高一物理（粵教版)必修二第3章第2節(jié)《萬有引力定律的應用》（43張ppt）

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歡迎進入物理課堂 第二節(jié)萬有引力定律的應用 一 計算天體的質(zhì)量1 基本思路 行星繞太陽 衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的向心力是它們間的 提供 測量出環(huán)繞 和環(huán)繞半徑r 2 公式 G m 2r 可得中心天體的質(zhì)量M 萬有引力周期T 4 2r3 GT2 二 發(fā)現(xiàn)未知天體1 被人們稱為 筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星 被命名為 2 海王星的發(fā)現(xiàn)和 的 按時回歸 確立了萬有引力定律的地位 也成為科學史上的美談 海王星 哈雷彗星 三 人造衛(wèi)星1 牛頓的設想 如圖所示 當 足夠大時 物體將會圍繞 旋轉而不再落回地面 成為一顆繞地球轉動的 水平拋出物體的速度 地球 衛(wèi)星 萬有引力 m 2r 四 三種宇宙速度 最小 7 9 11 2 地球 最小 16 7 一 天體質(zhì)量和密度的計算1 求天體質(zhì)量的思路 繞中心天體運動的其他天體或衛(wèi)星做勻速圓周運動 做圓周運動的天體 或衛(wèi)星 的向心力等于它與中心天體的萬有引力 利用此關系建立方程求中心天體的質(zhì)量 2 計算天體的質(zhì)量 下面以地球質(zhì)量的計算為例 介紹幾種計算天體質(zhì)量的方法 1 若已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g 根據(jù)物體的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的引力 得 mg G M 地 m R 2 解得地球質(zhì)量為 R 2 g G 地 M 2 質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動 二 人造衛(wèi)星的特點1 衛(wèi)星繞地球的軌道 1 若是橢圓軌道 地心是橢圓的一個焦點 其運動遵循開普勒定律 2 若是圓軌道 衛(wèi)星所需的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供 由于萬有引力指向地心 所以衛(wèi)星圓軌道的圓心必然是地心 即衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運動 3 軌道平面 衛(wèi)星的軌道平面可以跟赤道平面重合 也可以跟赤道平面垂直 也可以跟赤道平面成任意角度 軌道平面一定過地心 如下圖 3 地球同步衛(wèi)星 1 周期 角速度與地球自轉周期 角速度相同 T 24h 2 軌道是確定的 地球同步衛(wèi)星的運行軌道在赤道平面內(nèi) 3 在赤道上空距地面高度有確定的值 由萬有引力提供向心力得 三 發(fā)射速度 運行速度與宇宙速度的區(qū)別1 發(fā)射速度 是指被發(fā)射物在離開發(fā)射裝置時的初速度 要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星 發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度 若發(fā)射速度大于7 9km s 而小于11 2km s 衛(wèi)星將環(huán)繞地球做橢圓軌道運動 若發(fā)射速度大于等于11 2km s而小于16 7km s 衛(wèi)星將環(huán)繞太陽運動 若發(fā)射速度大于等于16 7km s 衛(wèi)星將飛出太陽系 2 運行速度 是指衛(wèi)星在進入運行軌道后繞地球做勻速圓周運動的線速度 當衛(wèi)星 貼著 地面運行時 運行速度等于第一宇宙速度 根據(jù)v 可知 人造衛(wèi)星距地面越高 即r越大 運行速度越小 3 宇宙速度 三個宇宙速度分別是指發(fā)射的衛(wèi)星成為近地衛(wèi)星 脫離地球引力和脫離太陽引力所需要的最小地面發(fā)射速度 4 第一宇宙速度的推導 設地球質(zhì)量為M 衛(wèi)星質(zhì)量為m 衛(wèi)星到地心的距離為r 衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度為v 根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得 應用近地條件r R R為地球半徑 取R 6400km M 6 1024kg 則 v 7 9km s 第一宇宙速度的另一種推導 在地面附近 萬有引力近似等于重力 此力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力 地球半徑R 地面重力加速度g已知 km s 什么是拋體運動 假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星 若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周期為T1 已知萬有引力常量為G 則該天體的密度是多少 若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h 測得在該處做圓周運動的周期為T2 則該天體的密度又是多少 思維總結 1 模型建立 求解天體質(zhì)量問題時 通常把衛(wèi)星繞天體的運動視為勻速圓周運動 而萬有引力就是衛(wèi)星做勻速圓周運動時所需的向心力 當然根據(jù)題中的條件 也可以根據(jù)重力加速度求天體質(zhì)量 2 把萬有引力定律和牛頓第二定律以及圓周運動的知識結合尋求求解天體質(zhì)量所需要的已知量 即 人造衛(wèi)星問題 2012年廣東高考 雙選 如右圖所示 飛船從軌道1變軌至軌道2 若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動 不考慮質(zhì)量變化 