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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 電場(chǎng) 第3單元 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教案
一、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速
t
φ
U0
-U0
o
T/2 T 3T/2 2T
一般帶電粒子所受的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力,所以可以認(rèn)為只有電場(chǎng)力做功。由動(dòng)能定理W=qU=ΔEK,此式與電場(chǎng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān),與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡形狀也無(wú)關(guān)。
【例1】 如圖所示,兩平行金屬板豎直放置,左極板接地,中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來(lái)靜止在左極板小孔處。(不計(jì)重力作用)下列說(shuō)法中正確的是 AC
A.從t=0時(shí)刻釋放電子,電子將始終向右運(yùn)動(dòng),
2、直到打到右極板上
B.從t=0時(shí)刻釋放電子,電子可能在兩板間振動(dòng)
C.從t=T/4時(shí)刻釋放電子,電子可能在兩板間振動(dòng),也可能打到右極板上
D.從t=3T/8時(shí)刻釋放電子,電子必將打到左極板上
U L d
v0
m,q
y
vt
θ
θ
2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)
規(guī)律
①、速度規(guī)律
②、位移規(guī)律
③、角度規(guī)律
tan α = 2 tan β
速度反向延長(zhǎng)平分水平位移就象從水平位移的中點(diǎn)發(fā)出來(lái)一樣
3、重力忽略與否
忽略重力――電子、質(zhì)子、離子等微觀的帶電粒子
不忽略重力――塵埃、
3、液滴、小球等
4、 示波器和示波管
示波管的原理圖
5、帶電物體在電場(chǎng)力和重力共同作用下的運(yùn)動(dòng)。
-
+
O
C
【例2】 已知如圖,水平放置的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一根長(zhǎng)l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來(lái)靜止在C點(diǎn)。當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后,它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若將兩板間的電壓增大為原來(lái)的3倍,求:要使小球從C點(diǎn)開(kāi)始在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),至少要給小球多大的水平?jīng)_量?在這種情況下,在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大?
解:原來(lái)小球受到的電場(chǎng)力和重力大小相等,增大電壓后電場(chǎng)力是重力的3倍。在C點(diǎn),最
4、小速度對(duì)應(yīng)最小的向心力,這時(shí)細(xì)繩拉力為零,合力為2mg,可求速度為v=,因此給小球的最小沖量為I = m。在最高點(diǎn)D小球受到的拉力最大。從C到D對(duì)小球用動(dòng)能定理:,在D點(diǎn),解得F=12mg。
O
A
C
B
E
θ
θ
【例3】 已知如圖,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右,場(chǎng)強(qiáng)E=1.5×106V/m,絲線長(zhǎng)l=40cm,上端系于O點(diǎn),下端系質(zhì)量為m=1.0×10-4kg,帶電量為q=+4.9×10-10C的小球,將小球從最低點(diǎn)A由靜止釋放,求:(1)小球擺到最高點(diǎn)時(shí)絲線與豎直方向的夾角多大?(2)擺動(dòng)過(guò)程中小球的最大速度是多大?
解:(1)這是個(gè)“歪擺”。由已知電場(chǎng)力Fe=0.75
5、G擺動(dòng)到平衡位置時(shí)絲線與豎直方向成37°角,因此最大擺角為74°。
(2)小球通過(guò)平衡位置時(shí)速度最大。由動(dòng)能定理:1.25mg?0.2l=mvB2/2,vB=1.4m/s。
二、電容器
1.電容器——兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個(gè)電容器。
2.電容器的電容——電容器帶電時(shí),兩極板就存在了電勢(shì)差, 電容器的電量跟兩極板的電勢(shì)差的比值叫電容器的電容
表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量,是由電容器本身的性質(zhì)(導(dǎo)體大小、形狀、相對(duì)位置及電介質(zhì))決定的。
單位:法拉(F)、皮法(pF)、微法(μF) 1 F = 10 6μF 1 μF = 10 6 pF
6、3.平行板電容器的電容
