（新課標(biāo)）2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第14章 波與相對(duì)論 第三節(jié) 光的折射 全反射達(dá)標(biāo)診斷高效訓(xùn)練

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1、（新課標(biāo)）2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第14章 波與相對(duì)論 第三節(jié) 光的折射 全反射達(dá)標(biāo)診斷高效訓(xùn)練 一、選擇題 1.(2018·貴州六校聯(lián)考)如圖所示，實(shí)線為空氣和水的分界面，一束藍(lán)光從空氣中的A點(diǎn)沿AO1方向(O1點(diǎn)在分界面上，圖中O1點(diǎn)和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過(guò)水中的B點(diǎn)．圖中O點(diǎn)為A、B連線與分界面的交點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．O1點(diǎn)在O點(diǎn)的右側(cè) B．藍(lán)光從空氣中射入水中時(shí)，速度變小 C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn) D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過(guò)B點(diǎn)正上方的D點(diǎn) E．若藍(lán)光沿

2、AO方向射向水中，則折射光線有可能通過(guò)B點(diǎn)正上方的D點(diǎn) 解析：選BCD.據(jù)折射定律，知光由空氣斜射入水中時(shí)入射角大于折射角，則畫出光路圖如圖所示，知O1點(diǎn)應(yīng)在O點(diǎn)的左側(cè)，故A錯(cuò)；光從光疏介質(zhì)(空氣)進(jìn)入光密介質(zhì)(水)中時(shí)，速度變小，故B對(duì)；紫光的折射率大于藍(lán)光，所以折射角要小于藍(lán)光的，則可能通過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，故C對(duì)；若是紅光，折射率小于藍(lán)光，折射角大于藍(lán)光的，則可能通過(guò)B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)，故D對(duì)；若藍(lán)光沿AO方向射入，據(jù)折射定律，知折射光線不可能過(guò)B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)，故E錯(cuò)． 2．(2015·高考北京卷)“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，在白紙上放好玻璃磚，aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩

3、個(gè)界面，如圖所示．在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，用“×”表示大頭針的位置，然后在另一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀察，并依次插上大頭針P3和P4.在插P3和P4時(shí)，應(yīng)使(　　) A．P3只擋住P1的像 B．P4只擋住P2的像 C．P3同時(shí)擋住P1、P2的像 解析：選C.實(shí)驗(yàn)中，在插P3時(shí)，應(yīng)同時(shí)擋住P1、P2的像；在插P4時(shí)，應(yīng)同時(shí)擋住P3和P1、P2的像．選項(xiàng)C正確． 二、非選擇題 3.(2015·高考江蘇卷)人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料．如圖所示，光線射在一人造樹脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點(diǎn)．已知光線的入射角為30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求該

4、人造樹脂材料的折射率n. 解析：設(shè)折射角為γ，由折射定律知：＝n 由幾何關(guān)系知：sin γ＝ 且OP＝ 代入數(shù)據(jù)得n＝≈1.5. 答案：(或1.5) 4．(2018·桂林市桂林中學(xué)模擬)一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源．今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過(guò)一次折射不能透出立方體．已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值． 解析：將題所描述的光現(xiàn)象的立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，考慮從玻璃立方體中心O發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射，如圖所示， 根據(jù)折射定律有 nsin θ＝sin α ① 式中，n是玻璃的折射率，入射

5、角等于θ，α是折射角． 現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)．由題意，在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故αA＝ ② 設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長(zhǎng)為RA，由幾何關(guān)系有 sin θA＝ ③ 式中a為玻璃立方體的邊長(zhǎng)．由①②③式得 RA＝ ④ 由題給數(shù)據(jù)得RA＝ ⑤ 由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是以RA為半徑的圓．所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為 ＝ ⑥ 由⑤⑥得＝. 答案：＝ 5．如圖，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點(diǎn)．一細(xì)束單色光經(jīng)球心O從空氣中射入玻璃體內(nèi)(入射面即紙面)，入射角為4

6、5°，出射光線射在桌面上B點(diǎn)處．測(cè)得AB之間的距離為.現(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移，求射入玻璃體的光線在球面上恰好發(fā)生全反射時(shí)，光束在上表面的入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離．不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射． 解析：當(dāng)光線經(jīng)球心O入射時(shí)，光路圖如圖(a)所示．設(shè)玻璃的折射率為n，由折射定律有 n＝ ① 式中，入射角i＝45°，γ為折射角． △OAB為直角三角形，因此sin γ＝ ② 發(fā)生全反射時(shí)，臨界角C滿足sin C＝ ③ 在玻璃體球面上光線恰好發(fā)生全反射時(shí)，光路圖如圖(b)所示．設(shè)此時(shí)光線入射點(diǎn)為E，折射光線射到玻璃體球面的D點(diǎn)．由題意有∠EDO＝∠C ④ 在△EDO內(nèi)，根據(jù)正弦

7、定理有＝ ⑤ 聯(lián)立以上各式并利用題給條件得OE＝R. 答案：R 6．(2016·高考全國(guó)卷Ⅲ)如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的；在過(guò)球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長(zhǎng)線恰好過(guò)底面邊緣上的A點(diǎn)．求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角． 解析：設(shè)球半徑為R，球冠底面中心為O′，連接OO′，則OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有 cos α＝＝ ① 即α＝30° ② 由題意MA⊥AB 所以∠OAM＝60° ③

8、 設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn)，則光線的光路圖如圖所示．設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為i′，反射角為i″，玻璃折射率為n，由于△OAM為等邊三角形，有i＝60° ④ 由折射定律有sin i＝nsin r ⑤ 代入題給條件n＝ 得r＝30° ⑥ 作底面在N點(diǎn)的法線NE，由于NE∥AM，有i′＝30° ⑦ 根據(jù)反射定律，有i″＝30° ⑧ 連接ON，由幾何關(guān)系知△MAN≌△MON，故有 ∠MNO＝60° ⑨ 由⑦⑨式得∠ENO＝30° ⑩ 于是∠ENO為反射角，ON為反射光線．這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向．所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對(duì)于入射光線的偏角為β＝180°－∠ENO＝150°. 答案：150°