（浙江專版）2022年高中物理 第十六章 動量守恒定律 課時跟蹤檢測（二十二）碰撞（含解析）新人教版選修3-5

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1、（浙江專版）2022年高中物理 第十六章 動量守恒定律 課時跟蹤檢測（二十二）碰撞（含解析）新人教版選修3-5 一、單項選擇題 1．質(zhì)量為m的小球A以水平速率v與靜止在光滑水平面上質(zhì)量為3m的小球B發(fā)生正碰后，小球A的速率變?yōu)?，則碰后B球的速度為(以A球原方向為正方向)(　　) A. B．v C. D. 解析：選D　由動量守恒定律知，若碰后A球運動方向不變，則mv＝mvA＋3mvB，vA＝，所以vB＝，由于這時B球的速度小于A球的速度，B球又是在A球運動方向的前面，這是不可能的，若碰后A球被反彈回去，則有mv＝m(－vA)＋3mvB′，所以vB′＝，故

2、選項D正確。 2.如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動。兩球質(zhì)量關(guān)系為mB＝2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6 kg·m/s，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為－4 kg·m/s。則(　　) A．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 B．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 C．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 D．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 解析：選A　由已知得，碰撞前A球的速度大于B球，則左方是A球。碰撞后A球的動量增量為－4 kg·m/s，則B球的動量增量為4 kg

3、·m/s，所以碰后A球的動量為2 kg·m/s，B球的動量為10 kg·m/s，即mAvA＝2 kg·m/s，mBvB＝10 kg·m/s，且mB＝2mA，vA∶vB＝2∶5，所以，選項A正確。 3．甲、乙兩個溜冰者質(zhì)量分別為48 kg和50 kg，甲手里拿著質(zhì)量為2 kg的球，兩人均以2 m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直線相向滑行，甲將球傳給乙，乙再將球傳給甲，這樣拋接幾次后，球又回到甲的手里，乙的速度為零，則甲速度的大小為(　　) A．0 B．2 m/s C．4 m/s D．無法確定 解析：選A　甲、乙、球三者組成的系統(tǒng)整個運動過程中動量守恒，有(m甲＋m球)v1－m乙

4、v2＝(m甲＋m球)v′，代入數(shù)據(jù)解得v′＝0，選項A正確。 4．甲、乙兩鐵球質(zhì)量分別是m1＝1 kg，m2＝2 kg，在光滑平面上沿同一直線運動，速度分別是v1＝6 m/s、v2＝2 m/s。甲追上乙發(fā)生正碰后兩鐵球的速度有可能是(　　) A．v1′＝7 m/s，v2′＝1.5 m/s B．v1′＝2 m/s，v2′＝4 m/s C．v1′＝3.5 m/s，v2′＝3 m/s D．v1′＝4 m/s，v2′＝3 m/s 解析：選B　選項A和B均滿足動量守恒條件，但選項A碰后總動能大于碰前總動能，選項A錯誤，B正確；選項C不滿足動量守恒條件，選項C錯誤；選項D滿足動量守恒條件，且

5、碰后總動能小于碰前總動能，但碰后甲球速度大于乙球速度，不合理，選項D錯誤。 二、多項選擇題 5．質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ。初始時小物塊靜止在箱子正中間，如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止。設(shè)碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為(　　) A.mv2 B.·v2 C.NμmgL D．NμmgL 解析：選BD　小物塊與箱子作用過程中滿足動量守恒，最后恰好又回到箱子正中間，二者相對靜止，即為共速，設(shè)速度為v1，m

6、v＝(m＋M)v1，系統(tǒng)損失動能Ek＝mv2－(M＋m)v12＝·，A錯誤，B正確；由于碰撞為彈性碰撞，故碰撞時不損失能量，系統(tǒng)損失的動能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即ΔEk＝Q＝NμmgL，C錯誤，D正確。 6.如圖所示，用兩根長度都等于L的細(xì)繩，分別把質(zhì)量相等、大小相同的a、b兩球懸于同一高度，靜止時兩球恰好相接觸。現(xiàn)把a(bǔ)球拉到細(xì)繩處于水平位置，然后無初速釋放，當(dāng)a球擺動到最低位置與b球相碰后，b球可能升高的高度為(　　) A．L B.L C.L D.L 解析：選ABC　小球a向下擺動的過程，機(jī)械能定恒，則有：mgL＝mv2，v＝，當(dāng)兩球發(fā)生彈性碰撞時，b獲得的

7、速度最大。由于兩球質(zhì)量相等，發(fā)生彈性碰撞時兩球交換速度。則得b球獲得的速度最大值為vmax＝v＝；當(dāng)兩球發(fā)生完全非彈性碰撞，即碰撞合在一起時，b獲得的速度最小，設(shè)為vmin，根據(jù)動量守恒得：mv＝2mvmin，得vmin＝v＝；b球向上擺動的過程中，機(jī)械能守恒，則有：mvmax2＝mghmax，則得，b球上擺的高度最大為：hmax＝＝L，mvmin2＝mghmin，則得，b球上擺的高度最小為：hmin＝＝L，所以b球上擺的最大高度范圍為：L≤h≤L，故A、B、C正確。 三、非選擇題 7.如圖所示，豎直平面內(nèi)的圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點?，F(xiàn)將A

8、無初速度釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個整體，并沿水平桌面滑動。已知圓弧軌道光滑，半徑R＝0.2 m；A和B的質(zhì)量相等；A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。重力加速度g取10 m/s2。求： (1)碰撞前瞬間A的速率v； (2)碰撞后瞬間A和B整體的速率v′； (3)A和B整體在桌面上滑動的距離l。 解析：設(shè)滑塊的質(zhì)量為m。 (1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律 mgR＝mv2 得碰撞前瞬間A的速率v＝2 m/s。 (2)根據(jù)動量守恒定律mv＝2mv′ 得碰撞后瞬間A和B整體的速率 v′＝v＝1 m/s。 (3)根據(jù)動能定理 ×2mv′2＝μ·2mgl 得A和B整體沿水平桌

9、面滑動的距離 l＝0.25 m。 答案：(1)2 m/s　(2)1 m/s (3)0.25 m 8.如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA＝4 kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計?？梢暈橘|(zhì)點的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB＝2 kg?，F(xiàn)對A施加一個水平向右的恒力F＝10 N，A運動一段時間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在力F的作用下繼續(xù)運動，碰撞后經(jīng)時間t＝0.6 s，二者的速度達(dá)到vt＝2 m/s。求： (1)A開始運動時加速度a的大?。? (2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大小； (3)A的上表面長度l。 解析：(1)以A為研究對象，由牛頓第二定律有 F＝mAa 代入數(shù)據(jù)解得a＝2.5 m/s2。 (2)對A、B碰撞后共同運動t＝0.6 s的過程，由動量定理得Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v 代入數(shù)據(jù)解得v＝1 m/s。 (3)設(shè)A、B發(fā)生碰撞前，A的速度為vA，對A、B發(fā)生碰撞的過程，由動量守恒定律有mAvA＝(mA＋mB)v A從開始運動到與B發(fā)生碰撞前，由動能定理有 Fl＝mAvA2 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得 l＝0.45 m。 答案：(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.45 m