滬教版（上海）八年級數(shù)學(xué)上期末綜合提優(yōu)測試卷

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滬教版（上海）八年級上期末綜合提優(yōu)測試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列結(jié)論中，錯誤的有（ ） ①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；②△ABC的三邊長分別為a，b，c，若a2＋b2＝c2，則∠A＝90；③在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，則△ABC是直角三角形；④若三角形的三邊長之比為3∶4∶5，則該三角形是直角三角形． A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 2 . 已知一次函數(shù)上有兩點，，若，則、的關(guān)系是（ ） A． B． C． D．無法判斷 3 . 函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ） A． B．且 C． D．且 4 . 已知是半徑為5的圓的一條弦，則的長不可能是（ ） A．4 B．8 C．10 D．12 5 . 已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是（ ） A．2 B． C．4 D． 6 . 若二次根式與是同類二次根式，則k的值可以是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空題 7 . 如圖，在矩形中，，點在上，且，連接，將矩形沿直線翻折，點恰好落在上的點處，則__________． 8 . 如圖，將長方形紙片沿折疊，使點與點重合，點落在點處，為折痕.若，，則四邊形 (陰影部分)的面積是__________． 9 . 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，且這個數(shù)等于個位上的數(shù)字的平方，設(shè)十位上的數(shù)字為，則列方程為____． 10 . 如圖，在Rt△ABC中,∠C=90，∠A=30，∠ABC的平分線BD交AC于點 A．若BD=10cm，則點D到AB的距離是__________. 11 . 下列函數(shù)：①，②，③，④中，其中y隨x的增大而增大的函數(shù)有________． 12 . 當(dāng)x=　　時，函數(shù)的值為零． 13 . 當(dāng)x=____時,+6有最小值,最小值為____. 14 . 方程3y2=y 的解是______． 15 . 方程的解是　?。? 16 . 若反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍____________. 17 . 將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB＝4cm，則陰影部分的面積是_____cm2． 18 . 拖拉機開始工作時，油箱中有油36L，如果每小時耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L)與工作時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是____，自變量x的取值范圍是____． 三、解答題 19 . 如圖，∠AOB=90，將三角尺的直角頂點P落在∠AOB的平分線OC的任意一點上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F,證明：PE=PF. 20 . 某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊，該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩色頁，6張為黑白頁．印制該紀(jì)念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩色頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關(guān)系見表． 印數(shù)a　（單位：千冊） 1≤a＜5 5≤a＜10 彩色?。▎挝唬涸?張） 2.2 2.0 黑白（單位：元/張） 0.7 0.6 (1)直接寫出印制這批紀(jì)念冊的制版費為多少元； (2)若印制6千冊，那么共需多少費用？ (3)如印制x（1≤x＜10）千冊，所需費用為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式． 21 . 如圖，矩形ABCD的對角線AC的中點為O，過點O作，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE、C A． （1）求證：四邊形AECF是菱形； （2）若，，請直接寫出EF的長為__________． 22 . 閱讀材料：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵。這是武俠小說中常見的描述，其意是指兩人合在一起，取長補短，威力無比。在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如：，與的積不含有根號，我們就說這兩個式子互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式。于是二次根式可以這樣解：，像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化。 解決問題：①的有理化因式是_______________ ②計算： ③計算： 23 . 已知：如圖，△ABC中∠ACB的平分線與AB的垂直平分線交于點D，DE⊥AC于點E，DF⊥BC交CB的延長線于點F． (1)求證：AE＝BF； (2)若AE＝7，BC＝10，AB＝26，判斷△ABC的形狀，并證明； (3)設(shè)AB=c， BC=a，AC=b(b>a)，若∠ACB=90，且△ABC的周長與面積都等于30，求CE的長． 24 . 已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，關(guān)于x的方程a（1﹣x2）+2bx+c（1+x2）＝0有兩個相等實根，且3c＝a+3b （1）試判斷△ABC的形狀； （2）求sinA+sinB的值． 25 . 如圖1，已知點A（0，a），點B（b，0），其中a，b滿足，點C（m，n）在第一象限，已知是2的立方根． 直接寫出A，B，C三點的坐標(biāo)； 求出△ABC的面積； 如圖2，延長BC交y軸于D點，求點D的坐標(biāo)； 如圖3，過點C作CE∥AB交y軸于E點,求E點的坐標(biāo)． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、