（新課標）天津市2022年高考數(shù)學二輪復習 專題能力訓練23 不等式選講 理

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1、（新課標）天津市2022年高考數(shù)學二輪復習 專題能力訓練23 不等式選講 理 1.不等式|x-2|+|4-x|<3的解集是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C.(1,5) D.(3,9) 2.已知不等式|x-2|>1的解集與關(guān)于x的不等式x2+ax+b>0的解集相同,則a,b的值為(　　) A.a=1,b=3 B.a=3,b=1 C.a=-4,b=3 D.a=3,b=-4 3.“a>2”是“關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-1|≤a的解集非空”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 4.不

2、等式x+3>|2x-1|的解集為　　　　　.? 5.若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,則m的取值范圍為　　　　.? 6.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-4|+|x-3|,則f(x)的最小值m=　　　　　.? 7.若函數(shù)f(x)=的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍為　　　　　.? 8.使關(guān)于x的不等式|x+1|+k

3、實數(shù)x,y成立,則正實數(shù)a的最小值為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知關(guān)于x的不等式|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2,則整數(shù)m=　　　　　.? 12.若不等式|x+a|≤2在x∈[1,2]時恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　.? 13.已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x-5|,則不等式f(x)≥x2-8x+15的解集為　　　　.? 14.若不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　.? 15.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-4|+|x-a|(a<4), (1)若f(x)的最小值為3,則a=　　　　　;?

4、 (2)不等式f(x)≥3-x的解集為　　　　　.? ## 專題能力訓練23　不等式選講(選修4—5) 能力突破訓練 1.B　解析 原不等式可化為 解得1得x<1或x>3,所以x2+ax+b=0的兩個根為1和3,由根與系數(shù)的關(guān)系知a=-4,b=3. 3.A　解析 ∵|x+1|+|x-1|表示在數(shù)軸上到-1,1兩點距離和大于等于2,∴a>2時,不等式|x+1|+|x-1|≤a非空.而當a=2時|x+1|+|x-1|≤a也非空. ∴必要性不成立,故選A. 4　解析

5、不等式等價于解得x<4或-1;當3≤x<4時,f(x)=1, 故函數(shù)f(x)的最小值為1.所以m=1. 7.(-∞,-6]∪[2,+∞)　解析 根據(jù)題意,不等式|x+2|+|x-m|-4≥0恒成立,所以(|

6、x+2|+|x-m|-4)min≥0. 又|x+2|+|x-m|-4≥|m+2|-4, 所以|m+2|-4≥0?m≤-6或m≥2. 8.(-∞,-1)　解析 ∵|x+1|+k

7、(2-x)min, 因為x∈[1,2],所以-3≤a≤0. 13.{x|5-x≤6}　解析 原不等式可化為 或 或 解得x∈?或5-x<5或5≤x≤6, 故5-x≤6,即不等式的解集為{x|5-x≤6}. 14.(-∞,10] 15.(1)1　(2)R　解析 (1)因為|x-4|+|x-a|≥|(x-4)-(x-a)|=|a-4|. 又因為a<4,所以當且僅當a≤x≤4時等號成立. 故|a-4|=3,即a=1. (2)不等式f(x)≥3-x即不等式|x-4|+|x-a|≥3-x(a<4), ①當x4時,原不等式可化為x-4+x-a≥3-x. 即x由于a<4時4> 所以,當x>4時,原不等式成立. 綜合①②③可知,不等式f(x)≥3-x的解集為R.