中考數(shù)學模擬試卷 I卷

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中考數(shù)學模擬試卷 I卷 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1. （2分）﹣3的相反數(shù)是（ ） A . 3 B . C . ﹣ D . ﹣3 2. （2分）如圖所示的是三通管的立體圖，則這個幾何體的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）今年某市約有108000名應屆初中畢業(yè)生參加中考，按四舍五入保留兩位有效數(shù)字，108000用科學記數(shù)法表示為（ ） A . 0.10106 B . 1.08105 C . 0.11106 D . 1.1105 4. （2分）篆體是我國漢字古代書體之一．下列篆體字“美”，“麗”，“北”，“京”中，不是軸對稱圖形的為（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=110，則∠2等于（ ） A . 70 B . 75 C . 80 D . 85 6. （2分）劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運會，刻苦進行110米跨欄訓練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對他10次的成績進行統(tǒng)計分析，教練需要了解劉翔這10次成績的（ ） A . 眾數(shù) B . 方差 C . 平均數(shù) D . 頻數(shù) 7. （2分）下列計算正確的是（ ） A . 2x+3y=5xy B . （m+3）2=m2+9 C . （xy2）3=xy6 D . a10a5=a5 8. （2分）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習．圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（km）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象．以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲．其中正確的有（ ） A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 9. （2分）若三角形的兩條邊長分別為6cm和10cm，則它的第三邊不可能為（ ）cm． A . 5 B . 8 C . 10 D . 17 10. （2分）一元二次方程x2﹣1=0的根是（ ） A . 1 B . ﹣1 C . D . 1 11. （2分）如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30，AB=2 ，點D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折使AB與AC重合，得△AB′D，則△ABC與△AB′D重疊部分的面積為（ ） A . B . C . 3﹣ D . 12. （2分）已知函數(shù)y=x2-x-12，當函數(shù)y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是（ ） A . x＜1 B . x＞1 C . x＞-4 D . -4＜x＜6 二、 填空題： (共6題；共6分) 13. （1分）已知 與 互為相反數(shù)，則ab的值為________． 14. （1分）把 的根號外的因式移到根號內(nèi)等于________． 15. （1分）在一個不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個紅球和1個白球，從中隨機摸出1個球后不放回，再從中隨機摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率是________． 16. （1分）如圖，E ， F分別為矩形ABCD的邊AD ， BC的中點，若矩形ABCD∽矩形EABF ， AB=1．則矩形ABCD的面積是________． 17. （1分）如圖，△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別切于點D，E，F(xiàn)，若∠C=90，AD=3，BD=5，則△ABC的面積為________。 18. （1分）設a1 ， a2 ， a3……是一列正整數(shù)，其中a1表示第一個數(shù)，a2表示第二個數(shù)，依此類推，an表示第n個數(shù)（n是正整數(shù)）．已知a1=1，4an=（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2 ， 則a2018=________． 三、 計算題： (共1題；共5分) 19. （5分）計算：﹣12016+20160+4cos30+|﹣ | 四、 解答題： (共5題；共63分) 20. （5分）如圖，正方形ABCD的邊長是3，點P是直線BC上一點，連接PA，將線段PA繞點P逆時針旋轉90得到線段PE，在直線BA上取點F，使BF=BP，且點F與點E在BC同側，連接EF，CF． （1）如圖?，當點P在CB延長線上時，求證：四邊形PCFE是平行四邊形； （2）如圖?，當點P在線段BC上時，四邊形PCFE是否還是平行四邊形，說明理由； （3）在（2）的條件下，四邊形PCFE的面積是否有最大值？若有，請求出面積的最大值及此時BP長；若沒有，請說明理由． 21. （22分）一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別． （1）當n=1時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？（在答題卡相應位置填“相同”或“不相同”）； （2）當n=1時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？（在答題卡相應位置填“相同”或“不相同”）； （3）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是________ （4）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是________ （5）在一個摸球游戲中，所有可能出現(xiàn)的結果如下： 根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結果，求兩次摸出的球顏色不同的概率． （6）在一個摸球游戲中，所有可能出現(xiàn)的結果如下： 根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結果，求兩次摸出的球顏色不同的概率． 22. （13分）如圖（13），矩形 中， 、 、 ，射線 過點 且與 軸平行，點 、 分別是 和 軸正半軸上動點，滿足 ． （1）①點 的坐標是________；② =________度；③當點 與點 重合時，點 的坐標為________； （2）設 的中點為 ， 與線段 相交于點 ，連結 ，如圖（13）乙所示，若 為等腰三角形，求點 的橫坐標； （3）設點 的橫坐標為 ，且 ， 與矩形 的重疊部分的面積為 ，試求 與 的函數(shù)關系式． 23. （13分）小明家需要用鋼管做防盜窗，按設計要求，其中需要長為0.8m，2.5m且粗細相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現(xiàn)鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為6m． （1）試問一根6m長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）． 方法①：當只裁剪長為0.8m的用料時，最多可剪________根； 方法②：當先剪下1根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料________根； 方法③：當先剪下2根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料________根． （2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應數(shù)量的材料？ （3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數(shù)相同？ 24. （10分）如圖，AB、CD是兩個過江電纜的鐵塔，塔AB高40米，AB的中點為P，塔底B距江面的垂直高度為6米．跨江電纜因重力自然下垂近似成拋物線形，為了保證過往船只的安全，電纜下垂的最低點距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B點西50米的地面E點恰好看到點E、P、C在一直線上；再向西前進150米后從地面F點恰好看到點F、A、C在一直線上． （1）求兩鐵塔軸線間的距離（即直線AB、CD間的距離）； （2）若以點A為坐標原點，向東的水平方向為x軸，取單位長度為1米，BA的延長方向為y軸建立坐標系．求剛好滿足最低高度要求的這個拋物線的解析式． 五、 綜合題： (共1題；共10分) 25. （10分）已知拋物線y=x2+4x+m（m為常數(shù)）經(jīng)過點（0，4） （1）求m的值； （2）將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線．已知這條平移后的拋物線滿足下述兩個條件：它的對稱軸（設為直線l2）與平移前的拋物線的對稱軸（設為l1）關于y軸對稱；它所對應的函數(shù)的最小值為﹣8． ①試求平移后的拋物線所對應的函數(shù)關系式； ②試問在平移后的拋物線上是否存在著點P，使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切，又與直線l2相交？若存在，請求出點P的坐標，并求出直線l2被⊙P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由． 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 計算題： (共1題；共5分) 19-1、 四、 解答題： (共5題；共63分) 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 21-5、 21-6、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 五、 綜合題： (共1題；共10分) 25-1、 25-2、