2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第四單元 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力 第4節(jié) 萬(wàn)有引力與航天學(xué)案 新課標(biāo)（北京專(zhuān)版）

《2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第四單元 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力 第4節(jié) 萬(wàn)有引力與航天學(xué)案 新課標(biāo)（北京專(zhuān)版）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第四單元 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力 第4節(jié) 萬(wàn)有引力與航天學(xué)案 新課標(biāo)（北京專(zhuān)版）（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第四單元 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力 第4節(jié) 萬(wàn)有引力與航天學(xué)案 新課標(biāo)（北京專(zhuān)版） 回扣一　萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 1．一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球 質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇船員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是它在地球上所受萬(wàn)有引力的 (　　) A．0.25倍　　　　　　　　B．0.5倍 C．2.0倍 D．4.0倍 答案：C 2．如圖4－4－1所示，兩球間的距離為r， 兩球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1、 m2，半徑分別為r1、r2，則兩

2、球的萬(wàn)有 引力大小為_(kāi)_______。 圖4－4－1 回扣二　三種宇宙速度 3．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在________的繞行速度， 是人造衛(wèi)星的________環(huán)繞速度，也是人造衛(wèi)星的________發(fā)射速度，它的大小是________ km/s。第二宇宙速度的大小是________ km/s，是使物體掙脫________引力束縛的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度的大小是16.7 km/s，是使物體掙脫________引力束縛的最小發(fā)射速度。 答案：地面附近　最大　最小　7.9　11.2　地球　太陽(yáng) 答案

3、：1.7 km/s 回扣三　經(jīng)典時(shí)空觀(guān)和相對(duì)論時(shí)空觀(guān) 5．下面說(shuō)法正確的是 (　　) A．在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變，在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量也不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變 B．在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體運(yùn)動(dòng)速度增大而減小，在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量隨物體運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大 C．在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不變的，在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量隨物體速度增大而增大 D．上述說(shuō)法都是錯(cuò)誤的 解析：在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不變的，根據(jù)狹義相對(duì)論可知，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大，二者在速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)是統(tǒng)一的，故選項(xiàng)C正確。 答案：C 6

4、．在經(jīng)典力學(xué)中，同一過(guò)程的位移和時(shí)間的測(cè)量在不同參 考系中是________。在狹義相對(duì)論中，同一過(guò)程的位移和時(shí)間的測(cè)量在不同參考系中是________。 答案：相同的　不同的 [名師點(diǎn)睛]　 (1)在研究衛(wèi)星的問(wèn)題中，若已知中心天體表面的重力加速 度g0時(shí)，常運(yùn)用GM＝g0R2作為橋梁，可以把“地上”和“天上”聯(lián)系起來(lái)。由于這種代換的作用巨大，此式通常稱(chēng)為黃金代換式。 [名師點(diǎn)睛] (1)要注意衛(wèi)星的軌道半徑與中心天體半徑的關(guān)系，只有近 地衛(wèi)星的軌道半徑才等于天體的半徑。 (2)要注意萬(wàn)有引力與向心力的關(guān)系，只有當(dāng)把天體運(yùn)動(dòng)看

5、 成勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者才相等。 [典例必研] [例1]　已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的7倍，某行星的同步衛(wèi)星軌道半徑約為該行星半徑的3倍，該行星的自轉(zhuǎn)周期約為地球自轉(zhuǎn)周期的一半，那么該行星的平均密度與地球平均密度之比約為 (　　) A．1/3 B．1/4 C．1/5 D．1/6 [思路點(diǎn)撥]　利用萬(wàn)有引力提供向心力的周期表達(dá)式表達(dá)出天體的質(zhì)量，再結(jié)合體積表達(dá)式求解出密度，然后利用題目中的已知條件求解出天體的密度之比。 答案： A [沖關(guān)必試] 1．代號(hào)“581c”的行星距離地球約190萬(wàn)億公里，正圍繞一

