（浙江專版）2022年高中物理 第十一章 機械振動 課時跟蹤檢測（四）單擺（含解析）新人教版選修3-4

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1、（浙江專版）2022年高中物理 第十一章 機械振動 課時跟蹤檢測（四）單擺（含解析）新人教版選修3-4 一、單項選擇題 1．單擺振動的回復(fù)力是(　　) A．擺球所受的重力 B．擺球重力在垂直懸線方向上的分力 C．懸線對擺球的拉力 D．擺球所受重力和懸線對擺球拉力的合力 解析：選B　擺球振動的回復(fù)力是其重力沿圓弧軌跡切向方向的分力，即擺球重力在垂直懸線方向上的分力，B正確。 2．用空心鐵球內(nèi)部裝滿水做擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內(nèi)裝滿水到水流完為止的過程中，其振動周期的大小是(　　) A．不變 B．變大 C．先變大后變小再回到原值 D．先變小后變大

2、再回到原值 解析：選C　單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)，但當水從空心鐵球中向外流出時，等效擺長是先變長后變短再回到原長，因而周期先變大后變小再回到原值，故選項C正確。 3．如圖所示，光滑軌道的半徑為2 m，C點為圓心正下方的點，A、B兩點與C點相距分別為6 cm與2 cm，a、b兩小球分別從A、B兩點由靜止同時放開，則兩小球相碰的位置是(　　) A．C點 B．C點右側(cè) C．C點左側(cè) D．不能確定 解析：選A　由于軌道半徑遠遠地大于運動的弧長，小球都做簡諧運動，類似于單擺。因此周期只與軌道半徑有關(guān)，與運動的弧長無關(guān)，所以A、B兩球到達平衡位置C的時間相同，故選項A正確。 4.要

3、增加單擺在單位時間內(nèi)的擺動次數(shù)，可采取的方法是(　　) A．增大擺球的質(zhì)量 B．縮短擺長 C．減小擺動的角度 D．升高氣溫 解析：選B　由單擺的周期公式T＝2π，可知周期只與l、g有關(guān)，而與擺球質(zhì)量、擺動的角度無關(guān)。當l減小時，周期減小，頻率增大，所以選B。 5．對于做簡諧運動的單擺，下列說法中正確的是(　　) A．在位移為正的區(qū)間，速度和加速度都一定為負 B．當位移逐漸增大時，回復(fù)力逐漸增大，振動的能量也逐漸增大 C．擺球經(jīng)過平衡位置時，速度最大，勢能最小，擺線所受拉力最大 D．擺球在最大位移處時，速度為零，處于平衡狀態(tài) 解析：選C　在位移為正的區(qū)間，回復(fù)力F＝－k

4、x為負，加速度為負，但速度可正可負，選項A錯誤；當位移逐漸增大時，回復(fù)力逐漸增大，振動的能量不變，選項B錯誤；平衡位置為擺球最低位置，擺球經(jīng)過平衡位置時，速度最大，勢能最小，由FT－mg＝m知，在平衡位置擺線所受拉力最大，選項C正確；擺球在最大位移處，速度為零，但加速度不為零，并不處于平衡狀態(tài)，選項D錯誤。 6．已知單擺a完成10次全振動的時間內(nèi)，單擺b完成6次全振動，兩擺長之差為1.6 m，則兩單擺長la與lb分別為(　　) A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4

5、 m 解析：選B　設(shè)兩個單擺的周期分別為Ta和Tb。由題意，10Ta＝6Tb得Ta∶Tb＝3∶5。根據(jù)單擺周期公式T＝2π，可知l＝，由此得la∶lb＝Ta2∶Tb2＝9∶25，則la＝×1.6 m＝0.9 m，lb＝×1.6 m＝2.5 m。故B正確。 二、多項選擇題 7．如圖所示為在同一地點的A、B兩個單擺做簡諧運動的圖象，其中實線表示A的運動圖象，虛線表示B的運動圖象。關(guān)于這兩個單擺的以下判斷中正確的是(　　) A．這兩個單擺的擺球質(zhì)量一定相等 B．這兩個單擺的擺長一定不同 C．這兩個單擺的最大擺角一定相同 D．這兩個單擺的振幅一定相同 解析：選BD　從題中圖象可知：

6、兩單擺的振幅相等，周期不相等，所以兩單擺的擺長和最大擺角一定不同，故B、D對，C錯；單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，故A錯。 8．單擺原來的周期為T，下列哪種情況會使單擺周期發(fā)生變化(　　) A．擺長減為原來的 B．擺球的質(zhì)量減為原來的 C．振幅減為原來的 D．重力加速度減為原來的 解析：選AD　由單擺周期公式可知周期僅與擺長、重力加速度有關(guān)。故A、D正確。 9．如圖所示為甲、乙兩單擺的振動圖象，則(　　) A．若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙＝2∶1 B．若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙＝4∶1 C．若甲、乙兩單擺擺長

7、相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1 D．若甲、乙兩單擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4 解析：選BD　由圖象可知T甲∶T乙＝2∶1，若兩單擺在同一地點，則兩擺長之比為l甲∶l乙＝4∶1；若兩單擺擺長相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙＝1∶4。故B、D正確。 三、非選擇題 10．某實驗小組在利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校? (1)用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為________cm。 (2)小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是____

8、____。(填選項前的字母) A．把單擺從平衡位置拉開30°的偏角，并在釋放擺球的同時開始計時 B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為 C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大 D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小 解析：(1)主尺讀數(shù)加游標尺讀數(shù)的總和等于最后讀數(shù)，0.9 cm＋7×0.1 mm ＝0.97 cm。 (2)單擺符合簡諧運動的條件是最大偏角不超過5°，并從平衡位置計時，故A錯誤；若第一次過平衡位置計為“0”則周期T＝，若第一次過平衡位置計為“1”，則周期T＝，B錯誤；由T＝2π得g＝，其中L為擺長，

9、即懸線長加擺球半徑，若為懸線長加擺球直徑，由公式知g偏大，故C正確；為了能將擺球視為質(zhì)點和減少空氣阻力引起的相對誤差，應(yīng)選密度較大體積較小的擺球，故D錯誤。 答案：(1)0.97　(2)C 11．如圖所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，且R?l弧AB。甲球從弧形槽的圓心處自由下落，乙球由A點由靜止釋放，問兩球第一次到達C點的時間之比是多少？ 解析：甲球做自由落體運動，R＝gt12， 所以t1＝ 。 對乙球，由于l弧AC?R，所以θ<5°，所以可知乙球沿弧形槽做簡諧運動，此振動與一個擺長為R的單擺振動模型相同，則等效擺長為R，所以周期為T＝2π， 因此乙第一次到達C處的時間為t2＝T＝，所以t1∶t2＝2∶π。 答案：2∶π