(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練4 平面向量與數(shù)學(xué)文化 理

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):107003274 上傳時(shí)間:2022-06-14 格式:DOC 頁數(shù):8 大小:160KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練4 平面向量與數(shù)學(xué)文化 理_第1頁
第1頁 / 共8頁
(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練4 平面向量與數(shù)學(xué)文化 理_第2頁
第2頁 / 共8頁
(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練4 平面向量與數(shù)學(xué)文化 理_第3頁
第3頁 / 共8頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練4 平面向量與數(shù)學(xué)文化 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練4 平面向量與數(shù)學(xué)文化 理(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練4 平面向量與數(shù)學(xué)文化 理 1.(2018·貴陽模擬)如圖,在△ABC中,BE是邊AC的中線,O是BE邊的中點(diǎn),若=a,=b,則等于(  ) A.a+b B.a+b C.a+b D.a+b 答案 B 解析 ∵在△ABC中,BE是AC邊上的中線, ∴=, ∵O是BE邊的中點(diǎn), ∴=(+), ∴=+, ∵=a,=b, ∴=a+b. 2.若兩個(gè)非零向量a,b滿足|a|=1,|b|=2,|2a+b|=2,則a與b的夾角為(  ) A. B. C. D. 答案 C 解析 設(shè)a,b的夾角為θ,θ∈[0,π]

2、, 則由|a|=1,|b|=2,|2a+b|=2, 得(2a+b)2=12, 即(2a)2+4a·b+b2=4+4a·b+4=12, 所以a·b=1,所以cos θ=,所以θ=. 3.(2018·上饒模擬)設(shè)D,E為正三角形ABC中BC邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn),且BC=2,則·等于(  ) A. B. C. D. 答案 C 解析 如圖, ||=||=2,〈,〉=60°, ∵D,E是邊BC的兩個(gè)三等分點(diǎn), ∴·=·=· =||2+·+||2=×4+×2×2×+×4=. 4.(2018·南昌模擬)在《周易》中,長橫“”表示陽爻,兩個(gè)短橫“”表示陰爻.有放回地取陽爻和陰

3、爻三次合成一卦,共有23=8(種)組合方法,這便是《系辭傳》所說“太極生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦”.有放回地取陽爻和陰爻一次有兩種不同的情況,有放回地取陽爻和陰爻兩次有四種情況,有放回地取陽爻和陰爻三次有八種情況.所謂的“算卦”,就是兩個(gè)八卦的疊合,即共有放回地取陽爻和陰爻六次,得到六爻,然后對(duì)應(yīng)不同的解析.在一次所謂“算卦”中得到六爻,這六爻恰好有三個(gè)陽爻和三個(gè)陰爻的概率是(  ) A. B. C. D. 答案 B 解析 在一次所謂“算卦”中得到六爻, 基本事件的總數(shù)為n=26=64, 這六爻恰好有三個(gè)陽爻包含的基本事件數(shù)為m=C=20, 所以這六爻恰好有三個(gè)陽爻和三個(gè)

4、陰爻的概率是P===. 5.(2018·聊城模擬)在△ABC中,BC邊上的中線AD的長為2,點(diǎn)P是△ABC所在平面上的任意一點(diǎn),則·+·的最小值為(  ) A.1 B.2 C.-2 D.-1 答案 C 解析 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)D在原點(diǎn)處,點(diǎn)A在y軸上,則A(0,2). 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y), 則=,=(-x,-y), 故·+·=·=2·=2 =2-2≥-2,當(dāng)且僅當(dāng)x=0,y=1時(shí)等號(hào)成立. 所以·+·的最小值為-2. 6.(2018·大連模擬)關(guān)于圓周率π,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐試驗(yàn).受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計(jì)

5、下面的試驗(yàn)來估計(jì)π的值,試驗(yàn)步驟如下:①先請(qǐng)高二年級(jí) 500名同學(xué)每人在小卡片上隨機(jī)寫下一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)(00且 即x2+y2>1且 面積為1-, 因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)能與1構(gòu)成銳角三角形三邊的數(shù)對(duì)(x,

6、y)的個(gè)數(shù)m=113, 所以=1-,所以π=. 7.(2018·南平質(zhì)檢)我國古代著名的數(shù)學(xué)著作有《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《孫丘建算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》、《緝古算機(jī)》等10部算書,被稱為“算經(jīng)十書”.某校數(shù)學(xué)興趣小組甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)古代著名的數(shù)學(xué)著作產(chǎn)生濃厚的興趣.一天,他們根據(jù)最近對(duì)這十部書的閱讀本數(shù)情況說了這些話,甲:“乙比丁少”;乙:“甲比丙多”;丙:“我比丁多”;丁:“丙比乙多”,有趣的是,他們說的這些話中,只有一個(gè)人說的是真實(shí)的,而這個(gè)人正是他們四個(gè)人中讀書本數(shù)最少的一個(gè)(他們四個(gè)人對(duì)這十部書閱讀本數(shù)各