6、顆體積比太陽(yáng)小、溫度比太陽(yáng)低的紅矮星運(yùn)行?，F(xiàn)已測(cè)出它的質(zhì)量約是地球的5倍，其直徑約為地球的1.5倍。則該行星表面重力加速度與地球表面重力加速度之比約為 (　　) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 答案：B 2．(xx·滁州模擬)如圖4－4－2所示， 是美國(guó)的“卡西尼”號(hào)探測(cè)器經(jīng)過(guò)長(zhǎng) 達(dá)7年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛 行的軌道。若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器在 半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn) 圖4－4－2 的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為

7、t，已知 萬(wàn)有引力常量為G，則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度 ρ的表達(dá)式正確的是 ( ) 答案：D 4．人造地球衛(wèi)星的超重和失重 (1)人造地球衛(wèi)星在發(fā)射升空時(shí)，有一段加速運(yùn)動(dòng)；在返回 地面時(shí)，有一段減速運(yùn)動(dòng)。這兩個(gè)過(guò)程中加速度方向均向上，因而都是超重狀態(tài)。 (2)人造地球衛(wèi)星在沿圓軌道運(yùn)行時(shí)，由于萬(wàn)有引力提供向 心力，因此處于完全失重狀態(tài)。在這種情況下凡是與重力有關(guān)的力學(xué)現(xiàn)象都不會(huì)發(fā)生。因此，在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理與重力有關(guān)的均不能使用。同理，與重力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)也將無(wú)法進(jìn)行。 [典例必研] [例2]

8、　科學(xué)家認(rèn)為火星是太陽(yáng)系內(nèi)除地球以外最有可能存在生命的星球。已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的0.1倍，火星的半徑是地球半徑的0.5倍。假設(shè)火星是個(gè)均勻的球體，且不考慮火星表面大氣阻力的影響，請(qǐng)推導(dǎo)并利用以上字母表達(dá)： (1)火星表面的重力加速度g0； (2)火星探測(cè)器能夠環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速 度vm； (3)火星探測(cè)器能夠圍繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周 期T0。 [審題指導(dǎo)]　火星探測(cè)器貼近火星繞行時(shí)速度最大，繞行的最大速度和最小周期是對(duì)應(yīng)的。 [沖關(guān)必試] 3．2011年11月3日凌晨1時(shí)36分，在軌運(yùn)行

9、 30圈的“神舟八號(hào)”飛船和在軌運(yùn)行541 圈的“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，在距離 地面高度343公里的軌道上成功實(shí)施了 首次交會(huì)對(duì)接，在交會(huì)對(duì)接前，“天宮 圖4－4－3 一號(hào)”在高度約為350公里的近圓軌道上繞行，如圖4－4－3所示，若它們繞地球的運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，關(guān)于對(duì)接前的下列分析正確的是 (　　) A．“神舟八號(hào)”的繞行周期比“天宮一號(hào)”更長(zhǎng) B．“神舟八號(hào)”的繞行速度比“天宮一號(hào)”更大 C．“神舟八號(hào)”的向心加速度比“天宮一號(hào)”更小 D．“神舟八號(hào)”運(yùn)行時(shí)角速度比“天宮一號(hào)”更小 答案：B 4．“神舟七號(hào)

10、”載人航天飛行獲得了圓滿(mǎn)成功，我國(guó)航天 員首次成功實(shí)施空間出艙活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)空間技術(shù)發(fā)展的重大跨越。已知飛船在地球上空的圓軌道上運(yùn)行時(shí)離地面的高度為h，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。飛船在該圓軌道上運(yùn)行時(shí)，求： (1)速度v的大小和周期T； (2)速度v的大小與第一宇宙速度v1的大小之比值。 [知識(shí)必會(huì)] 1．衛(wèi)星的軌道 (1)赤道軌道： ①衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星就是其中的一種。 ②地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)： a．周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24 h＝86 400 s。 b．角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。