靜電計(jì)實(shí)驗(yàn)(測(cè)量電勢(shì)差)
(1) 電計(jì)與金屬板的連接方法
(2) 指針的偏角與電勢(shì)差的關(guān)系
(3) 電容器的電量基本不變
(4) 變距離、正對(duì)面積、電介質(zhì)(絕緣體)觀察偏角的變化
介電常數(shù)的定義
ε為電介質(zhì)的介電常數(shù)(極板間充滿(mǎn)電介質(zhì)使電容增大的倍數(shù)),s為正對(duì)面積、d為距離、k為靜電力常量 (注意:額定電壓和擊穿電壓)
4.兩種不同變化
電容器和電源連接如圖,改變板間距離、改變正對(duì)面積或改變板間電解質(zhì)材料,都會(huì)改變其電容,從而可能引起電容器兩板間電場(chǎng)的變化。這里要分清兩種常見(jiàn)的變化:
K
(1)電鍵K保持閉合,則電容器兩端
7、的電壓恒定(等于電源電動(dòng)勢(shì)),這種情況下帶電量而
(2)充電后斷開(kāi)K,保持電容器帶電量Q恒定,這種情況下
【例4】 如圖所示,在平行板電容器正中有一個(gè)帶電微粒。K閉合時(shí),該微粒恰好能保持靜止。在①保持K閉合;②充電后將K斷開(kāi);兩種情況下,各用什么方法能使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)打到上極板?(①選B,②選C。)
A.上移上極板M B.上移下極板N
C.左移上極板M D.把下極板N接地
K
M
N
【例5】 計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)上的每一個(gè)按鍵下面都有一個(gè)電容傳感器。電容的計(jì)算公式是,其中常量ε=9.0×10-12F?m-1,S表示兩金
8、屬片的正對(duì)面積,d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)某一鍵被按下時(shí),d發(fā)生改變,引起電容器的電容發(fā)生改變,從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。已知兩金屬片的正對(duì)面積為50mm2,鍵未被按下時(shí),兩金屬片間的距離為0.60mm。只要電容變化達(dá)0.25pF,電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。那么為使按鍵得到反應(yīng),至少需要按下多大距離?
A
解:未按下時(shí)電容C1=0.75pF,再得和C2=1.00pF,得Δd=0.15mm。
P
+
-
【例6】一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi),負(fù)極板接地,在兩極板間有一正電荷(電量很小)固定在P點(diǎn),如圖所示,以E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng),U表示電容器的電壓,W表示正電荷在P點(diǎn)
9、的電勢(shì)能。若負(fù)極板不動(dòng),將正極板移到圖中虛線所示的位置(AC)
A U變小,E不變 B E變大,W變大
C U變小,W不變 D U不變,W不變
5. 電容器與恒定電流相聯(lián)系
在直流電路中,電容器的充電過(guò)程非常短暫,除充電瞬間以外,電容器都可以視為斷路。應(yīng)該理解的是:電容器與哪部分電路并聯(lián),電容器兩端的電壓就必然與那部分電路兩端電壓相等。
【例7】 如圖電路中,,,忽略電源電阻,下列說(shuō)法正確的是(?。?
E
C2
R2
R1
K
C1
①開(kāi)關(guān)K處于斷開(kāi)狀態(tài),電容的電量大于的電量;②開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)狀態(tài),電容的電量大于的電量;③開(kāi)關(guān)處于接通狀態(tài),電
10、容的電量大于的電量;④開(kāi)關(guān)處于接通狀態(tài),電容的電量大于的電量。
A.① B.④ C.①③ D.②④
解析:開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí),電容、兩端電壓相等,均為E,因?yàn)?,由知,即,所以①正確;當(dāng)開(kāi)關(guān)K接通時(shí),與串聯(lián),通過(guò)R1和R2的電流相等,與并聯(lián),與并聯(lián),故的電壓為,的電壓為又,又,,所以即兩電容的電量相等;所以正確選項(xiàng)應(yīng)為A。
6、電容器力學(xué)綜合
E
R1
R2C
R4
R3C
K
OC
C
【例8】如圖所示,四個(gè)定值電阻的阻值相同都為R,開(kāi)關(guān)K閉合時(shí),有一質(zhì)量為m帶電量為q的小球靜止于平行板電容器板間的中點(diǎn)O?,F(xiàn)在把開(kāi)關(guān)K斷開(kāi),此小球向一個(gè)極板運(yùn)動(dòng),并
11、與此極板相碰,碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失,碰撞后小球恰能運(yùn)動(dòng)到另一極板處,設(shè)兩極板間的距離為d,電源內(nèi)阻不計(jì),試計(jì)算:⑴電源電動(dòng)勢(shì)ε。⑵小球和電容器一個(gè)極板碰撞后所帶的電量。
解析:⑴開(kāi)關(guān)閉合時(shí),電容器兩極板間電場(chǎng)方向豎直向上,由小球在O點(diǎn)處?kù)o止可知,小球帶正電。設(shè)兩極板間電壓為U,則,即;由于無(wú)電流,電容器兩極板間電壓U等于電阻的端電壓,則,所以。