7、不相同).甲、乙、丙、丁按各人讀書本數(shù)由少到多的排列是(  ) A.乙甲丙丁 B.甲丁乙丙 C.丙甲丁乙 D.甲丙乙丁 答案 D 解析 由題意可列表格如下: 甲 乙 丙 丁 甲說 丁>乙 乙說 甲>丙 丙說 丙>丁 丁說 丙>乙 對(duì)于選項(xiàng)A,甲,丁說的都對(duì),不符合只有一個(gè)人對(duì);對(duì)于選項(xiàng)B,丙,丁說的都對(duì),也不符合只有一個(gè)人對(duì);對(duì)于選項(xiàng)C,乙說的對(duì),但乙不是最少的,不符合;對(duì)于選項(xiàng)D,甲說的對(duì),也正好是最少的,符合,選D. 8.已知在三角形ABC中,AB

8、別為方程x2-2(1+)x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,若斜邊BC上有異于端點(diǎn)的E,F(xiàn)兩點(diǎn),且EF=1,∠EAF=θ,則tan θ的取值范圍為 (  ) A. B. C. D. 答案 C 解析 由題意可知AB=2,AC=2, BC==4. 建立如圖所示的坐標(biāo)系, 則點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(0,2). 設(shè)=λ,λ∈,=, 則F(2-2λ,2λ),E. 所以·=(2-2λ,2λ)· =3-4λ-3λ+4λ2+12λ2+3λ =16λ2-4λ+3=162+∈. 因?yàn)辄c(diǎn)A到BC邊的距離d==, 所以△AEF的面積S△AEF=EF·=為定值. 所以==tan

9、θ, 故tan θ==∈,故選C. 9.已知向量a=(2,4),|b|=2,|a-2b|=8,則a在a+b方向上的投影為________. 答案  解析 由a=(2,4),|b|=2,|a-2b|=8, 可知|a|==2, (a-2b)2=a2+4b2-4a·b=64, 則a·b=-7, 所以a在a+b方向上的投影為 = ==. 10.(2018·東北師大附中模擬)《孫子算經(jīng)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有五等諸侯,共分橘子六十顆,人別加三顆.問:五人各得幾何?”其意思為:有5個(gè)人分60個(gè)橘子,他們分得的橘子數(shù)成公差為3的等差數(shù)列,問5人各得多少個(gè)橘子.這個(gè)

10、問題中,得到橘子最多的人所得的橘子個(gè)數(shù)是________. 答案 18 解析 設(shè)第一個(gè)人分到的橘子個(gè)數(shù)為a1, 由題意得S5=5a1+×3=60,解得a1=6, 則a5=a1+(5-1)×3=6+12=18. 11.(2018·石家莊模擬)已知向量a與b的夾角是,|a|=1,|b|=,則向量a-2b與a的夾角為________. 答案  解析 a·b=cos =, a·(a-2b)=a2-2a·b=, |a-2b|= ===1. 設(shè)向量a-2b與a的夾角為θ,cos θ==, 又因?yàn)棣取蔥0,π], 所以θ=. 12.(2018·寧德質(zhì)檢)我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家張丘

11、建是世界數(shù)學(xué)史上解決不定方程的第一人,他在《張丘建算經(jīng)》中給出一個(gè)解不定方程的百雞問題,問題如下:雞翁一,值錢五,雞母一,值錢三,雞雛三,值錢一.百錢買百雞,問雞翁母雛各幾何?用代數(shù)方法表述為:設(shè)雞翁、雞母、雞雛的數(shù)量分別為x,y,z,則雞翁、雞母、雞雛的數(shù)量即為方程組的解.其解題過程可用程序框圖表示,如圖所示,則程序框圖中正整數(shù)m的值為________. 答案 4 解析 由得y=25-x, 故x必為4的倍數(shù), 當(dāng)x=4t時(shí),y=25-7t, 由y=25-7t>0得,t的最大值為3, 故判斷框應(yīng)填入的是t<4?, 即m=4. 13.(2018·湘潭模擬)《九章算術(shù)》是我國古

12、代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有倉,廣三丈,袤四丈五尺,容粟一萬斛,問高幾何?”其意思為:“今有一個(gè)長方體(記為ABCD-A1B1C1D1)的糧倉,寬3丈(即AD=3丈),長4丈5尺,可裝粟一萬斛,問該糧倉的高是多少?”已知1斛粟的體積為2.7立方尺,一丈為10尺,則下列判斷正確的是________.(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)) ①該糧倉的高是2丈; ②異面直線AD與BC1所成角的正弦值為; ③長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面積為π平方丈. 答案?、佗? 解析 由題意,因?yàn)?0 000×2.7=30×45×AA1,解得AA1=20(尺)=2(丈),故①正確;

13、 異面直線AD與BC1所成角為∠CBC1, 則sin∠CBC1==,故②錯(cuò)誤, 此長方體的長、寬、高分別為4.5丈、3丈、2丈, 故其外接球的表面積為 4π2=π(平方丈), 所以③是正確的. 14.(2018·咸陽模擬)已知圓的半徑為1,A,B,C,D為該圓上四個(gè)點(diǎn),且+=,則△ABC面積的最大值為________. 答案 1 解析 如圖所示,由+=知,四邊形ABDC為平行四邊形, 又A,B,C,D 四點(diǎn)共圓, ∴四邊形ABDC 為矩形,即BC 為圓的直徑, △ABC的面積S=AB·AC≤· =AD2, ∴當(dāng)AD是圓的直徑時(shí),△ABC的面積最大. ∴當(dāng)AB=AC 時(shí), △ABC的面積取得最大值×4=1.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!