　(2)請學(xué)生在自己畫的圓內(nèi)畫出直徑的代表。畫得越多越好。(是不是畫得越多就越能干) 　　(3)直徑的特征。在同一圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，并且長度都相等。為什么？說明理由。(引出半徑和直徑的關(guān)系，或動手驗證；直尺量；或用圓紙

6、對折) 　　5.半徑和直徑的關(guān)系。 　　d=2r, r=12d。這個關(guān)系的前提是什么？(同一圓內(nèi))為什么要加這個前提，不要行嗎？ 　　小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。 三、鞏固應(yīng)用，拓展孕伏 　　1.練習(xí)四第1題：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑，并量出長度。 　　2.第18頁課堂活動第1題。重點指導(dǎo)如下： 　　第1題(1)：畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點而半徑相等的圓。 　　第1次畫完后，教師問：圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓小？(因為半徑不一樣，半徑越大，圓就越大)由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q

7、定的。 　　第2次畫完后，教師問：這幾個圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？(因為圓心的位置不一樣)由此得出：圓的位置是由圓心決定的。 　　3.應(yīng)用練習(xí)(解釋現(xiàn)象、解決問題)。 　　(1)解釋現(xiàn)象。 　　結(jié)合我們對圓的認(rèn)識，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象： 　　A．水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢？(石頭入水的地方) 　　B．車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動，軸承的位置在什么地方？為什么？ 　　(2)解決問題(機動處理)。 　　運用圓的有關(guān)特點，還能解決生活中的一些問題。 　　A．在某處要實施拆除爆破，為使距此處不遠(yuǎn)的三個建筑物不受影響，你認(rèn)為該怎樣確定爆破影響范圍的半徑

8、？ 　　根據(jù)學(xué)生回答，匯報交流。 　　B．課件出示圖：我國的寶島臺灣島，東西最寬處約144千米，南北最長處約390千米，要新建一電視信號發(fā)射塔，要求能夠覆蓋整個臺灣島。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣確定電視信號的覆蓋半徑？ 四、深化對圓的認(rèn)識 　　教師：今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認(rèn)識。圓是簡單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來聽聽對圓的介紹吧。(課件從上到下的緩慢出現(xiàn)對圓的介紹并伴有聲音講解)其實，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ(rèn)識呢！讓我們到生活中慢慢體會吧。 五、課堂作業(yè) 　　練習(xí)四第2、3題。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 圓的認(rèn)識（第2課時）教案

9、 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第17頁例3，課堂活動第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題。 教學(xué)目標(biāo) 　　理解和建立扇形的概念，認(rèn)識圓心角和弧。 教學(xué)重點 　　認(rèn)識扇形以及圓心角和弧。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 　　教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 　　教師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認(rèn)識嗎？ 　　一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(出示課題：認(rèn)識扇形)對扇形你想了解哪些知識呢？ 　　教師：同學(xué)們說的這些知識，我

10、們今天一起來解決。 二、教學(xué)新知 　　請同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？ 　　它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。 　　1.認(rèn)識圓心角。 　　教師用投影儀映出右圖。 　　教師在右圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出∠1，指出：像∠1這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角。 　　提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？使學(xué)生認(rèn)識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。 　　教師可以在黑板上畫出幾個角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。 　　教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓

11、心角是150°、20°、30°、40°的扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同。 　　2.認(rèn)識弧。 　　教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解) 　　教師：請同學(xué)觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？ 　　教師：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。 　　然后讓學(xué)生將∠1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對

12、的弧，用喜歡的方法表示出來。 　　然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。 　　3.認(rèn)識扇形。 　　通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為扇形是一種怎樣的圖形呢？ 　　扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。 　　4.讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。 　　5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。 　　6.讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個端點A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰

13、影——斜線) 　　讓學(xué)生試著畫扇形，通過操作可清楚地認(rèn)識扇形。 　　7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生：這個圖形叫什么圖形？(這是個有價值的問題！) 　　學(xué)生：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個扇形。 　　教師肯定學(xué)生的回答。 　　8.比較下面兩個圖形(扇形和三角形)，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個比較很有必要) 　　左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個

14、圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。 三、基本練習(xí) 　?、倥袛嘞旅娓鱾€圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。 　?、谂袛嘞旅娓鱾€角是不是圓心角，并說出理由。 　　③判斷題。(對的在括號里打“√”，錯的打“×”，說說理由) 　　1)頂點在圓上的角是圓心角。 ( ) 　　2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。( ) 　　3)在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。 ( ) 　　4)圓的面積比扇形的面積大。 ( ) 　　5)半圓也是一個扇形。 ( ) 四、課堂小結(jié) 　　討論：一個圖形，如果是

15、扇形，必須具備哪些條件？(一條??；經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑) 五、課堂作業(yè) 　　課堂活動第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題。 　　課堂活動第3題。操作時，盡量用薄一些的紙，盡量多對折幾次。 　　課堂活動第4題。讓學(xué)生先討論，說出想法后再畫出來。 　　課堂活動第5題。議一議：為什么車輪都要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？(利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài)) 　　練習(xí)四第6題。讓學(xué)生拿出課前每人準(zhǔn)備的一個1元的硬幣。在不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測量硬幣的直徑呢？讓學(xué)生先嘗試，然后再反饋，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條，利用這個道理就能測量出圓的直徑。如果學(xué)生用1元的硬幣在紙上畫一個圓，再把這個圓對折，測量出直徑，這種方法也是很好的。