⑵開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后,兩極板間電壓為,,設(shè)此時(shí)兩極板間場(chǎng)強(qiáng)為,;因小球所受的向上的電場(chǎng)力小于重力,小球向下加速運(yùn)動(dòng)與下極板碰撞,碰后小球上升至上極板時(shí)速度恰好為零。設(shè)小球與下極板碰撞后的電量變?yōu)椋瑢?duì)小球從運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理有,所以。
三、針對(duì)訓(xùn)練
12、
1.如圖所示,虛線a、b和c 是某靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,它們的電勢(shì)分別為φa、φb和φc,φa>φb>φc,一帶正電的粒子射入電場(chǎng)中,其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線KLMN所示,由圖可知
A.粒子從K到L的過(guò)程中,電場(chǎng)力做負(fù)功
B.粒子從L到M的過(guò)程中,電場(chǎng)力做負(fù)功
C.粒子從K到L的過(guò)程中,靜電勢(shì)能增加
D.粒子從L到M的過(guò)程中,動(dòng)能減小
2.離子發(fā)動(dòng)機(jī)飛船,其原理是用電壓U加速一價(jià)惰性氣體離子,將它高速?lài)姵龊?,飛船得到加速,在氦、氖、氬、氪、氙中選用了氙,理由是用同樣電壓加速,它噴出時(shí)
A.速度大 B.動(dòng)量大 C.動(dòng)能大 D.質(zhì)量大
3.a、b、c三個(gè)α
13、粒子由同一點(diǎn)垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),其軌跡如圖所示,其中b恰好飛出電場(chǎng),由此可以肯定
①在b飛離電場(chǎng)的同時(shí),a剛好打在負(fù)極板上
②b和c同時(shí)飛離電場(chǎng)
③進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),c的速度最大,a的速度最小
④動(dòng)能的增量相比,c的最小,a和b的一樣大
A.① B.①② C.③④ D.①③④
4.在圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中,充電后的平行板電容器的A極板與靈敏的靜電計(jì)相接,極板B接地.若極板B稍向上移動(dòng)一點(diǎn),由觀察到靜電計(jì)指針的變化,作出電容器電容變小的依據(jù)是
A.兩極間的電壓不變,極板上電荷量變小
B.兩極間的電壓不變,極板上電荷量變大
C.極板上的電荷量幾乎不變,兩極間的
14、電壓變小
D.極板上的電荷量幾乎不變,兩極間的電壓變大
5.如圖所示,電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中,射入方向跟極板平行,整個(gè)裝置處在真空中,重力可忽略,在滿(mǎn)足電子能射出平行板區(qū)的條件下,下述四種情況中,一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是
A.U1變大、U2變大 B.U1變小、U2變大
C.U1變大、U2變小 D.U1變小、U2變小
6密立根油滴實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)了電子的存在,揭示了電荷的非連續(xù)性.如圖所示是密立根實(shí)驗(yàn)的原理示意圖,設(shè)小油滴質(zhì)量為m,調(diào)節(jié)兩板間電勢(shì)差為U,當(dāng)小油滴懸浮不動(dòng)時(shí),測(cè)出兩板間距離為d.可求出小油滴的
15、電荷量q=_______.
7.水平放置的平行板電容器的電容為C,板間距離為d,極板足夠長(zhǎng),當(dāng)其帶電荷量為Q時(shí),沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).若使電容器電荷量增大一倍,則該帶電微粒落到某一極板上所需的時(shí)間_______.
8.來(lái)自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零),經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速,形成電流強(qiáng)度為1 mA的細(xì)柱形質(zhì)子流,已知質(zhì)子電荷量e=1.60×10-19 C,這束質(zhì)子流每秒打在靶上的質(zhì)子數(shù)為_(kāi)_____,假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場(chǎng)是均勻的,在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處,各取一段極短的相等長(zhǎng)度的質(zhì)子流,其中的質(zhì)子數(shù)分別為n1和n2,則n1/n2=______.
參考答案
1AC 2.B 3.D 4D 5.B 6 7
8.6.25×1015個(gè),2/1,n=I/e=6.25×1015個(gè),設(shè)質(zhì)子在與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處的速度分別為v1、v2,則v1/v2==1/2,極短的相等長(zhǎng)度質(zhì)子流中質(zhì)子數(shù)之比為