相對于在軌道1上 飛船在軌道2上的 A 動能大B 向心加速度大C 運行周期長D 角速度小 變式訓練 1 雙選 據(jù)報道 我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星 天鏈一號01星 于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空 經(jīng)過4次變軌控制后 于5月1日成功定點在東經(jīng)77 赤道上空的同步軌道 關于成功定點后的 天鏈一號01星 下列說法正確的是 A 運行速度大于7 9km sB 離地面高度一定 相對地面靜止C 繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 解析 由題中描述知 天鏈一號01星 是地球同步衛(wèi)星 所以它的運行速度小于7 9km s 離地高度一定 相對地面靜止 由于其運行半徑比月球繞地球運行半徑小 由 得其運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大 由于受力情況不同 由公式a r 2知向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小不相等 答案 BC 第一宇宙速度 我國于2010年10月1日成功發(fā)射了一顆繞月運行的探月衛(wèi)星 嫦娥2號 設該衛(wèi)星的軌道是圓形的 且貼近月球表面 已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 月球的半徑約為地球半徑的 地球上的第一宇宙速度約為7 9km s 則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為 A 0 4km sB 1 8km sC 11km sD 36km s 變式訓練 2 雙選 關于地球的第一宇宙速度 下列說法中正確的是 A 它是人造地球衛(wèi)星繞地球運行的最小速度B 它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運行速度C 它是能使衛(wèi)星進入近地軌道的最小速度D 它是能使衛(wèi)星進入軌道的最大發(fā)射速度 BC 基礎達標 1 多選 已知引力常量G 要計算地球的質(zhì)量 還必須已知某些數(shù)據(jù) 現(xiàn)在給出以下各組數(shù)據(jù) 可以計算出地球質(zhì)量的有 A 地球繞太陽運行的周期T和地球離太陽中心的距離RB 月球繞地球運行的周期T和月球離地球中心的距離RC 人造地球衛(wèi)星在地面附近運行的速度v和運行周期TD 地球半徑R和地球同步衛(wèi)星的 BC 2 雙選 下列說法正確的是 A 海王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算出其軌道而發(fā)現(xiàn)的B 天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算出其軌道而發(fā)現(xiàn)的C 天王星運行軌道偏離根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道 其原因是由于天王星受到軌道外的其他行星的萬有引力作用D 以上均不正確 AC 3 人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運轉的速率v 其中g為地面處的重力加速度 R為地球半徑 r為衛(wèi)星離地球中心的距離 下列說法正確的是 A 從公式可見 環(huán)繞速度與軌道半徑的平方根成反比B 從公式可見 把人造衛(wèi)星發(fā)射到越遠的地方越容易C 上面環(huán)繞速度的表達式是錯誤的D 以上說法都錯誤 A 4 雙選 已知地球的質(zhì)量為M 月球的質(zhì)量為m 月球繞地球運行的軌道半徑為r 周期為T 萬有引力常量為G 則月球繞地球運轉軌道處的重力加速度大小等于 5 下列關于地球同步通信衛(wèi)星的說法中 正確的是 A 為避免通信衛(wèi)星在軌道上相撞 應使它們運行在不同的軌道上B 通信衛(wèi)星定點在地球上空某處 各個通信衛(wèi)星的角速度相同 但線速度大小可以不同C 不同國家發(fā)射通信衛(wèi)星的地點不同 這些衛(wèi)星軌道不一定在同一平面內(nèi)D 通信衛(wèi)星只能運行在赤道上空某一恒定高度上 能力提升 6 2013 深圳二模 雙選 北斗系列衛(wèi)星定點于地球同步軌道 它們與近地衛(wèi)星比較 A 北斗衛(wèi)星的線速度較大 B 北斗衛(wèi)星的周期較大 C 北斗衛(wèi)星的角速度較大 D 北斗衛(wèi)星的向心加速度較小 解析 北斗衛(wèi)星的軌道半徑比近地衛(wèi)星大 則北斗衛(wèi)星的線速度 角速度 向心加速度都比近地衛(wèi)星小 只有周期大 正確答案是B和D 答案 BD 7 雙選 一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞質(zhì)量為M的行星做勻速圓周運動 則衛(wèi)星的周期 A 與衛(wèi)星的質(zhì)量無關B 與衛(wèi)星的運行角速度成正比C 與行星質(zhì)量M的平方根成正比D 與衛(wèi)星軌道半徑的次方有關 AD 8 關于繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星 以下判斷正確的是 A 同一軌道上 質(zhì)量大的衛(wèi)星線速度大B 同一軌道上 質(zhì)量大的衛(wèi)星向心加速度大C 離地面越近的衛(wèi)星線速度越大D 離地面越遠的衛(wèi)星線速度越大 9 探測器繞月球做勻速圓周運動 變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動 則變軌后與變軌前相比 A 軌道半徑變小B 向心加速度變小C 角速度變小D 線速度變小 感謝您的使用 退出請按ESC鍵 本小節(jié)結束 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全