11、 [典例必研] [例3]　月球探測(cè)衛(wèi)星在橢圓軌道近月點(diǎn)Q完 成近月拍攝任務(wù)后，到達(dá)橢圓軌道的遠(yuǎn)月點(diǎn) P變軌成圓形軌道，如圖4－4－4所示。忽略 地球?qū)υ虑蛐l(wèi)星的影響，關(guān)于月球衛(wèi)星下列 說(shuō)法錯(cuò)誤的是 (　　) A．在由橢圓軌道變成圓形軌道過(guò)程中機(jī)械能不變 B．在由橢圓軌道變成圓形軌道過(guò)程中線(xiàn)速度增大 C．在Q點(diǎn)的線(xiàn)速度比沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大 圖4－4－4 D．在Q點(diǎn)的加速度比沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度大 [思路點(diǎn)撥]　分析變軌問(wèn)題要結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)進(jìn)行分析：衛(wèi)星若要變軌到大圓軌道，則需要加速做離心運(yùn)動(dòng)；衛(wèi)星若要

12、變軌到小圓軌道，則需要減速做向心運(yùn)動(dòng)。 [答案]　 A [沖關(guān)必試] 5．(xx·全國(guó)高考)我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在 “24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行(即繞地球一圈需要24小時(shí))；然后，經(jīng)過(guò)兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比 (　　) A．衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能減小 B．衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能增大 C．衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能減小 D．衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大 解析：依題意可將“嫦娥一號(hào)”的運(yùn)動(dòng)視為圓周運(yùn)動(dòng)，且質(zhì)量變化可忽略不計(jì)，則變軌后，軌道更高，由

13、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知高軌道速度小，故變軌后動(dòng)能就小，排除A、B選項(xiàng)；衛(wèi)星發(fā)射越高，需要更多能量，由能量守恒定律可知高軌道的衛(wèi)星能量大，因此高軌道勢(shì)能一定大，D對(duì)。 答案：D 6．我國(guó)未來(lái)將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間 站。如圖4－4－5所示，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的航天飛機(jī)A在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在橢圓的近月點(diǎn)B處與空間站對(duì)接。已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T(mén)，引力常量為G，月球的半徑為R。下列判斷錯(cuò)誤的是 (　　) 圖4－4－5 答案：D [每課一得] 雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)： (1)兩星都繞它們連線(xiàn)上的一點(diǎn)做勻

14、速圓周運(yùn)動(dòng)，故兩星的角速度、周期相等； (2)兩星之間的萬(wàn)有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以它們的向心力大小相等； (3)兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即r1＋r2＝L。 [示例]　神奇的“黑洞”是近代引力理論所預(yù) 言的一種特殊天體，探索“黑洞”的方案之一 是觀(guān)測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律。天文學(xué)家在觀(guān) 測(cè)河外星系大麥哲倫星云時(shí)發(fā)現(xiàn)LMCX－3 圖4－4－6 雙星系統(tǒng)，它有可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B組成。A、B兩星可視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞著連線(xiàn)上一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由A、B兩星間的萬(wàn)有引力提供它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心

15、力，已知它們間的距離保持不變，如圖4－4－6所示。引力常量為G，觀(guān)測(cè)到可見(jiàn)星A的運(yùn)行速度為v、運(yùn)行周期為T(mén)，已知B的質(zhì)量M，求A的質(zhì)量。 [模型構(gòu)建]　本題屬天體運(yùn)動(dòng)的“雙星模型”，側(cè)重于萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的應(yīng)用，分析時(shí)注意雙星的向心力關(guān)系、半徑關(guān)系、角速度關(guān)系、周期關(guān)系等“雙星模型”的突出特點(diǎn)。 [每課一測(cè)] 1．(xx·山東高考改編)甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷錯(cuò)誤的是(　　) A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在運(yùn)行

16、時(shí)不能經(jīng)過(guò)北極的正上方 解析：對(duì)同一個(gè)中心天體而言，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期就越長(zhǎng)，A正確。第一宇宙速度是環(huán)繞地球運(yùn)行的最大線(xiàn)速度，B錯(cuò)。由G＝ma可得軌道半徑大的天體加速度小，C正確。同步衛(wèi)星只能在赤道的正上空，不可能過(guò)北極的正上方，D對(duì)。 答案：B 2．(xx·福建高考)“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星。若測(cè)得“嫦娥二號(hào)”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V＝πR3，則可估算月球的(　　) A．密度　　　　　　　　　 B．質(zhì)量 C．半徑 D．自轉(zhuǎn)周期 解析：“嫦

