（江蘇專用）2022高考物理二輪復(fù)習(xí) 要點(diǎn)回扣 專題7 萬有引力定律學(xué)案

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1、（江蘇專用）2022高考物理二輪復(fù)習(xí) 要點(diǎn)回扣 專題7 萬有引力定律學(xué)案 1.解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問題的兩條思路 (1)在地面附近萬有引力近似等于物體的重力(常用于“地上”問題，如赤道上的物體)，即G＝mg，整理得GM＝gR2(被稱為黃金代換式)。利用此關(guān)系式可求得行星表面的重力加速度g＝。 (2)天體運(yùn)動(dòng)都可以近似地看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬有引力提供(常用于“天上”問題，如衛(wèi)星)，即G＝m＝mω2r＝mr＝ma 2.萬有引力與重力的區(qū)別與聯(lián)系 (1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R (2)在兩極上：G＝mg2 3.人造地球衛(wèi)星 (1)三種宇宙速度 (2)衛(wèi)星的運(yùn)行參量

2、 衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看成圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，類比行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同樣可得G＝m＝mω2r＝mr＝ma，可推導(dǎo)出： (3)同步衛(wèi)星的特點(diǎn) 注意：不同的同步衛(wèi)星的質(zhì)量不同，受到的萬有引力不同。 (4)衛(wèi)星變軌：當(dāng)衛(wèi)星受到阻力作用后(或發(fā)動(dòng)機(jī)做負(fù)功)，其總機(jī)械能要減小，衛(wèi)星必定只能降至低軌道上飛行，故r減小。由G＝可知，v增大，動(dòng)能增大。重力勢能減少量大于動(dòng)能增加量。 (5)雙星系統(tǒng)：ω相同，(質(zhì)心距≠軌道半徑) G＝m1ω2r1＝m2ω2(L－r1)(如圖所示) [保溫訓(xùn)練] 1.(2018·江蘇蘇州高三期中)在物理學(xué)發(fā)展的進(jìn)程中，許多科學(xué)家做出了重

3、要的貢獻(xiàn)。下列關(guān)于科學(xué)家及其成就的說法中正確的是(　　) A.伽利略發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 B.卡文迪許測出了引力常量G C.亞里士多德指出“力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因” D.開普勒得出“加速度與力成正比，與質(zhì)量成反比”的結(jié)論 答案　B 2.(2018·江蘇徐州高三期中)牛頓在思考萬有引力定律時(shí)就曾想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落點(diǎn)一次比一次遠(yuǎn)。如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星。牛頓設(shè)想的一顆衛(wèi)星，它沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是(　　) A.地球的球心與橢圓的中心重合 B.衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速率小于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率 C.衛(wèi)星在遠(yuǎn)地

4、點(diǎn)的加速度小于在近地點(diǎn)的加速度 D.衛(wèi)星與橢圓中心的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積 答案　C 3.(2018·江蘇蘇州高三期中)A、B兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A的運(yùn)行周期大于B的運(yùn)行周期，則(　　) A.A距離地面的高度一定比B的小 B.A的運(yùn)行速率一定比B的大 C.A的向心加速度一定比B的小 D.A的向心力一定比B的大 答案　C 4.(多選)(2018·江蘇無錫高三期中)2016年12月22日，我國成功發(fā)射了國內(nèi)首顆全球二氧化碳監(jiān)測科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星(以下簡稱“碳衛(wèi)星”)。如圖1所示，設(shè)“碳衛(wèi)星”在半徑為R的圓周軌道上運(yùn)行，經(jīng)過時(shí)間t，通過的弧長為s。已知引力常量為G