17、娥二號(hào)”在近月表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知周期T，有G＝m·R。無(wú)法求出月球半徑R及質(zhì)量M，但結(jié)合球體體積公式可估算出密度，A正確。 答案：A 3．星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱(chēng)為第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝v1。已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的1/6。不計(jì)其他星球的影響。則該星球的第二宇宙速度為(　　) A. B. C. D. 解析：該星球的第一宇宙速度：G＝m 在該星球表面處萬(wàn)有引力等于重力：G＝m 由以上兩式得v1＝ 則第二宇宙速度v2＝× ＝ ，故A正確。 答案：A

18、 4．假設(shè)有一個(gè)從地面赤道上某處連向其正上方地球同步衛(wèi)星的“太空電梯”。關(guān)于“太空電梯”上各處，說(shuō)法正確的是(　　) A．重力加速度相同 B．線(xiàn)速度相同 C．角速度相同 D．各質(zhì)點(diǎn)處于完全失重狀態(tài) 解析：連接赤道和同步衛(wèi)星的電梯各處的角速度相同，離地球越遠(yuǎn)的點(diǎn)，線(xiàn)速度越大，B錯(cuò)誤，C正確；由＝mg得離地球越遠(yuǎn)的點(diǎn)，重力加速度越小，A錯(cuò)誤；只有在萬(wàn)有引力等于向心力時(shí)才處于完全失重狀態(tài)，由向心力F＝mω2(R＋h)得離地球越遠(yuǎn)，向心力越大，由萬(wàn)有引力F1＝得離地球越遠(yuǎn)，萬(wàn)有引力越小，其向心力與萬(wàn)有引力不相等，所以電梯間質(zhì)點(diǎn)不能處于完全失重狀態(tài)，D錯(cuò)誤。 答案：C 5．木星是太陽(yáng)系中

19、最大的行星，它有眾多衛(wèi)星。觀(guān)察測(cè)出：木星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1、周期為T(mén)1；木星的某一衛(wèi)星繞木星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、周期為T(mén)2。已知萬(wàn)有引力常量為G，則根據(jù)題中給定條件,下列說(shuō)法法錯(cuò)誤的是(　　) A．不能求出木星的質(zhì)量 B．能求出木星與衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力 C．能求出太陽(yáng)與木星間的萬(wàn)有引力 D．可以斷定＝ 解析：木星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由萬(wàn)有引力提供：G＝m木r1；衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由萬(wàn)有引力提供：G＝mr2，由此式可求得木星的質(zhì)量，兩式聯(lián)立即可求出太陽(yáng)與木星間的萬(wàn)有引力，所以A、C正確。由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，不能求得木星與衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力，故B正確

20、。又＝≠＝，故D不正確。 答案：D 6.(xx·韶關(guān)模擬)如圖1所示，在同一軌道平面上的三個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C在某一時(shí)刻恰好在同一直線(xiàn)上，下列說(shuō)法正確的有(　　) 圖1 A．根據(jù)v＝，可知vAFB>FC C．向心加速度aA>aB>aC D．運(yùn)動(dòng)一周后，C先回到原地點(diǎn) 解析：由＝m＝ma可得：v＝，故vA>vB>vC，不可用v＝比較v的大小，因衛(wèi)星所在處的g不同，A錯(cuò)誤；由a＝，可得aA>aB>aC，C正確；萬(wàn)有引力F＝，但不知各衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系，無(wú)法比較FA、FB、FC的大小，B錯(cuò)誤；由T＝可知，C的周期最

21、大，最晚回到原地點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。 答案：C 7．我國(guó)成功發(fā)射了“神舟七號(hào)”載人飛船，假設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列正確的是(　　) A．飛船的運(yùn)行速度大于地球的第一宇宙速度 B．若知道飛船運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑，再利用萬(wàn)有引力常量，就可算出地球的質(zhì)量 C．若宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開(kāi)飛船，飛船速率將減小 D．若有兩個(gè)這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，只要后一飛船向后噴氣加速，則兩飛船一定能實(shí)現(xiàn)對(duì)接 解析：根據(jù)G＝m，得v＝ ，飛船的軌道半徑r大于地球半徑R，所以飛船的運(yùn)行速度小于地球的第一宇宙速度，A錯(cuò)；根據(jù)G＝mr，若知道飛船運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑

22、，再利用萬(wàn)有引力常量，就可算出地球的質(zhì)量，B對(duì)；若宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開(kāi)飛船，飛船速率仍為v＝ ，是不變的，C錯(cuò)；若有兩個(gè)這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，如果后一飛船向后噴氣加速，會(huì)偏離原來(lái)的軌道，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)接，D錯(cuò)。 答案：B 8．同重力場(chǎng)作用下的物體具有重力勢(shì)能一樣，萬(wàn)有引力場(chǎng)作用下的物體同樣具有引力勢(shì)能。若取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，物體距星球球心距離為r時(shí)的引力勢(shì)能為Ep＝－G(G為萬(wàn)有引力常量)，設(shè)宇宙中有一個(gè)半徑為R的星球，宇航員在該星球上以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)t秒后物體落回手中，則下列判斷錯(cuò)誤的是(　　)

23、 A．在該星球表面上以 的初速度水平拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面 B．在該星球表面上以2 的初速度水平拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面 C．在該星球表面上以 的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面 D．在該星球表面上以2的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面 解析：設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′，物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)有：0－v0＝，在星球表面有：mg′＝G，設(shè)繞星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度為v1，則m＝G，聯(lián)立解得v1＝ ，A正確；2 > ，B正確；從星球表面豎直拋出物體至無(wú)窮遠(yuǎn)速度為零的過(guò)程，有mv22＋Ep＝0，即mv22＝G，解得v2＝2 ，C

24、錯(cuò)誤，D正確。 答案：C 9．(xx·浙江高考改編)為了探測(cè) X 星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在以該星球中心為圓心，半徑為 r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為 T1，總質(zhì)量為 m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為 r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為 m2，則(　　) A．X星球的質(zhì)量為 M ＝ B．X星球表面的重力加速度為 gX ＝ C．登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為＝ D．登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2＝ T1 解析：探測(cè)飛船做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有 G ＝m1()2r1，解得 M＝，選項(xiàng)A正確；因?yàn)樾乔虬霃轿粗赃x項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)

25、 G＝m，得 v＝ ，所以＝ ，選項(xiàng)C錯(cuò)；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律＝得選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案：A 10．銀河系的恒星中大約四分之一是雙星，某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線(xiàn)上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀(guān)察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為(　　) A. B. C. D. 解析：取S1為研究對(duì)象，S1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：G＝m1()2r1，得：m2＝，所以選項(xiàng)D正確。 答案：D 11．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到距地面高度為

26、h1的近地圓軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道，最后在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步軌道，如圖2所示。已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。求： 圖2 (1)衛(wèi)星在近地點(diǎn)A的加速度大?。? (2)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度。 解析：(1)設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬(wàn)有引力常量為G，衛(wèi)星在A(yíng)點(diǎn)的加速度為a， 根據(jù)牛頓第二定律G＝ma 物體在地球赤道表面上受到的萬(wàn)有引力等于重力 G＝mg 由以上兩式得a＝ (2)設(shè)遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面高度為h2，衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有： G＝m(R＋

27、h2) 解得：h2＝ －R 答案：(1)　(2) －R 12．如圖3所示，一位宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面的一斜坡上的A點(diǎn)，沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)B，斜坡的傾角為α，已知該星球的半徑為R。求： 圖3 (1)該星球表面的重力加速度； (2)該星球的第一宇宙速度。 解析：(1)設(shè)該星球表面的重力加速度為g，A、B兩點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 水平方向上：x＝Lcosα＝v0t 豎直方向上：y＝Lsinα＝gt2 解得g＝ (2)設(shè)該星球質(zhì)量為M，對(duì)繞該星球表面運(yùn)行的質(zhì)量為m′的衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力定律得 ＝m′g 又由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有 ＝m′ 解得v＝ 答案：(1)　(2)