5、。下列說法正確的有(　　) 圖1 A.“碳衛(wèi)星”內(nèi)的物體處于平衡狀態(tài) B.“碳衛(wèi)星”的運(yùn)行速度大于7.9 km/s C.“碳衛(wèi)星”的發(fā)射速度大于7.9 km/s D.可算出地球質(zhì)量為 答案　CD 5.(2018·江蘇無錫月考)如圖2所示，在地面上發(fā)射一個(gè)飛行器，進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行，其發(fā)射速度(　　) 圖2 A.等于7.9 km/s B.大于16.7 km/s C.大于7.9 km/s，小于11.2 km/s D.大于11.2 km/s，小于16.7 km/s 答案　C 6.2017年4月20日 “天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船發(fā)射，并與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室交會(huì)對(duì)接、實(shí)

6、施推進(jìn)劑在軌補(bǔ)加、開展空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)試驗(yàn)等功能。若對(duì)接前它們都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且“天舟一號(hào)”處于低軌道，“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室處于高軌道，如圖3所示，則(　　) 圖3 A.“天舟一號(hào)”在地面上的發(fā)射速度不會(huì)超過7.9 km/s B.為了順利實(shí)現(xiàn)對(duì)接，“天舟一號(hào)”在圖示軌道需要點(diǎn)火減速 C.對(duì)接成功后，“天舟一號(hào)”的動(dòng)能減小，機(jī)械能增大 D.對(duì)接后，由于“天宮二號(hào)”的質(zhì)量增大，其軌道降低 解析　7.9 km/s為衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最小發(fā)射速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；為了順利實(shí)現(xiàn)對(duì)接，“天舟一號(hào)”在圖示軌道需要點(diǎn)火加速做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；“天舟一號(hào)”運(yùn)動(dòng)到“天宮二號(hào)”

7、所在軌道過程中，外界對(duì)天舟一號(hào)衛(wèi)星做正功，機(jī)械能增大，由v＝知，軌道高度增大，速度減小，動(dòng)能也減小，選項(xiàng)C正確；對(duì)接后，“天宮二號(hào)”的質(zhì)量增大，與地球間萬有引力變大，所需的向心力也增大，由G＝m知，“天宮二號(hào)”的軌道高度與其質(zhì)量m無關(guān)，因此軌道不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　C 7.(多選)科學(xué)探測表明，月球上存在豐富的硅、鋁、鐵等資源，設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)長期的開采后月球與地球仍可看成均勻球體，月球仍沿開采前的軌道運(yùn)動(dòng)，則與開采前相比(提示：a＋b＝常量，則當(dāng)a＝b時(shí)，ab乘積最大)(　　) A.地球與月球間的萬有引力將變大 B.地球與月球間的萬有引力將

8、變小 C.月球繞地球運(yùn)行的周期將變大 D.月球繞地球運(yùn)行的周期將變小 解析　萬有引力公式F＝中，G和r不變，因地球和月球的總質(zhì)量不變，當(dāng)M增大而m減小時(shí)，兩者的乘積減小，萬有引力減小，故選項(xiàng)B正確；又＝mr，T＝，M增大，則T減小，故選項(xiàng)D正確。 答案　BD 8.(2018·鹽城一模)牛頓提出太陽和行星間的引力F＝G后， 為證明地球表面的重力和地球?qū)υ虑虻囊κ峭环N力，也遵循這個(gè)規(guī)律，他進(jìn)行了“月－地檢驗(yàn)”。已知月球的軌道半徑約為地球半徑的60倍，“月－地檢驗(yàn)”是計(jì)算月球公轉(zhuǎn)的(　　) A.周期是地球自轉(zhuǎn)周期的 B.向心加速度是地球自由落體加速度的 C.線速度是地球自轉(zhuǎn)地表線速度的602倍 D.角速度是地球自轉(zhuǎn)地表角速度的602倍 解析　已知月球繞地球運(yùn)行軌道半徑是地球半徑的60倍，則月球軌道上一個(gè)物體受到的引力與它在地面附近時(shí)受到的引力之比為，牛頓時(shí)代已經(jīng)較精確的測量了地球表面的重力加速度g、地月之間的距離和月球繞地球運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式得月球繞地球運(yùn)行的加速度a＝r，如果＝，說明使月球圍繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球上物體受到的引力是同一種力，故選項(xiàng)B正確。 答案　B